LISTA_Leis_de_Newton_3a_serie (1)

LISTA – LEIS DE NEWTON – 3ª SÉRIE
1. (G1 - cftmg 2017) Uma força horizontal de módulo constante F  100 N é aplicada
sobre um carrinho de massa M  10,0 kg que se move inicialmente a uma velocidade
vi  18 km h. Sabendo-se que a força atua ao longo de um deslocamento retilíneo
d  2,0 m, a velocidade final do carrinho, após esse percurso, vale, aproximadamente,
a) 5,0 m s.
b) 8,1m s.
c) 19,1m s.
d) 65,0 m s.
2. (Espcex (Aman) 2017) Um cubo de massa 4 kg está inicialmente em repouso sobre
um plano horizontal sem atrito. Durante 3 s, aplica-se sobre o cubo uma força constante
F,
horizontal e perpendicular no centro de uma de suas faces, fazendo com que ele sofra
um deslocamento retilíneo de 9 m, nesse intervalo de tempo, conforme representado no
desenho abaixo.
No final do intervalo de tempo de 3 s, os módulos do impulso da força F e da
quantidade de movimento do cubo são respectivamente:
a) 36 N  s e 36 kg  m s
b) 24 N  s e 36 kg  m s
c) 24 N  s e 24 kg  m s
d) 12 N  s e 36 kg  m s
e) 12 N  s e 12 kg  m s
3. (Eear 2017) Um objeto de massa 6 kg está sob a ação de duas forças F1  18 N e
F2  24 N, perpendiculares entre si. Quanto vale, em m s2 , a aceleração adquirida por
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esse objeto?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
4. (Epcar (Afa) 2017) Um bloco escorrega, livre de resistência do ar, sobre um plano
inclinado de 30, conforme a figura (sem escala) a seguir.
No trecho AB não existe atrito e no trecho BC o coeficiente de atrito vale μ 
3
.
2
O bloco é abandonado, do repouso em relação ao plano inclinado, no ponto A e chega
ao ponto C com velocidade nula. A altura do ponto A, em relação ao ponto B, é h1, e a
altura do ponto B, em relação ao ponto C, é h2.
A razão
a)
b)
h1
vale
h2
1
2
3
2
c) 3
d) 2
5. (Pucpr 2017) Um bloco A de massa 3,0 kg está apoiado sobre uma mesa plana
horizontal e preso a uma corda ideal. A corda passa por uma polia ideal e na sua
extremidade final existe um gancho de massa desprezível, conforme mostra o desenho.
Uma pessoa pendura, suavemente, um bloco B de massa 1,0 kg no gancho. Os
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coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco A e a mesa são, respectivamente,
μe  0,50 e μc  0,20. Determine a força de atrito que a mesa exerce sobre o bloco A.
Adote g  10m s2 .
a) 15 N.
b) 6,0 N.
c) 30 N.
d) 10 N.
e) 12 N.
6. (Unesp 2017) Na linha de produção de uma fábrica, uma esteira rolante movimentase no sentido indicado na figura 1, e com velocidade constante, transportando caixas de
um setor a outro. Para fazer uma inspeção, um funcionário detém uma das caixas,
mantendo-a parada diante de si por alguns segundos, mas ainda apoiada na esteira que
continua rolando, conforme a figura 2.
No intervalo de tempo em que a esteira continua rolando com velocidade constante e a
caixa é mantida parada em relação ao funcionário (figura 2), a resultante das forças
aplicadas pela esteira sobre a caixa está corretamente representada na alternativa
a)
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b)
c)
d)
e)
7. (G1 - cftmg 2017) Quatro funcionários de uma empresa receberam a tarefa de
guardar caixas pesadas de 100 kg em prateleiras elevadas de um depósito. Como
nenhum deles conseguiria suspender sozinho pesos tão grandes, cada um resolveu
montar um sistema de roldanas para a tarefa. O dispositivo que exigiu menos força do
operário que o montou, foi
a)
b)
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c)
d)
8. (Uemg 2017)
A figura representa o instante em que um carro de massa M passa por uma lombada
existente em uma estrada. Considerando o raio da lombada igual a R, o módulo da
velocidade do carro igual a V, e a aceleração da gravidade local g, a força exercida pela
pista sobre o carro, nesse ponto, pode ser calculada por
a)
MV 2
 Mg
R
b) Mg 
MV 2
R
c) Mg 
MR2
V
d)
MR2
 mg
V
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Leia a tirinha a seguir e responda à(s) questão(ões).
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9. (Uel 2017) Com base no diálogo entre Jon e Garfield, expresso na tirinha, e nas Leis
de Newton para a gravitação universal, assinale a alternativa correta.
a) Jon quis dizer que Garfield precisa perder massa e não peso, ou seja, Jon tem a
mesma ideia de um comerciante que usa uma balança comum.
b) Jon sabe que, quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente sua massa
com intensidade definida em quilograma-força.
c) Jon percebeu a intenção de Garfield, mas sabe que, devido à constante de gravitação
