funções - TMF 311

Cálculo I / Matemática
Nivelamento de Matemática Básica
Professores: Barbara, Deborah e Karina
1. Qual o número, que somado a sua metade , é igual a dezoito?
2. A soma de dois números é 37. O maior excede o menor em 3 unidades. Quais são os
números?
3. A diferença entre o triplo de um número e sua metade excede em 12 unidades esse
número. Determiná-lo.
4. A diferença entre as idades de Dorotéia e Fernando é de 2 anos. Determinar as idades,
sabendo que o dobro da idade de Fernando mais 5 anos é igual ao triplo da idade de
Dorotéia menos 9 anos.
5. Um pai tem 44 anos e seu filho 16. Há quantos anos a idade do pai era o triplo da idade do
filho?
6. Determinar o número que, somado aos seus 3/5, produz um total de 24.
7. Determinar um número tal que a diferença entre ele e os seus 2/3 seja 8.
8. Um número, somado à sua quinta parte e à sua metade, produz 51. Determine-o.
9. Determinar um número tal que seus ¾ somados aos seus 5/6 produzam 114.
10. Um número é tal que a soma de sua metade, seu triplo e sua quinta parte com 26 produz o
quíntuplo do próprio número. Determine-o.
11. Dividir o número 96 em duas partes tais que uma delas seja 3/5 da outra.
12. Dividir o número 100 em duas partes tais que o dobro da primeira mais o triplo da segunda
produza 240.
13. Dividir 1080 em duas partes tais que 3/8 da primeira parte mais 1/10 da segunda
produzam 273.
14. Numa fábrica trabalham 532 pessoas entre homens, mulheres e menores. O número de
homens é o dobro do de mulheres e este é o dobro do de menores. Quantos são os
homens, as mulheres e os menores?
15. A soma das idades de um pai e um filho é de 42 anos e, há três anos, a idade do pai era
onze vezes a idade do filho. Determinar as idades.
16. Um pai tem 46 anos e o filho 10. Há quantos anos a idade do pai era o décuplo da idade
do filho?
17. Um pai tem hoje 46 anos e o filho 10. Daqui a quantos anos a idade do pai será o
quádruplo da idade do filho?
18. A diferença de idade entre pai e filho é de 24 anos. Daqui a 6 anos a idade do pai será o
triplo da idade do filho. Quais são as idades?
19. Um pai deseja dividir $5.000 entre dois filhos, de modo que o mais novo receba a metade
do que recebe o mais velho mais $500. Quanto caberá a cada um?
20. Um pai dividiu $1.300 entre seus filhos, de modo que o mais novo recebeu $50 a menos
que o segundo, e este recebeu $150 a mais que o mais velho. Quanto recebeu cada filho?
21. A soma de dois números é 63 e o quociente entre eles vale 6. Determine-os.
22. A soma de dois números é 39. O quociente do maior pelo menor é 2 e o resto é 3.
Determinar os números.
23. A diferença entre dois números é 28. O quociente do maior pelo menor é 3 e o resto é 2.
Quais são os números?
24. Num quintal existem galinhas e perus. O número dos perus é 3/10 do das galinhas.
Morreram 5/7 das galinhas e um peru e, desse modo, restou o mesmo número de perus e
galinhas. Pergunta-se: quantos eram os perus e quantas eram as galinhas?
25. Numa fábrica trabalham homens e mulheres: o número de mulheres é 3/5 do número de
homens. Foram dispensados 5/12 dos homens e duas mulheres, restando o mesmo
número de homens e mulheres. Pergunta-se: quantos eram os homens e quantas eram as
mulheres?
26. Numa escola existem 200 alunos. A terça parte do número de meninos é igual à metade do
número de meninas. Quantos são os meninos e as meninas?
27. Uma pessoa dá $0,80 a cada amigo e lhe sobram $2,00. Entretanto, se tivesse $3,00 a
mais do que levava, teria podido dar mais $0,50 a cada um. Quantos eram os amigos e
quanto tinha a pessoa?
28. Num quintal existem perus e coelhos, ao todo 30 cabeças e 86 pés. Quantos são os perus e
quantos os coelhos?
29. Numa festa junina da escola compareceram 400 alunos. O ingresso dos meninos custava
$5,00 e o das meninas $2,00. Houve uma arrecadação de $1.550,00. Quantos eram os
meninos e quantas eram as meninas?
30. A metade da idade de Vicente, somada ao seu triplo e depois com a quinta parte desta
mesma idade, resulta no quíntuplo da idade de Vicente menos 39. Qual a idade de Vicente?
31. A diferença entre um número e os seus 5/2 é 6. Que número é esse?
32. Júlio e Jurema têm, respectivamente, 23 e 21 anos. Há quantos anos a idade de Júlio era o
dobro da idade de Jurema?
33. A quantia de $2.100 foi distribuída entre 4 pessoas da seguinte forma: a segunda recebeu
a metade da primeira, a terceira recebeu a metade da soma da primeira com a segunda e
a quarta, a metade da terceira. Quanto recebeu a segunda pessoa?
34. A soma de três números naturais consecutivos é 39. Qual é o maior deles?
35. Luciano disse a Marcinha: “O triplo do número em que estou pensando, somado com sua
quinta parte, resulta em 112. Em que número estou pensando?”
