1. A partir dos valores de sen 60°, cos 60°, sen 45° e cos 45°, é

GOIÂNIA, 30 / 09 / 2016
PROFESSOR: ROSIVANE
DISCIPLINA : MATÉMÁTICA
SÉRIE: 3º
ALUNO(a):____________________________
No Anhanguera você é
NOTA:
+ Enem
LISTA DE MATEMÁTICA – P2 – 3º BIMESTRE
1. A partir dos valores de sen 60°, cos 60°,
sen 45° e cos 45°, é possível determinar o
sen 105°, que é igual a:
4. O valor da expressão:
sen (a + b) + sen (a – b) é:
5. Se tg (x + y) = 33 e tg x = 3 determine o
valor da tg y.
2. O seno de 435° vale:
− 2− 6
a)
2
2− 6
b)
4
2+ 6
c)
2
− 2− 6
d)
4
2+ 6
e)
2
2
3
e tg b = , o valor de
3
4
tg (a + b) é:
3. Se tg a =
2
4
π
e sen b =
, com < b < π ,
3
5
2
determine tg(a + b).
6. Se tg a =
5
7
, cos b =
, com a
3
4
pertencente ao 3° quadrante e b ao 1°
quadrante, o valor de
cos(a – b) – cos(a + b) é:
-1
0
1
1
4
1
2
7. Se cos a = −
a)
b)
c)
d)
e)
8. Simplificando a expressão
sen( a + b) + sen(a − b )
resulta:
cos( a + b) + cos(a − b )
a) cotg a
b) tg a
c) tg b
d) cotg (a + b)
e) sen a
10. (Cesgranrio - RJ) Sendo
7 cos(5π − x ) − 3 cos(3π + x )
A=
com
π

8sen − x 
2

x ≠
a)
b)
c)
d)
e)
π
+ kπ , k ∈ Z , então:
2
A = -1
2A = 1
2A + 1 = 0
4A + 5 = 0
5A – 4 = 0
11. O arco AB da circunferência de raio medindo
3m corresponde ao ângulo central de 45°.
Obtenha:
a) a área do circulo limitado pela circunferência;
b) a área da superfície correspondente ao setor
circular de 45°.
9. Se x – y = 60°, então o valor de (sen x +
sen y)² + (cos x + cos y)² é igual a :
a) 0
b) 2
c) 1
d) 4
e) 3
12. (UNOPAR - PR) – O valor em graus, do menor
ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos
minutos quando o relógio aponta 7 horas é:
a) 35°
b) 150°
c) 180°
d) 210°
e) 300°
13. Calcule a medida do menor ângulo formando
pelos ponteiros de um relógio quando são 11h
15min.
16. O ângulo formado pelos ponteiros de um
relógio à 1 hora e 12 minutos é:
a)
b)
c)
d)
e)
27°
30°
36°
42°
72°
17. (PUC – PR ) – Um relógio foi acertado
exatamente às 6 horas. Que horas o relógio
estará marcando após o ponteiro menor (das
horas) ter percorrido um ângulo de 72°?
a) 7 h 28 min
b) 6 h 50 min
c) 8 h 24 min
d) 8 h 36 min
e) 8 h 12 min
14. Encontre a medida do maior ângulo formado
pelos ponteiros de um relógio que está
marcando 12h 15min.
18. (USTESC – SC) – A menor determinação
positiva de um arco de 1000° é:
a) 280°
b) 270°
c) 290°
d) 300°
e) 310°
15. Na figura temos um polígono regular inscrito
no ciclo trigonométrico. Determine os arcos
com extremidades nos vértices desse polígono:
19. O arco de medida
a)
b)
c)
d)
e)
7
π rad tem sua extremidade
4
pertencente ao:
4° quadrante;
3° quadrante;
2° quadrante;
1° quadrante;
eixo das ordenadas.
20. (EMPO – PR) – Os arcos de medidas
π
rad e
3
5π
rad tem suas extremidades pertencentes
3
respectivamente ao:
a)
b)
c)
d)
e)
1° e 3° quadrantes;
2° e 4° quadrantes;
1° e 2° quadrantes;
3° e 4 ° quadrantes;
1° e 4° quadrantes.
23. (UFRN) O valor de k, para o qual (cos x +
sen x)² + k. sen x . cos x = 1, é:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 2
e) 1
24. (UFV-MG) Sabendo-se que sec x =
21. (PUC-PR) Se x pertence ao 4° quadrante e
sec x = 2 , então a expressão
1 + tg x + cot g x + cos sec x
é igual a:
1 + cot g x − cos sec x
a) -1
b) 0
c) 1
d) -2
e) 3
< x < π ,o valor de
a)
b)
c)
d)
e)
22. (UA-AM) Sendo M =
sec x − cos sec x
, cos
1 − cot gx
1
x = e x pertencente ao 4° quadrante,
5
então:
5
a) M =
5
b) M = 5 5
c) M = 5
d) M = 5
e) M = 25
1 π
e
3 2
cos sec x − sec x
é:
cot gx − 1
3 2
4
3 2
−
4
2 2
3
2 2
−
3
3
25. Sendo sen x = 2 − m e cos x = 3 − m ,
determine o valor de m. (Sugestão: aplicar
a primeira relação: sen² x + cos² x = 1).