universal “g”, o peso do gato será o mesmo em qualquer planeta.
d) Quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente seu peso aparente, visto
que o ar funciona como um fluido hidrostático.
e) Garfield sabe que, se ele for a um planeta cuja gravidade seja menor, o peso será
menor, pois nesse planeta a massa aferida será menor.
10. (G1 - ifce 2016) Para que uma partícula de massa
m
adquira uma aceleração de
módulo a, é necessário que atue sobre ela uma força resultante F. O módulo da força
resultante para uma partícula de massa 2 m adquirir uma aceleração de módulo 3a é
a) 7 F.
b) 4,5 F.
c) 2,6 F.
d) 5 F.
e) 6 F.
11. (Ufpr 2016)
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O sistema representado na figura acima corresponde a um corpo 1, com massa 20 kg,
apoiado sobre uma superfície plana horizontal, e um corpo 2, com massa de 6 kg, o qual
está apoiado em um plano inclinado que faz 60 com a horizontal. O coeficiente de
atrito cinético entre cada um dos corpos e a superfície de apoio é 0,1 Uma força F de
200 N, aplicada sobre o corpo 1, movimenta o sistema, e um sistema que não aparece na
figura faz com que a direção da força F seja mantida constante e igual a 30 em relação
à horizontal. Uma corda inextensível e de massa desprezível une os dois corpos por
meio de uma polia. Considere que a massa e todas as formas de atrito na polia são
desprezíveis. Também considere, para esta questão, a aceleração gravitacional como
sendo de 10 m s2 e o cos 30 igual a 0,87. Com base nessas informações, assinale a
alternativa que apresenta a tensão na corda que une os dois corpos.
a) 12,4 N.
b) 48,4 N.
c) 62,5 N.
d) 80,3 N.
e) 120,6 N.
12. (Uefs 2016)
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Dois blocos, A e B, de massas, respectivamente, iguais a 10,0 kg e 30,0 kg, são unidos
por meio de um fio ideal, que passa por uma polia, sem atrito, conforme a figura.
Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0 m s2 , o
coeficiente de atrito cinético entre os blocos e as superfícies de apoio igual a 0,2,
sen 37  cos 53  0,6 e sen 53  cos 37  0,8, é correto afirmar que o módulo da tração
no fio que liga os dois blocos, em kN, é igual a
a) 0,094
b) 0,096
c) 0,098
d) 0,102
e) 0,104
13. (Fmp 2016) Um helicóptero transporta, preso por uma corda, um pacote de massa
100 kg. O helicóptero está subindo com aceleração constante vertical e para cima de
0,5 m s2 . Se a aceleração da gravidade no local vale 10 m s2 , a tração na corda, em
newtons, que sustenta o peso vale
a) 1.500
b) 1.050
c) 500
d) 1.000
e) 950
14. (Eear 2016)
Um carrinho é puxado em um sistema sem atrito por um fio
inextensível numa região de aceleração gravitacional igual a 10 m s2 , como mostra a
figura.
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Sabendo que o carrinho tem massa igual a 200 g sua aceleração, em m s2 , será
aproximadamente:
a) 12,6
b) 10
c) 9,6
d) 8
15. (G1 - ifce 2016) Um conjunto de caixas precisa ser deslocado através de um plano
inclinado, conforme mostra a figura abaixo.
Nesta figura, as massas das 3 caixas A, B e C são, respectivamente, mA  12 kg,
mB  8 kg e mC  20 kg. O fio que as une é inextensível e está conectado às caixas A e
C.
A polia é ideal e o atrito das caixas é desprezível. Nesta situação, a intensidade da
força que o bloco A exerce sobre o bloco B é
(Considere a aceleração da gravidade como sendo g  10 m s2 , e também cos α  0,8 e
sen α  0,6).
a) 96 N.
b) 60 N.
c) 72 N.
d) 64 N.
e) 100 N.
16. (G1 - ifce 2016) Uma brincadeira bastante conhecida da população em geral é o
cabo de guerra. Consiste em duas pessoas ou equipes puxarem uma corda em sentidos
opostos visando provocar o deslocamento do time rival e por consequência o
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cruzamento de uma linha central que separa os competidores.
Nota: Considere a corda ideal.
É correto afirmar-se que
a) caso João se consagre vencedor, a força exercida por ele sobre a corda será maior que
a força exercida por Chico.
b) caso João tenha massa maior que a de Chico, levará vantagem, já que o atrito a que
cada competidor está submetido depende do seu peso.
c) sapatos com cravos favorecerão o competidor que usá-los, independente do terreno.
d) o atrito a que João está submetido aponta para a direita.
e) caso a tração ao longo da corda seja a mesma, a competição resultará em empate.
17. (Ucs 2016) Na série Batman & Robin, produzida entre os anos 1966 e 1968, além
da música de abertura que marcou época, havia uma cena muito comum: Batman e