36. Marcos é 5 anos mais velho que Luís, que por sua vez é 3 anos mais novo que Carlos. A
soma dos 3/7 da idade de Marcos com a metade da de Luís resulta 17. Qual é a idade de
Carlos?
37. A quantia de $3.800 será dividida entre Rosane, Dirce e Rosa. Rosa receberá 2/5 da
quantia recebida por Dirce, que receberá o dobro da recebida por Rosane. Qual a quantia
recebida por Rosa?
38. Dois números inteiros consecutivos apresentam como soma o valor 131. Quais são estes
números?
39. A soma da metade de um número com 21 é igual ao dobro do mesmo número menos 9.
Determine esse número.
40. Uma indústria elevou sua produção para 7.000 peças. Isso representa 40% em relação à
produção do ano anterior. Determine a produção do ano anterior.
41. Pedro foi pagar uma prestação e notou com surpresa que sua prestação havia sofrido um
abatimento de 15%, pagando assim 34 reais. Determine o valor total da prestação.
42. Um motorista saiu da cidade de Macué, passou pela cidade de Macuí e chegou na cidade
de Macuó perfazendo um percurso de 258 km. Sabendo que a distância de Macué até
Macuí é cinco vezes a distância entre Macuí e Macuó, determine as distâncias entre as
cidades.
43. Calcule o número tal que a soma da metade com a quinta parte do número seja igual ao
próprio número menos 12.
44. No mês passado uma empresa reduziu o seu quadro de funcionários em 15%. Se,
atualmente, trabalham nessa empresa 6630 pessoas, qual foi o número de funcionários
antes do corte?
45. Uma tábua de 115 cm de comprimento deve ser cortada em dois pedaços, de maneira que
um dos pedaços tenha 15 cm a mais do que o outro. Qual será o comprimento do pedaço
maior?
46. Na construção de uma casa, Pedro e Pedroso receberam juntos $4.500. Sabendo que
Pedro é pedreiro e Pedroso o seu ajudante e que a diferença de salário dos dois é de $800,
determine a quantia que cada um recebeu.
47. Num terreno de formato retangular foram gastos 220 m de cerca. Sabendo que um lado
tem a mais que o outro 30 m, determine o comprimento de cada lado.
48. Para aterrar um terreno foram usados 3 caminhões, sendo que o maior tem o dobro da
capacidade do caminhão pequeno e o caminhão médio carrega um metro cúbico a mais
que o pequeno. Sabendo que o pequeno fez 10 corridas, o médio 5 corridas e o grande 1
corrida, deslocando um total de 73 m3 de terra, determine a capacidade de cada
caminhão.
49. Considere um terreno de formato retangular onde x representa sua largura e y o seu
comprimento. Foram gastos 408 m de tela para cercar três dos seus lados. Determine o
quanto deve ser comprado de tela para cercar a largura faltante, se o comprimento do
terreno é de 150 m.
50. Comprei canetas e lápis por 45 reais, sabendo que cada caneta custa 5 reais e cada lápis
custa 2 reais, determine o número de lápis se na transação comprei 5 canetas.
51. A razão entre dois números positivos a e b é igual a 5/2. A diferença entre eles é 27. Quais
são os números?
52. Num estacionamento há 240 veículos, entre motos e carros. Determine o número de motos
e de carros, sabendo que o número total de rodas é 900. (não considerar estepe)
53. O salário de Marta é 90% do salário do marido. Sabendo que a diferença entre os salários
é de 120 reais, determine a renda familiar.
54. A soma de dois números é 27 e a diferença é 3. Quais são os números?
55. O perímetro de um retângulo é de 70 cm e a diferença entre os dois lados é de 15 cm.
Calcule suas dimensões.
56. A razão entre as idades de Cristina e Fernanda é 5/6. Daqui a três anos essa razão será de
6/7. Qual é a idade atual de cada um?
57. Determine o número real x, tal que o seu quadrado seja igual ao seu triplo.
58. Quando dividimos 36 por um número real x, obtemos como resultado o próprio número x.
Nessas condições, qual o valor de x?
59. O quadrado de um número, quando acrescido de 4, é igual ao quádruplo desse número.
Qual seu valor?
60. A soma do quadrado de um número com o quíntuplo desse mesmo número dá 36.
Determine esse número.
61. O triplo do quadrado de um número inteiro x é igual ao quíntuplo do mesmo número,
aumentado de 2 unidades. Qual é esse número?
Respostas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
12
17 e 20
8
8 e 10 anos
2 anos
15
24
3
72
20
36 e 60
40 e 60
480 e 600
304, 152 e 76
6 e 36
6
daqui a 2 anos
6 e 30
2.000 e 3.000
350, 500 e 450
9 e 54
27 e 12
41 e 13
21 e 70
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
120 e 72
80 e 120
10 e $10
17 e 13
250 e 150
30
-4
19
400
14
35
19
1.000
65 e 66
20
5.000 peças
40 reais
43 km e 215 km
40
7.800
65
2.650 e 1.850
40 e 70m
4, 5 e 8m3
49. 108m
50. 10 lápis
51. 18 e 45
52. 30 motos e 210 carros
53. $2.280
54. 12 e 15
55. 10 e 25cm
56. 54 e 45
57. {0,3}
58. {-6,6}
59. {2}
60. {-9,4}
61. {2,1/3}