CARACTERIZAÇÃO DE ANTENAS PARA O SISTEMAS TTE

Universidade de Brasília - UnB
Faculdade UnB Gama - FGA
Engenharia Eletrônica
CARACTERIZAÇÃO DE ANTENAS PARA O
SISTEMAS TTE
Autor: Henrique Berilli Silva Mendes
Orientador: Prof. Dr. Leonardo Aguayo
Brasília, DF
2015
Henrique Berilli Silva Mendes
CARACTERIZAÇÃO DE ANTENAS PARA O
SISTEMAS TTE
Monografia submetida ao curso de graduação
em Engenharia Eletrônica da Universidade
de Brasília, como requisito parcial para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia
Eletrônica.
Universidade de Brasília - UnB
Faculdade UnB Gama - FGA
Orientador: Prof. Dr. Leonardo Aguayo
Coorientador: Prof. Dr. Adoniran Judson
Brasília, DF
2015
Henrique Berilli Silva Mendes
CARACTERIZAÇÃO DE ANTENAS PARA O SISTEMAS TTE/ Henrique
Berilli Silva Mendes. – Brasília, DF, 201564 p. : il. (algumas color.) ; 30 cm.
Orientador: Prof. Dr. Leonardo Aguayo
Trabalho de Conclusão de Curso – Universidade de Brasília - UnB
Faculdade UnB Gama - FGA , 2015.
1. TTE, Comunicação em minas, Antena loop, caracterização de antena loop.
2. . I. Prof. Dr. Leonardo Aguayo . II. Universidade de Brasília. III. Faculdade
UnB Gama. IV. CARACTERIZAÇÃO DE ANTENAS PARA O SISTEMAS TTE
CDU 00:000:000.0
Henrique Berilli Silva Mendes
CARACTERIZAÇÃO DE ANTENAS PARA O
SISTEMAS TTE
Monografia submetida ao curso de graduação
em Engenharia Eletrônica da Universidade
de Brasília, como requisito parcial para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia
Eletrônica.
Trabalho aprovado. Brasília, DF, em estado de avaliação:
Prof. Dr. Leonardo Aguayo
Orientador
Prof. Dr. Adoniran Judson
Convidado 1
Prof. Dr. Sebastian
Convidado 2
Brasília, DF
2015
Resumo
As minas subterrâneas são ambientes dinâmicos e imprevisíveis, estão sujeitas a diversos
efeitos climáticos, como tremores de terra, inundações dentre outros efeitos que acabam
tornando-se ambientes propícios para desmoronamentos. Esses acidentes, em sua maioria,
deixam vítimas presas no interior delas. Em casos onde há pessoas presas no interior
das minas é necessário que se mantenha a comunicação entre as vítimas e a superfície,
para que o resgate possa ser eficiente e o mais seguro possível. Porém, nem sempre os
sistemas de comunicação são robustos o suficiente para suportar esses tipos de casos.
Desenvolveu-se um estudo de uma tecnologia que possibilitasse a comunicação entre o
interior da mina e a superfície, utilizando o solo como meio de propagação. Esse sistema é
conhecido como TTE (through-the-earth), e é baseado no uso de ondas de ULF(Ultra Low
Frequency) e VLF (Very Low Frequency). Essas frequências conseguem superar obstáculos
encontrados no solo, porém possuem diversas restrições, já que as minas são ambientes
dinâmicos e à medida que aumenta-se a profundidade a constituição do solo pode ser
alterada, tornando o canal de propagação diferente. Por usarem frequências muito baixas,
as estruturas das antenas são grandes, tornando sua execução ainda mais complexa. A
presença muito grande de minerais e muitos deles possuem propriedades condutoras, torna
o meio propenso a perdas em sua transmissão. Esses são os três principais problemas da
comunicação TTE. Este trabalho tem como proposta a caracterização de uma antena loop
para a utilização em comunicações do tipo TTE. Para essa caracterização será necessário
o desenvolvimento do sistema completo de comunicação, porém de forma simplificada.
Palavras-chaves:Comunicação TTE; Caracterização Antena Loop; Comunicação em minas subterrâneas; Acidente em Minas Subterrâneas; Comunicação de emergência.
