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Segmento: ENSINO MÉDIO
Disciplina: MATEMÁTICA
Tipo de Atividade:
LISTA DE EXERCÍCIOS
Prof. Marcelo
Turma: 2 A
02/2016
P.A. e P.G.
1) As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 2x e x 2 – 5 e estão em P.A. Calcule o
perímetro do triângulo.
2) Determine o valor de x, de modo que os quadrados dos números x + 1,
ordem, uma P.A.
x  15 ,x + 3, formem, nessa
3) Qual é o décimo quinto termo da P.A(4,10,...)?
4) Qual é o centésimo número natural par?
5) Ache a1 numa P.A, sabendo que r=1/4 e a17 = 21.
6) Calcule o número de termos da P.A(5,10,...,785).
7) Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37
8) Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no km 3 e outro no km 88. Entre eles
serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma
distância. Determine em quais marcos quilométricos deverão ficar esses novos telefones.
9) Ache três números em P.A crescente, sabendo que a soma é 15 e o produto é 105.
10) Os três lados de um triângulo retângulo formam uma P.A de razão 5. Determine o perímetro desse triângulo.
11) Ache a soma dos 40 primeiros termos da P.A(8,2,...)
 1 1

,0, ,1,...
 2 2

12) Qual é a soma dos 50 primeiros termos da P.A  
13) Resolva a equação 2 + 5 + 8 + ... + x = 77, sabendo que os termos do primeiro membro estão em P.A.
14) Determine o valor de x, para que a seqüência (x,3x+2,10x+12) seja uma P.G. Determine também essa P.G.
15) Determine o valor de x, de modo que os números x +1, x+ 4 e x+ 10 formem, nesta ordem, uma P.G.
16) Qual é o 6o termo da P.G.(512,256,...)?
17) Numa P.G., a1 = 1 e q = 3 . Calcule a7.
18) Qual é o primeiro termo de uma P.G., na qual a11 = 3072 e q = 2.
19) Numa P.G. a1 = ¼ e a7 = 16. Calcule a razão dessa P.G.
20) Numa P.G., a1 = 4 e a4 = 4000. Qual é a razão dessa P.G.?
21) Insira quatro meios geométricos entre 1 e 243.
22) Inserindo-se cinco meios geométricos entre 8 e 5832 obtém-se uma seqüência. Determine o 5o termo dessa
seqüência.
23) Obtenha a soma dos 6 primeiros termos da P.G.(7,14,...)
24) Quantos termos devemos considerar na P.G.(3,6,...) para obter uma soma de 765?
25) Calcule a soma dos termos da P.G.(5,1,1/5,...)
26) Determine a soma da P.G.(20,10,5,...)
27) Resolva a equação
RESPOSTAS:
1) 24
2) x=2 ou x = – 5
3) 88
4) 198
5) 17
6) 157
7) r = 3
8) r = 5
9) 3,5 e 7
10) 60
11) –4360
12) 1175/2
13) 20
14) x=2 ou x=-2
x
x x
  ...  12 .
3 9
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
2
16
27
3
2,-2
10
q=3
648
441
8
25/4
40
8