equações do 1º grau com duas variaveis

EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIAVEIS
* Definição
É definido como equação do primeiro grau com duas variáveis sejam elas, x e y, a toda e qualquer equação que
pode ser indicada nas formas:
ax + by = c
Sendo que: a e b, são números e diferentes de zero ( a e b ≠ 0 ), respectivamente.
Exemplos:
3x – 4y = 2 » os número “x” e “y” que são desconhecidos recebem os termos de incógnita.
3y + 4x = 7 » os número “y” e “x” que são desconhecidos recebem os termos de incógnita.
* Solução de equação do 1º grau com “duas” variáveis
As equações do primeiro grau que estejam na forma com duas variáveis, x e y, possuem infinitas soluções.
Estas soluções infinitas podem ser obtidas dando valores “soltos” para uma das variáveis, e em seguida efetua-se
o cálculo da outra variável.
Encontrando estes valores de x e y, significa dizer que foi obtido o par ordenado de números x e y, o qual tornará
a sentença ou o problema fornecido verdadeiro.
Exemplo de fixação:
a) 3x + 2y = 20
Como já informado esta equação tem infinitas soluções:
1) x = 2
3x + 2y = 20
3.2 + 2y = 20
2y = 20 – 6
2y = 14
y=7
Assim, temos o par ordenado x e y (2 e 7).
Veja se a sentença é verdadeira:
3x + 2y = 20 (quando x = 2, y = 7)
3.2 + 2.7 = 20
6 + 14 = 20
20 = 20
b) 2x + 4y = 8
Agora tomaremos os valores de x e y respectivamente:
x=2ey=6
2x + 4y = 8
2.2 + 4.6 = 8
4 + 24 = 8
28 ≠ 8
Desta forma, o par 2 e 6 não é a solução verdadeira para o a sentença acima.
* Linguagem textual para soluções de problemas
Para que se possam resolver problemas com equações do 1º grau, é preciso traduzir alguns enunciados para
linguagem em moldes matemáticos.
Observe abaixo: