Gabarito de Matemática

Gabarito de
Matemática
do 8º ano do E.F.
Lista de Exercícios (L14)
Resolvendo uma equação de 1o. grau:
a
1º passo ) Deixar de um lado "número" e do outro lado "letra"
2º passo) Juntar os termos semelhantes, efetuando as operações necessárias
3º passo) Achar o valor da incógnita e verificar se é "compatível" com o conjunto universo.
4º passo) Escrever a solução da equação. (Conjunto Solução)
Exemplos:
1º exemplo: x - 8 = 0 , sendo U = N
Logo, deixando letra de um lado e número do outro, temos
x=0+8
x=8
O valor de x (pertence) aos números naturais, logo S= {-8}
2º exemplo : 2x - x = 5 - 7 , sendo U = N
Já encontra-se a incógnita de um lado, e os números do outro, juntar os termos
semelhantes:
x=-2
O valor de x não pertence os números Naturais (pertence aos inteiros_, logo S = {} (vazia)
=> Antes de seguirmos com os exemplos vale lembrar que sempre que um termo é passado
para o outro lado da igualdade, o sinal dele é "invertido". Se tivermos uma multiplicação, será
uma divisão; se for uma soma, passará a ser uma subtração. Veja:
+ ----- - ------ +
x ------ :
: ------- x
No exemplo número 3 você vai conhecer a aplicação da propriedade distributiva na
resolução de uma equação.
Exemplo 3)
2 (x+1) = 3 (x+2) U = Z => Efetuamos a distributiva,multiplicando o termo de
fora pelo de dentro do parênteses
2x + 2 = 3x + 6
2x - 3x = 6 - 2
(-1 ) - x = 4 (-1)Atenção : Temos aqui a incógnita com o sinal de (-),
portanto devemos tirar este sinal da incógnita
multiplicando os dois lados da equação por (-1)
x=-4
S = {-4}
No exemplo número 4 você vai conhecer como resolver uma equação que apresenta fração.
Exemplo 4)
1) Resolva as equações abaixo:
a) 3x + 2 = 2x x = -2
v)
b) 2 – (5x + 7) = 7 + x x = -2
w) 2(3x + 1) + 2(x + 2) = 62 x = 14
c) 9y – 8 = y y = 1
4(2 x  10)
d)
 2( x  4)
3
3n  4
n  18
impossível
n2
2
2
x) 5 – 4(y – 1) = 4y – 3(4y – 1) x = x=8
3
2
y) 3(x – 2) – (1 – x) = 13 x = 5
e) 8(a + 2) = 9a a = 16
f) 3,1(x – 2) = 1,3x + 2,8 x = 5
g) 1,5(5 – y) = 3y + 12 y = -1
h) 18,6x + 7,2 = 1,5(48 – 2x) x = 3
i) 1,25(x – 1) = 0,5(3x – 1) – 1 y = -1
j) 8x + 3(2 – x) = 5(x + 2) – 4
indeterminada
k) z(z + 2) = z 2 + 2z + 1 impossível
l) 5(y + 2) = 5y – 2 impossível
m)
20  n 3.
 (n  4) n = 2
2
2
n) 4(x – 5) + 3x x = 20
o) 2 + 3(y – 5) = 4(y – 1) y = -9
p) 10z + 3(2 – z) = 5(z + 2) – 4 z = 0
q)
3( x  7)
x6 x = 9
2
r)
2(4 x  40)  ( x  4)
 7( x  2) x= 16
2
s) 21(x – 1) + 3 = 3(7x – 6) impossível
t)
2( y  1)
y2
2
y = 16
6
6
u) 2(z - 3) -
z 3
 ( z  4) indeterminada
2 2
z) 2(x – 2) + 5(2 – x) + 6(x + 1) = 0 x = -4
2) Continue calculando o valor desconhecido:
a)
x 1 x  3
53

1 x = 7
4
3
b)
2 x  3 11  x 29


5
3
30
c)
1
1
14
. x  2   .2 x  1 x =
4
3
5
x=
157
22
d)
x  1 x  1 2x  3


2
3
5
e)
x3 x2
59

 12 x =
2
3
5
f)
x
x
45
x=
1  2 
3
8
5
x=
23
13