Robin escalando uma parede com uma corda. Para conseguirem andar subindo na
vertical, eles não usavam apenas os braços puxando a corda, mas caminhavam pela
parede contando também com o atrito estático. Suponha que Batman, escalando uma
parede nessas condições, em linha reta e com velocidade constante, tenha 90 kg, mas o
módulo da tração na corda que ele está segurando seja de 750 N e esteja direcionada
(para fins de simplificação) totalmente na vertical.
Qual o módulo da força de atrito estática entre seus pés e a parede? Considere a
aceleração da gravidade como 10 m / s2 .
a) 15 N
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b) 90 N
c) 150 N
d) 550 N
e) 900 N
18. (Pucrj 2016) Uma mola, de constante elástica 50,0 N m, tem um comprimento
relaxado igual a 10,0 cm. Ela é, então, presa a um bloco de massa 0,20 kg e sustentada
no alto de uma rampa com uma inclinação de 30 com a horizontal, como mostrado na
figura. Não há atrito entre a rampa e o bloco. Nessa situação, qual é o comprimento da
mola, em cm ?
Considere: g  10 m s2
sen 30  0,50
cos 30  0,87
a) 2,0
b) 3,5
c) 10,0
d) 12,0
e) 13,5
19. (Enem 2016) Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na
Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287
a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia
fixa. A figura exemplifica um arranjo possível para esse aparato. É relatado que
Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato,
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movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo
que seria impossível sem a participação de muitos homens. Suponha que a massa do
navio era de 3.000 kg, que o coeficiente de atrito estático entre o navio e a areia era de
0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força F, paralela à direção do
movimento e de módulo igual a 400 N.
Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 10m s2 e que a
superfície da praia é perfeitamente horizontal.
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi
a) 3.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 10.
20. (Unesp 2016) Uma garota de 50 kg está brincando em um balanço constituído de
um assento e de uma corda ideal que tem uma de suas extremidades presa nesse assento
e a outra, em um saco de areia de 66 kg que está apoiado, em repouso, sobre o piso
horizontal. A corda passa por duas roldanas ideais fixas no teto e, enquanto oscila, a
garota percorre uma trajetória circular contida em um plano vertical de modo que, ao
passar pelo ponto A, a corda fica instantaneamente vertical.
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Desprezando a resistência do ar e a massa do assento, considerando g  10 m s2 e as
informações contidas na figura, a maior velocidade, em m s, com a qual a garota pode
passar pelo ponto A sem que o saco de areia perca contato com o solo é igual a
a) 2.
b) 5.
c) 3.
d) 4.
e) 1.
21. (Eear 2016) O personagem Cebolinha, na tirinha abaixo, vale-se de uma Lei da
Física para executar tal proeza que acaba causando um acidente.
A lei considerada pelo personagem é:
a) 1ª Lei de Newton: Inércia.
b) 2ª Lei de Newton: F  m  a.
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c) 3ª Lei de Newton: Ação e Reação.
d) Lei da Conservação da Energia.
22. (G1 - ifsp 2016) O peso de um corpo depende basicamente da sua massa e da
aceleração da gravidade em um local. A tirinha a seguir mostra que o Garfield está
tentando utilizar seus conhecimentos de Física para enganar o seu amigo.
De acordo com os princípios da Mecânica, se Garfield for para esse planeta:
a) ficará mais magro, pois a massa depende da aceleração da gravidade.
b) ficará com um peso maior.
c) não ficará mais magro, pois sua massa não varia de um local para outro.
d) ficará com o mesmo peso.
e) não sofrerá nenhuma alteração no seu peso e na sua massa.
23. (Espcex (Aman) 2016) Um corpo de massa 300 kg é abandonado, a partir do
repouso, sobre uma rampa no ponto A, que está a 40 m de altura, e desliza sobre a
rampa até o ponto B, sem atrito. Ao terminar a rampa AB, ele continua o seu
movimento e percorre 40 m de um trecho plano e horizontal BC com coeficiente de
atrito dinâmico de 0,25 e, em seguida, percorre uma pista de formato circular de raio R,
sem atrito, conforme o desenho abaixo. O maior raio R que a pista pode ter, para que o
corpo faça todo trajeto, sem perder o contato com ela é de
Dado: intensidade da aceleração da gravidade g  10 m / s2
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a) 8 m
b) 10 m
c) 12 m
d) 16 m
e) 20 m
