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Princípios da Dinâmica Parte 3 Profa. Kelly Pascoalino REVISANDO: 1ª Lei de Newton (Princípio da Inércia): Se nenhuma força resultante atua sobre um corpo, a velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer uma aceleração. 2ª Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica): A força resultante que age sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração. FR m a 3ª Lei de Newton (Princípio da Ação e Reação): A toda força de ação corresponde um de reação, de modo que essas forças têm sempre a mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos, estando aplicadas em corpos diferentes. PRINCIPAIS FORÇAS DA MECÂNICA: • Peso (força de campo) – o peso de um corpo é a força de atração gravitacional exercida sobre ele pelo planeta ou astro em que se encontra. Símbolo: P; Direção: “vertical”; sentido: “para o centro do planeta (astro)”; Intensidade (módulo): P mg Exercícios • Força normal (força de contato) - quando um corpo está sobre uma superfície e, portanto, exerce uma força sobre ela, a superfície se deforma e reage empurrando o corpo com a força normal. Símbolo: N; Direção: “perpendicular à superfície de apoio”; sentido: “do apoio para o corpo”. • Força de tração ou tensão (força de contato) - É a força aplicada a um corpo por uma corda, cabo ou fio no qual o mesmo encontra-se engatado tencionando-o. Ou seja, é a reação da corda, cabo ou fio à força aplicada pelo corpo. Símbolo: T; Direção: “coincidente com a da corda esticada”; sentido: “de forma a puxar o corpo ao qual a extremidade em questão encontra-se presa”. Note que as forças N e T são definidas com base na 3ª Lei de Newton. PROBLEMAS ENVOLVENDO ANÁLISE DE FORÇAS: FR m a FR x m a x FR y m a y 1. Desenhe o objeto em análise e indique os vetores que representam as forças que agem nele. Este esboço é denominado Diagrama de Corpo Livre (DCL). 2. Escreva a segunda lei de Newton decomposta nas direções x e y (equações acima). Você terá então duas equações (uma para a direção x e outra para a direção y) que devem ser resolvidas a fim de encontrar a grandeza desconhecida solicitada pelo problema. Exemplos (A) Três livros idênticos, de peso 8 N cada, encontram-se em repouso sobre uma superfície horizontal (ver figura). Qual é o módulo da força que o livro 2 exerce no livro 1? (B) Dois blocos, de massas m1 = 3,0 kg e m2 = 1,0 kg, ligados por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito sobre um plano horizontal. Esses blocos são puxados por uma força horizontal F de módulo F = 6 N, conforme a figura a seguir. (Desconsidere a massa do fio). Determine a tensão no fio que liga os dois blocos. Exercícios Resolvidos Exercícios (A) Um elevador possui massa de 1500 kg. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², a tração no cabo do elevador, quando ele sobe vazio, com uma aceleração de 3 m/s² é de: a) 4500 N b) 6000 N c) 15500 N d) 17000 N e) 19500 N (B) Três blocos A, B e C de massas 4 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente, são dispostos, conforme representado no desenho abaixo, em um local onde a aceleração da gravidade g vale 10 m/s². Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais as polias e os fios, a intensidade da força horizontal F que deve ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C suba verticalmente com uma aceleração constante de 2 m/s², é de: a) 100 N b) 112 N c) 124 N d) 140 N e) 176 N (C) Na figura, o corpo B tem massa igual a 15 kg; a polia não tem atrito com o eixo e sua massa é desprezível; o cabo é inextensível e com perfeita aderência à polia. Considerando que o corpo B desce com aceleração de 2,0 m/s² e adotando g = 10 m/s² o valor da massa de A é: a) 15,0 kg b) 10,0 kg c) 7,5 kg d) 12,0 kg e) 5,0 kg (D) Dois corpos, de peso 10 N e 20 N, estão suspensos por dois fios, P e Q, de massas desprezíveis, da maneira mostrada na figura. A intensidades (módulos) das forças que tensionam os fios P e Q são respectivamente, de a) 10 N e 20 N b) 10 N e 30 N c) 30 N e 10 N d) 30 N e 20 N e) 30 N e 30 N O que fazer quando houver forças que não estejam nas direções x e y (horizontal e vertical)? a b a SOMA DE DOIS VETORES COM DIREÇÕES DISTINTAS – REGRA ab DO PARALELOGRAMO b DECOMPOSIÇÃO VETORIAL NAS DIREÇÕES X E Y – F Fy F Fx e Fy Componentes PROCESSO INVERSO ortogonais do Fx vetor F Exemplo (A) Consideremos um bloco de massa m = 5 kg inicialmente em repouso sobre uma superfície plana horizontal sem atrito. A partir de determinado instante, duas forças F1 = 50 N e F2 = 30 N passam a atuar sobre o bloco conforme o esquema abaixo. Calcule: a) As componentes F1x e F1y que atuam sobre o corpo. b) A intensidade da aceleração adquirida pelo bloco.
