No Slide Title - Instituto de Física / UFRJ

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MECÂNICA
o estudo do movimento
para que estudar o movimento?
movimento de quem ?
objeto (sistema)
quem descreve o movimento?
olho (observador)
AS LEIS DO MOVIMENTO
AS LEIS DO MOVIMENTO
DINÂMICA
FORÇA E MOVIMENTO
cinemática
interação + leis
Grandezas da Cinemática
vetor posição
r(t)
vetor velocidade v(t)
 r(t) / t
vetor aceleração a(t)
 v(t) / t
y
instante
v
t
a
r
trajetória
O
X
deslocamento
velocidade 
tempo

ri
 
 r  v t

rf
mudança de velocidade
aceleração 
tempo

vi

vf
 
v  a t
Grandezas da Dinâmica
força
F
massa
m
FORÇA
Isaac Newton - Principia
PHILOSOPIÆ NATURALIS
PRINCIPIA MATHEMATICA
Definição III:
A vis insita, ou força inata da matéria, é
um poder de resistir, pela qual todo
corpo(…) continua em seu estado
presente, seja ele de repouso ou de
movimento uniforme numa linha reta.
Definição IV:
Uma força impressa é uma ação
exercida sobre um corpo, de forma a
mudar seu estado, seja de repouso ou
de movimento uniforme numa linha reta.
FORÇA
conceito intuitivo:
- deforma objetos
- muda o estado de
movimento dos corpos
como medir:
- comparação com um
padrão- propriedade
elástica de materiais
FORÇA
para medir a intensidade de
uma força, estabelecemos um
padrão, e um instrumento de
medida
que utiliza uma mola de
extensão
x
dinamômetro
F
2x
-x
-F
2F
FORÇA
é uma grandeza vetorial
com módulo, direção e sentido
forças são somadas
como vetores
FORÇA
força representa uma
interação
entre corpos
INTERAÇÕES
FUNDAMENTAIS
gravitacional
física “da Terra” e “dos céus”
eletromagnética
eletricidade e magnetismo
nuclear forte
estabilidade dos núcleos atômicos
nuclear fraca
decaimento beta
(neutron -> próton + elétron + …)
UNIFICAÇÃO ?
INTERAÇÕES
FUNDAMENTAIS
FORÇAS DE CONTATO
atrito,
normal,
tensões,
...
FORÇA
efeito dinâmico da força:
mudar o estado de
movimento da partícula
LEIS DE NEWTON
DA MECÂNICA
MASSA
massa  quantidade de matéria
A quantidade de matéria é a medida da
mesma, proveniente conjuntamente de sua
densidade e volume.
(Principia, Def. I, Newton)
MASSA
medida de massa
comparação com um
padrão
MASSA
medida de massa
F
F
ISOPOR
a chum bo
CHUMBO

a isopor
o chumbo tem maior resistência à
aceleração que igual volume de isopor
MASSACHUMBO > MASSAISOPOR
LEIS DE NEWTON
leis da mecânica
PRIMEIRA LEI:
PRINCÍPIO DE INÉRCIA
SEGUNDA LEI:
LEI DA FORÇA
TERCEIRA LEI:
PRINCÍPIO DE AÇÃO E
REAÇÃO
PRIMEIRA LEI DE NEWTON
lei da inércia
“Todo corpo permanece em
repouso ou em movimento
retilíneo e uniforme a menos
que seja obrigado a modificar
seu estado pela ação de forças
aplicadas sobre ele”
observação?
referenciais “melhores”?
inerciais
SEGUNDA LEI DE NEWTON
“A modificação do movimento é
proporcional à força motriz
atuante e ocorre na direção
retilínea em que a força é
aplicada”
a a F


F  ma
a força não
está na direção
do movimento,
porém está na
direção da
mudança
deste!
trajetória
a
aceleração na
direção
da força
F
exemplo do movimento circular
V
F
a
trajetória
V
De Aristóteles
a
até Newton…
F
FORÇA (MUDANÇA no
movimento)


F  ma
forças mudam a
velocidade de um corpo

F

v
TERCEIRA LEI DE NEWTON
“A toda ação corresponde
uma reação igual e oposta;
ou, as ações mútuas de dois
corpos entre si são sempre
dirigidas em sentidos
contrários”
Princípio de Ação e
Reação
FORÇAS
INTERAÇÕES
Interação gravitacional
(à distância)
F2(1)
1
r
2
^
r

m1 m 2
Fgrav  - G
r̂
2
r
G = 6,67 x 10-11 N.m2/kg2
FORÇAS
INTERAÇÕES
PESO
Interação gravitacional (à
distância) com a Terra

Fgrav  - m1 G
mTerra

r̂  m1 g
2
( RTerra  h )

P
g  9,8 m / s
2
FORÇAS
INTERAÇÕES
PESO

Fgrav  - m1 G
G
M TERRA
R 2TERRA
mTerra

r̂  m1 g
2
( RTerra  h )
 9,8m / s 2
g  9,8 m / s


P  mg
2
FORÇAS
m . g : ação
a=g
- m . g : reação
FORÇAS
contato
Normal de
contato
normal
atrito
Peso
a = 0
peso = normal
e se a não for nula?
FORÇAS
z

N

a

P
 
P  N  ma



Pz  N z  m a z
-P N ma
FORÇAS
contato
normal
atrito
força
N
Peso
O sistema não se move!
F
fa
fa
e
a = 0
F=fa
atrito estático
F
F
fa
fa
a
e
c
F
atrito cinético = c N
F
fa
a
fa
e
c
F
fest  e N
fcin = c N
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