24. (G1 - cftmg 2015) A imagem mostra um garoto sobre um skate em movimento com
velocidade constante que, em seguida, choca-se com um obstáculo e cai.
A queda do garoto justifica-se devido à(ao)
a) princípio da inércia.
b) ação de uma força externa.
c) princípio da ação e reação.
d) força de atrito exercida pelo obstáculo.
25. (Pucrj 2015) Um bloco metálico de massa 2,0 kg é lançado com velocidade de
4,0 m / s a partir da borda de um trilho horizontal de comprimento 1,5 m e passa a
deslizar sobre esse trilho. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies vale 0,2.
Cada vez que colide com as bordas, o disco inverte seu movimento, mantendo
instantaneamente o módulo de sua velocidade.
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Quantas vezes o disco cruza totalmente o trilho, antes de parar?
Considere: g  10 m / s2
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
26. (G1 - cps 2015) Sacolas imensas são usadas para o transporte de minérios, sucatas e
entulhos. Elas são feitas de plástico reciclável e têm quatro alças, conforme mostra a
figura. São facilmente movimentadas encaixando-se suas quatro alças no gancho de
pequenos guindastes.
Suponha que em uma dessas sacolas sejam colocados 1 200 kg de entulho e que todos os
pontos de fixação de cada alça na sacola sofram trações de mesma intensidade, quando
a sacola é erguida.
Nessas condições, a componente vertical da tração a que cada ponto de fixação das
alças é submetida será, em newtons,
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Lembre que o peso de um corpo é calculado pela expressão P  m  g, em que P é o
peso do corpo (N); m é a massa do corpo (kg), e g é a aceleração da gravidade, de
valor 10m s2 .
a) 120.
b) 150.
c) 1 200.
d) 1 500.
e) 3 000.
27. (Espcex (Aman) 2015) Uma pessoa de massa igual a 80 kg está dentro de um
elevador sobre uma balança calibrada que indica o peso em newtons, conforme desenho
abaixo. Quando o elevador está acelerado para cima com uma aceleração constante de
intensidade a  2,0 m / s2, a pessoa observa que a balança indica o valor de
Dado: intensidade da aceleração da gravidade g  10 m / s2
a) 160 N
b) 640 N
c) 800 N
d) 960 N
e) 1600 N
28. (G1 - cps 2015) Manuel Bandeira dá ritmo e musicalidade ao seu poema Trem de
Ferro, imitando os sons produzidos por um trem.
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Café com pão
Café com pão
Café com pão
Virge Maria que foi isso maquinista?
Agora sim
Café com pão
Agora sim
Voa, fumaça
Corre, cerca
Ai seu foguista
Bota fogo
Na fornalha
Que eu preciso
Muita força
Muita força
Muita força
(trem de ferro, trem de ferro)
Oô...
Foge, bicho
Foge, povo
Passa ponte
Passa poste
Passa pasto
Passa boi
Passa boiada
Passa galho
Da ingazeira
Debruçada
No riacho
Que vontade
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De cantar!
(...)
(http://tinyurl.com/k78cyrf Acesso em: 31.07.2014.)
No poema, o referencial escolhido por Manuel Bandeira, de acordo com a Física
Clássica, não é ideal, pois interpretamos forças (falsas) em alguns objetos que de fato
não a sofrem.
Suponha que a estrada de ferro é retilínea e que a força que move o trem refere-se a uma
força resultante e diferente de zero.
Tendo como referencial o foguista, sentado em sua cadeira na cabine da locomotiva,
deve-se interpretar o trem em ____________________ e o poste citado no verso “passa
poste” em ____________________.
As expressões que completam corretamente a frase anterior, na ordem em que
aparecem, são
a) repouso ... movimento com velocidade variável.
b) repouso ... movimento com velocidade constante.
c) movimento com velocidade variável ... repouso.
d) movimento com velocidade constante ... repouso.
e) movimento com velocidade variável ... movimento com velocidade variável.
29. (Ifsul 2015) O sistema abaixo está em equilíbrio.
A razão
T1
entre as intensidades das trações nos fios ideais 1 e 2 vale
T2
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a)
2
5
b)
2
3
c)
3
2
d)
5
2
30. (Ifsul 2015)
Na figura abaixo, está representado um bloco de 2,0 kg sendo
pressionado contra a parede por uma força F.
O coeficiente de atrito estático entre as superfícies de contato vale 0,5, e o cinético vale
0,3. Considere g  10
m
s2
.
A força mínima F que pode ser aplicada ao bloco para que esta não deslize na parede é
a) 10 N.
b) 20 N.
c) 30 N.
d) 40 N.
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Gabarito:
Resposta da questão 1: [B]
vi  18km h  5m s.
Supondo que a referida força seja a resultante, temos, pelo menos, duas soluções.
1ª Solução: Teorema da Energia Cinética.
WR  ΔEcin  F d 
v f  65 