Abstract
Underground mines are dynamic and unpredictable environments, are subject to various
climatic effects, such as earthquakes, floods among other effects that end up becoming
environments conducive to landslides. These accidents, mostly leaving victims trapped
inside them. In cases where there are people trapped inside the mines is necessary to
maintain communication between the victims and the surface so that the rescue can be
efficient and as safe as possible. But not always the communication systems are robust
enough to withstand these types of cases. We developed a study of a technology that would
allow communication between the interior and the surface of the mine, using the ground
as a propagation medium. This system is known as TTE (through-the-earth), and is based
on the use of wave ULF (Ultra Low Frequency) and VLF (Very Low Frequency). These
frequencies can overcome obstacles encountered in the soil, but have various restrictions,
since the mine environments are dynamic and as the depth increases the constitution
of the soil can be changed by making the different propagation channel. By using very
low frequencies, the antennas of the structures are large, making her even more complex
execution. A very large presence of minerals and many of them have conductive properties,
makes the middle prone to losses in its transmission. These are the three main problems
of communication TTE. This paper aims the characterization of a loop antenna for use
in the type TTE communications. For that characterize the development of the complete
system of communication will be necessary, but in simplified form.
Key-words: Communication TTE, Characterization Loop Antenna, Communication in
underground mines,Accident in underground Mine, Emergency communication.
Lista de ilustrações
Figura 1 – Lavra subterrânea (??) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Figura 2 – Cabo Coaxial Irradiado (Cabo fendido), (TELECO. . . , 2015) . . . . . . 22
Figura 3 – Modelo de comunicação TTA (WTI. . . , 2015) . . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 4 – Representação esquemática de sistema de comunicação TTE, operando
em downlink. As dimensões típicas da antenas são da ordem de dezenas
de metros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Figura 5 – Processo de comunicação pelo modelo TTE . . . . . . . . . . . . . . . 26
Figura 6 – Oito alinhamentos básicos de transmissão e recepção de laços de indução. As características de campo ao longo de um terra horizontal
depender do fato do transmissor ser vertical ou horizontal. Para cada
um destes dois tipos de alinhamentos do transmissor existem quatro
alinhamentos básicos que o receptor pode tomar.(GIBSON, 2003) . . . 30
Figura 7 – Abertura específicas de diferentes loops de antena em forma (GIBSON,
2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 8 – Tabela do tamanho da bitola do fio (MECATRONICAFACIL, 2011) . . 34
Figura 9 – Tabela de conversão dos fios esmaltados (MECATRONICAFACIL, 2011) 34
Figura 10 – Indutância do enrolamento de fio (MECATRONICAFACIL, 2011) . . . 35
Figura 11 – Antena no modo de transmissão (BALANIS, 2005) . . . . . . . . . . . 38
Figura 12 – Circuito equivalente da antena (BALANIS, 2005) . . . . . . . . . . . . 39
Figura 13 – Circuito da antena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Figura 14 – Geometria para cálculo de campo magnético no ponto (h,𝜌) para antena
loop circular a uma altura ℎ0 do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Figura 15 – Intensidade de campo magnético de uma antena loop nas configurações
coaxial e coplanar segundo os modelos MIC e SEH (uplink) . . . . . . . 44
Figura 16 – Geometria para cálculo de campo entre duas antenas loop circulares.
O ângulo 𝛼 formado pelos vetores ortogonais aos planos determinados
pelas duas antenas é resultante da composição de rotações nos eixos 𝑥^′
e 𝑦^′ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Figura 17 – Módulo da função de transferência do canal entre duas antenas loop nas
configurações coaxial e coplanar segundo os modelos mic e seh(uplink). 47
Figura 18 – Modelo de amplificador ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Figura 19 – Esquemático de representação do ganho de um amplificador . . . . . . 50
Figura 20 – Protótipo inicial da antena loop com 1 metro de raio. . . . . . . . . . . 57
Figura 21 – Esquemático do amplificador no Proteus . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Figura 22 – Teste na saída do amplificador de corrente com o osciloscópio do simuladorProteus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Figura 23 – Cronograma do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Lista de abreviaturas e siglas
𝑇 𝐶𝐶
Trabalho de Conclusão de Curso
𝑇𝑇𝑊
Through the Wire
𝑇𝑇𝐴
Through the Air
𝑇𝑇𝐸
Through the Earth
𝑃 𝐸𝐷
Personal-Emergency-Device
𝑉 𝐿𝐹
Very Low Frequency
𝑈 𝐿𝐹
Ultra Low Frequency
𝑉 𝐻𝐹
Very High Frequency
𝑈 𝐻𝐹
Ultra High Frequency
𝑅𝐹 𝐼𝐷
Radio Frequency Identification
𝑈𝑊 𝐵
Ultra-wideband
𝑅𝐹
Radio Frequency
𝑆𝑆𝐵
Single Side Band
