Gabarito de Matemática do 8º ano do E.F. Lista de Exercícios (L14) Resolvendo uma equação de 1o. grau: a 1º passo ) Deixar de um lado "número" e do outro lado "letra" 2º passo) Juntar os termos semelhantes, efetuando as operações necessárias 3º passo) Achar o valor da incógnita e verificar se é "compatível" com o conjunto universo. 4º passo) Escrever a solução da equação. (Conjunto Solução) Exemplos: 1º exemplo: x - 8 = 0 , sendo U = N Logo, deixando letra de um lado e número do outro, temos x=0+8 x=8 O valor de x (pertence) aos números naturais, logo S= {-8} 2º exemplo : 2x - x = 5 - 7 , sendo U = N Já encontra-se a incógnita de um lado, e os números do outro, juntar os termos semelhantes: x=-2 O valor de x não pertence os números Naturais (pertence aos inteiros_, logo S = {} (vazia) => Antes de seguirmos com os exemplos vale lembrar que sempre que um termo é passado para o outro lado da igualdade, o sinal dele é "invertido". Se tivermos uma multiplicação, será uma divisão; se for uma soma, passará a ser uma subtração. Veja: + ----- - ------ + x ------ : : ------- x No exemplo número 3 você vai conhecer a aplicação da propriedade distributiva na resolução de uma equação. Exemplo 3) 2 (x+1) = 3 (x+2) U = Z => Efetuamos a distributiva,multiplicando o termo de fora pelo de dentro do parênteses 2x + 2 = 3x + 6 2x - 3x = 6 - 2 (-1 ) - x = 4 (-1)Atenção : Temos aqui a incógnita com o sinal de (-), portanto devemos tirar este sinal da incógnita multiplicando os dois lados da equação por (-1) x=-4 S = {-4} No exemplo número 4 você vai conhecer como resolver uma equação que apresenta fração. Exemplo 4) 1) Resolva as equações abaixo: a) 3x + 2 = 2x x = -2 v) b) 2 – (5x + 7) = 7 + x x = -2 w) 2(3x + 1) + 2(x + 2) = 62 x = 14 c) 9y – 8 = y y = 1 4(2 x 10) d) 2( x 4) 3 3n 4 n 18 impossível n2 2 2 x) 5 – 4(y – 1) = 4y – 3(4y – 1) x = x=8 3 2 y) 3(x – 2) – (1 – x) = 13 x = 5 e) 8(a + 2) = 9a a = 16 f) 3,1(x – 2) = 1,3x + 2,8 x = 5 g) 1,5(5 – y) = 3y + 12 y = -1 h) 18,6x + 7,2 = 1,5(48 – 2x) x = 3 i) 1,25(x – 1) = 0,5(3x – 1) – 1 y = -1 j) 8x + 3(2 – x) = 5(x + 2) – 4 indeterminada k) z(z + 2) = z 2 + 2z + 1 impossível l) 5(y + 2) = 5y – 2 impossível m) 20 n 3. (n 4) n = 2 2 2 n) 4(x – 5) + 3x x = 20 o) 2 + 3(y – 5) = 4(y – 1) y = -9 p) 10z + 3(2 – z) = 5(z + 2) – 4 z = 0 q) 3( x 7) x6 x = 9 2 r) 2(4 x 40) ( x 4) 7( x 2) x= 16 2 s) 21(x – 1) + 3 = 3(7x – 6) impossível t) 2( y 1) y2 2 y = 16 6 6 u) 2(z - 3) - z 3 ( z 4) indeterminada 2 2 z) 2(x – 2) + 5(2 – x) + 6(x + 1) = 0 x = -4 2) Continue calculando o valor desconhecido: a) x 1 x 3 53 1 x = 7 4 3 b) 2 x 3 11 x 29 5 3 30 c) 1 1 14 . x 2 .2 x 1 x = 4 3 5 x= 157 22 d) x 1 x 1 2x 3 2 3 5 e) x3 x2 59 12 x = 2 3 5 f) x x 45 x= 1 2 3 8 5 x= 23 13