m 2
10 2
v f  vi2  100  2 
v f  52  v f2  40  25 
2
2
v f  8,1m s.
2ª Solução: Princípio Fundamental e Equação de Torricelli.
Se a força é paralela ao deslocamento, a aceleração escalar ou tangencial tem módulo
constante e o movimento é uniformemente variado (MUV).
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
Fres  m a  100  10 a  a  10 m s2 .
Como o deslocamento é 2 m, aplicando a equação de Torricelli:
v 2f  vi2  2 a d  v 2f  5 2  2  10  2  65 
v f  8,1m s
Resposta da questão 2: [C]
A força F atua sobre o corpo por um intervalo de tempo Δt  3 s. Como F tem módulo,
direção e sentido constantes nesse período, pode-se afirmar que o corpo se desloca em
um movimento retilíneo uniformemente variado.
A equação cinemática que descreve esse movimento é:
a
S  S0  v0 (Δt)  (Δt)2
2
(1)
sendo S uma posição genérica, S0 a posição inicial, v 0 a velocidade inicial e a a
aceleração. Como o corpo parte de repouso, v0  0 m s, e partindo-se da Segunda Lei de
Newton, tem-se
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Fmaa
F
m
(2)
Lembrando que, como não há atrito, a força resultante sobre o corpo é a própria força F.
Por hipótese, durante a ação da força F, o corpo se deslocou
ΔS  S  S0  9 m.
Logo, conclui-se que, partindo-se da equação (1) e da equação (2):
0
a
ΔS  S  S0  v 0 (Δt)  (Δt)2
2
1 F 
2 m ΔS
ΔS    (Δt)2  F 
2m
(Δt)2
(3)
Substituindo-se os valores conhecidos na equação (3), tem-se:
F
2 49
32
8N
O módulo do impulso I da força F sobre o corpo é, por definição:
I  F Δt  8 N  3 s 
24 Ns
lembrando que F é constante.
O impulso é exatamente igual à variação da quantidade de movimento do corpo.
Sabendo que o corpo encontra-se inicialmente em repouso, a quantidade de movimento
inicial Q0 é dado por:
Q0  m v0  0 Ns
Logo:
I  ΔQ  Qf  Q0
0
 Qf  I  24 Ns.
Lembrando que N  s  kg 
Qf  24 kg 
m
:
s
m
s
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Resposta da questão 3: [C]
Fr2  F12  F22
Fr2  182  242
Fr2  900
Fr  30 N
F  ma
30  6  a
a  5 m s2
Resposta da questão 4: [A]
A figura a seguir destaca apenas o trecho BC.
Analisando-a:
h2
h2

1
 
 ΔSBC  2h 2
sen30 
ΔSBC
2 ΔSBC


3

II
N  Py  N  Pcos30  N  mg 2

I
A intensidade da força de atrito cinética é:
Fat  μ N 
3
3
3
P
 Fat  mg
2
2
4
III
Como o corpo parte do repouso em A e chega em C com velocidade nula, a variação
da energia cinética do bloco entre esses pontos é nula. Aplicando o Teorema da Energia
Cinética ao longo do trecho ABC :
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

ABC
ABC
Wres
 ΔEcin
 WP  WFat  WN  0  mg h 1  h 2  Fat ΔSBC  0.
Utilizando (I) e (III), vem:


m g h1  h 2 


3
m g 2h 2  0 
4
h1
h2

1
.
2
Resposta da questão 5: [D]
De acordo com as forças que atuam nas direções de possíveis movimentos, apresentadas
no diagrama de corpo livre abaixo, e utilizando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
PB  T  T  Fa  mA  mB   a
Considerações:
- Como o sistema permanece em equilíbrio estático, a aceleração é igual a zero;
- Os módulos das trações nos corpos são iguais e com sinais contrários.
PB  T  T  Fa  0
PB  Fa
Substituindo o peso do corpo B pelo produto de sua massa pela aceleração da
gravidade:
Fa  mB  g
Substituindo os valores, temos, finalmente:
Fa  1kg  10 m s2  Fa  10 N
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Resposta da questão 6: [C]
As componentes da força (F) que a esteira exerce na caixa são a Normal (N) e a de
atrito (Fat ), conforme mostra a figura.
Resposta da questão 7: [A]
Num mesmo fio, a tração tem a mesma intensidade em todos os pontos. Quando há uma
polia móvel, a intensidade da tração fica dividida por dois. A figura ilustra as situações.
Nota-se que o primeiro dispositivo é o que exige do operário força de menor
intensidade.
Resposta da questão 8: [B]
Questão envolvendo a dinâmica no movimento circular uniforme, em que a força
resultante no ponto mais alto da lombada é representado na figura abaixo:
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A resultante das forças é a força centrípeta:
Fr  Fc  P  N 
 N  Mg 
M v2
M v2
 Mg  N 
R
R
M v2
R
Resposta da questão 9: [A]
Análise das alternativas:
[A] Verdadeira.
[B] Falsa: A balança mede massa em quilogramas. Quilograma-força é uma unidade de
força.
[C] Falsa: É a massa do gato que é a mesma em qualquer planeta.
[D] Falsa: As balanças medem massa.
[E] Falsa: Neste caso o peso seria menor pelo fato da gravidade ser menor, mas não
alteraria a massa do Garfield.
Resposta da questão 10: [E]
Do Princípio Fundamental:
F  ma

F'   2m    3a   6  ma
F'  6F.
Resposta da questão 11: [D]
Dados: F  200N; m1  20kg; m2  6kg; μ  0,1; g  10 m/s2; cos37  0,87.
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A figura mostra as forças ou componentes de forças relevantes para a resolução da
questão.
Nessa figura:
Fx  F cos 30  200  0,87   Fx  174N.

Fy  F sen30  200  0,5   Fy  100N.

N1  Fy  m1 g  N1  100  20 10   N1  100N.

 A1  μ N1  0,1100   A1  10N.

Px  m2 gsen60  60  0,87   Px  52,2N.

Py  m2 gcos 60  60  0,5   Py  30N.
N  P  N  30N.
y
2
 2
 A  μ N  0,1 30   A  3N.
2
2
 2
Aplicando o Princípio Fundamental em cada um dos corpos:
Corpo 1 : Fx  T  A1  m1 a

Corpo  2  : T  Px  A 2  m2 a
174  10  52,2  3  26a  a 
1   2 
 Fx  A1  A 2  Px  m1  m2  a 
108,8
 a  4,18 m/s2 .
26
Voltando em  2  :
T  Px  A 2  m2 a  T  6  4,18   52,2  3 
T  80,3 N.
Resposta da questão 12: [D]
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A figura mostra as forças e as componentes das forças que agem em cada bloco,
considerando que em cada plano inclinado o fio esteja paralelo à superfície.
Calculando as intensidade dessas forças:
PA  m A g  10  10  100N

PA x  PA sen53  100  0,8  80N

Bloco A PA y  PA cos53  100  0,6  60N

NA  PAy  60N
f  μ N  0,2  60  12N
A
 A
PB  mB g  30  10  300N

PB x  PB sen37  300  0,6  180N

Bloco B PB y  PB cos37  300  0,8  240N

N B  PBy  240N
 f  μ N  0,2  240  48N
A
B
Como PBx  PAx , o bloco A tende a subir e o bloco B tende a descer. As forças de atrito
têm sentido oposto ao da tendência de escorregamento.
Como PBx  PAx  fB  fA , o corpo A acelera para cima e o corpo B acelera para baixo.
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica ao sistema, calcula-se o módulo da
aceleração.
PBx  PAx  fA  f B   mA  mB 
180  48  12  80  40a  40  40a  a  1 m s2.
No bloco A:
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T  PAx  fA  mA a  T  10 1  80  12  T  102N 
T  0,102kN.
Resposta da questão 13: [B]
Observando o diagrama de corpo livre para o sistema de corpos:
Aplicando a segunda lei de Newton sobre o pacote:
FR  m  a
T  m g  ma
T  m   g  a   T  100 kg  10  0,5  m / s2  T  1050 N
Resposta da questão 14: [C]
T  mc  a

Pb  T  mb  a
Pb  (mb  mc )  a
mb  g  (mb  mc )  a
a
mb  g
5  10
a
 a  9,6 m s2
(mb  mc )
5,2
Resposta da questão 15: [D]
Aplicando a segunda lei de Newton para cada e lembrando que a força f que o bloco A
exerce sobre o bloco B é um par ação-reação, logo a força f será a força que o bloco
B exerce sobre o bloco A.
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Observação: Estamos em um plano inclinado, então, a força peso será decomposta na
sua componente vertical e horizontal.
Para o bloco A, temos:
T  (Pa  senα  f )  ma  a
T  (ma  g  senα  f )  ma  a
T  72  f  12  a
(i)
Para o bloco B, temos:
f  Pb  senα  mb  a
f  mb  g  senα  mb  a
f  48  8  a
(ii)
Para o bloco C, temos:
Pc  T  ma  a
mc  g  T  ma  a
200  T  20  a
(iii)
(i)  (iii), vem:
T  72  f  12  a

200  T  20  a
128  f  32  a
(iv)
(iv)  (ii), temos:
128  f  32  a

f  48  8  a
80  40  a
a  2 m s2 (v)
(v) em (ii) :
f
f
f
f
f
 48  8  a
 48  8  2
 48  16
 16  48
 64 N
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Resposta da questão 16:
A força de atrito máxima sobre cada um deles:
 AJ  μ mJ g



 AC  μ mCg
 Se mJ  mC  AJ  AC.
Como João está em equilíbrio, a intensidade da força de atrito entre seus pés e o solo é
igual à da força que ele aplica na corda (ou que a corda aplica nele). Essa mesma
intensidade é transmitida até a outra extremidade em que está Chico. Sendo essa tração
de maior intensidade que a da força de atrito aplicada em Chico, ele entra em
movimento, perdendo a disputa.
Resposta da questão 17: [C]
T  P  Fat  m  a
T  P  Fat  0
T  P  Fat
Fat  T  P
Fat  T  m  g
Fat  750  90  10
Fat  150 N
Fat  150 N
Resposta da questão 18: [D]
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Fmola  m  g  sen30
Fmola  k  Δx
m  g  sen30  k  Δx
m  g  sen30
0,2  10  0,5
Δx 
 Δx 
 Δx  2,0 cm
k
50
Logo, o comprimento da mola será: 10  2  12 cm.
Resposta da questão 19: [B]
A vantagem mecânica de um sistema é dada pela razão entre a força resistente e a força
potente.
Na situação apresentada, a força resistente é a intensidade da força de atrito máxima
(Amáx ).
Amáx  μe N  μe mg  0,8  3.000  10  Amáx  24.000 N.
A força potente, aplicada por Arquimedes, teve intensidade F  400 N.
A vantagem mecânica foi, então:
VM 
Amáx 24.000

 VM  60.
F
400
Somente com a polia fixa, a vantagem mecânica é igual a 1. Para cada polia móvel
acrescentada ao sistema, a vantagem mecânica é multiplicada por 2. A tabela apresenta
a vantagem mecânica (VM ) em função do número de polias móveis (n).
n
VM
1
21  2
2
22  4
3
23  8
n
22
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Para Arquimedes ter conseguido mover o navio, a vantagem mecânica foi maior que
60.
Assim:
2n  60. Sabemos
26  64.
que
Então o número mínimo de polias móveis usadas por Arquimedes foi 6.
Resposta da questão 20: [D]
A maior velocidade é aquela para a qual a força normal que o apoio exerce no saco de
areia é nula, ou seja, a tração na corda tem intensidade igual à do peso.
Dados: R  L  5m; mS  66 kg; mG  50kg; g  10 m/s2.
No saco: T  PS  T  660 N.


mG v 2
.
Na garota: T  PG  Fcent  T  500 
R

50 v 2
 160  v 2  16 
5
 660  500 
50 v 2

5
v  4 m/s.
Resposta da questão 21: [A]
O enunciado diz: vale-se de uma Lei da Física para executar tal proeza, referindo-se à
cena do primeiro quadrinho, na qual Cebolinha puxa a toalha da mesa e os pratos não
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caem. A lei da Física da qual Cebolinha se vale é a da Inércia, ou seja, corpos em
repouso tendem a permanecer em repouso.
Resposta da questão 22: [C]
Mudando-se para um planeta de menor gravidade, o peso de Garfield será menor, mas
sua massa permanecerá a mesma.
Resposta da questão 23: [C]
Analisando o movimento durante a descida (do ponto A para o ponto B), temos que:
EMA  EMB
EpgA  EcB
mgh 
m  vB2
2
vB2  800
Analisando o movimento durante o movimento retilíneo no qual existe uma força de
atrito atuando, podemos encontrar a aceleração que atua no corpo.
FR  Fat
m  a   μ  m  g 
a    0,25  10 
a  2,5 m s2
Assim, usando a equação de Torricelli, podemos encontrar a velocidade do corpo no
ponto C.
v c 2  vB2  2a  ΔS
v c 2  800  2   2,5   40
v c 2  800  200
v c 2  600
Para que um corpo consiga efetuar um loop sem que perca o contato com a pista, este
deve ter uma velocidade mínima no ponto mais alto na trajetória, cujo o módulo deve
ser
vmín  R  g
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Desta forma, chamando de D o ponto mais alto do loop e sabendo que a altura neste
ponto é igual a 2 vezes o raio da trajetória, temos que:
EMC  EMD
EcC  EcD  EpgD
m  v C2 m  v D2

 mgh
2
2
600 R  g

 10  2R
2
2
300  40R  10R
50R  600
R  12 m
Resposta da questão 24: [A]
Quando o skate choca-se com o obstáculo, o garoto, por inércia, continua em
movimento e cai.
Resposta da questão 25: [C]
Considerando que o movimento acontece na horizontal, a única força que age na direção
do deslocamento é a força de atrito, sendo contrária ao sentido de movimento provocará
uma desaceleração responsável por parar o bloco por completo. Sendo assim a força
resultante é a força de atrito.
Fr  Fat
Usando o Princípio Fundamental da Dinâmica e a expressão para a Força de atrito:
m  a  μ  m  g
A aceleração será:
a  μ  g  0,2  10 m / s2
a  2 m / s2
Do MRUV usamos a equação de Torricelli:
v 2  v02  2  a  Δs
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A distância total percorrida será:
Δs 
v 2  v 02
2a
Δs 
0  42
16

4m
2   2 
4
Logo, o número de vezes que o disco cruza totalmente o trilho é:
n
4m
 2,667 vezes
1,5 m
A distância corresponde a dois trilhos inteiros e mais uma fração de 2/3 do trilho
Então,
n2
Resposta da questão 26: [D]
Como cada alça tem dois pontos de apoio, em cada alça teremos a quarta parte do peso
dividido por dois apoios (4 alças sendo cada uma com dois apoios):
Logo,
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2T 
P
4
P 1200kg  10 m / s2

8
8
T  1500 N
T
Resposta da questão 27: [D]
Entendendo que a balança do enunciado seja na verdade um dinamômetro, a leitura
indicada é a intensidade (FN) da força normal que a plataforma do dinamômetro aplica
nos pés da pessoa:
FN  P  m a  FN  800  80  2  
FN  960 N.
Resposta da questão 28: [A]
Como o referencial é o foguista, que está em repouso em relação ao trem, então o trem
está em repouso em relação ao foguista. Em relação ao solo, como a resultante das
forças sobre o trem é não nula, ele tem movimento acelerado. O poste está fixo no solo,
logo para o referencial foguista, o poste passa em movimento com velocidade
variável.
Resposta da questão 29: [D]
Do diagrama abaixo, determinamos a força resultante para cada corpo:
Para o corpo 1:
T1  P1  T2
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Para o corpo 2:
T2  P2
Então,
T1  P1  P2  T1  60  40  T1  100 N
T2  40 N
Logo, a razão
T1
será:
T2
T1 100 5


T2
40 2
Resposta da questão 30: [D]
De acordo com o diagrama de corpo livre abaixo representado:
Para o equilíbrio estático, temos:
F  N

Fat  P
Pela definição da força de atrito:
Fat  μe  N  Fat  μe  F
Fat  P  Fat  m  g
Então:
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μe  F  m  g  F 
mg
μe
Assim:
F
2 kg  10 m / s2
 F  40 N
0,5
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