𝑃 𝑆𝐾
Phase Shift Keying
𝐹 𝑆𝐾
Frequency shift keying
𝑅𝑆𝑅
Razão Sinal Ruído
𝑀 𝑆𝐾
minimum Shift Keying
𝐴𝑊 𝐺
American Wire Gauge
𝑆𝑊 𝐺
Standard Wire Gauge
𝐴
ampère
𝑉
volts
𝑄
Fator de Qualidade
𝑅𝑀 𝑆
Valor eficaz
𝑆𝐸𝐻
Semi-Espaço Homogêneo
𝑀 𝐼𝐶
Meio infinito Condutivo
𝑀 𝐷𝐹
Medium Density Fiberboard
𝑚𝑚
milimetros
𝑐𝑚
centimetros
𝑚
metros
𝐻𝑧
Hertz
Sumário
1
INTRODUÇÃO
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1
Contextualização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1.1
Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.1.1
Objetivo Geral
1.1.1.2
Objetivo específicos
1.1.2
Metodologia
1.1.2.1
Ferramentas utilizadas
1.1.2.2
Computacionais
1.1.2.3
Laboratoriais
2
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1
Comunicação em Minas Subterrâneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.1
TTW: Através do Cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.2
TTA: Através do Ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.3
TTE: Através da Terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2
Projetos de equipamentos TTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.1
O ambiente de propagação TTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.1.1
Zonas de Campo
2.2.2
Antenas Loop para comunicação TTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.2.1
Classificação dos alinhamentos da antena Loop
2.2.2.2
Formato da antena
2.2.3
Material da antena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.3.1
Escolha do material da antena
2.2.4
Parâmetros do condutor do suporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.4.1
Diâmetro da secção transversal do fio
2.2.4.2
Secção em milímetros quadrados
2.2.4.3
Conversão de peso em kg para quilômetro
2.2.4.4
Cálculo da indutância gerada pelo enrolamento de fios
2.2.4.5
Parâmetros da Antena Loop
2.2.4.6
Eficiência da antena
2.3
Impedância de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4
Modelos de Campo Magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.5
Modelagem do Canal e Frequência Ótima de Operação . . . . . . . 44
2.6
Modelagem de Antenas para comunicação TTE . . . . . . . . . . . . 47
2.7
Amplificador para o circuito TTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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55
55
3.1.2
3.1.3
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Calculo da indutância gerada pelo enrolamento de fio: . . . . . . . . . . . .
Suporte da antena: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Amplificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
4.1
4.2
RESULTADOS E DISCUSSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Discussões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Próximos Passos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.7.1
2.7.2
2.7.3
2.7.3.1
2.7.3.2
2.7.3.3
2.7.4
2.7.5
2.7.6
2.7.7
3
3.1
3.1.1
3.1.1.1
3.1.1.2
3.1.1.3
3.1.1.4
3.1.1.5
Amplificador: . . . . . . . . .
Ganho do amplificador: . . . .
Ganho do amplificador do sinal
Amplificador de ganho de tensão: .
. . . . . . .
. . . . . . .
de entrada:
. . . . . . .
Amplificador de ganho de corrente: . . . . . . .
Amplificador de ganho de potência: . . . . . . .
Amplificador de ganho de potência: . . . .
Amplificador ideal: . . . . . . . . . . . . .
Classes de Amplificador: . . . . . . . . . .
Especificação do projeto: . . . . . . . . . .
MATERIAIS E MÉTODOS . . . . . .
Transmissor TTE . . . . . . . . . . . .
Estudo do condutor do suporte da antena:
Diâmetro da Secção Transversal do Fio: . . . .
Capacidade de corrente do fio: . . . . . . . .
Comprimento do fio . . . . . . . . . . . . .
Resistência em ohms por quilômetro: . . . . .
REFERÊNCIAS
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57
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
15
1 Introdução
1.1 Contextualização
É possível definir comunicação como uma transmissão de informações. Ela é um
envio e/ou recepção de uma mensagem, sendo que esta mensagem não precisa ser necessariamente um código alfanumérico e sim visual ou sensorial (COUTINHO, 2011).
A comunicação humana constitui objeto de reflexão e pesquisa há muitos séculos,
envolvendo desde filósofos gregos como Platão até engenheiros do século XX como Claude
Shannon (POSTMAN, 1993) (N EPLEY; J, 2005). Em paralelo a estes estudos ao longo
dos tempos, a comunicação foi progressivamente modificada de acordo com os avanços
tecnológicos.
Com a popularização e melhoria dos meios de comunicação, surgiu a internet,
a comunicação via radiofrequência, entre muitas outras. Estas melhorias possibilitam a
superação das grandes distâncias globais, e vem se tornando mais robusta e universal,
criando de fato um sistema que possibilite ser utilizado em qualquer situação, ambiente,
mesmo em condições adversas.
A comunicação Through the Earth (TTE) é um exemplo disso, ela é um tipo de
sinal de rádio utilizado em minas e cavernas subterrâneas, que utiliza ondas de baixas
frequências, para penetrar no solo e nas rochas encontradas no caminho até a superfície, uma vez que esses obstáculos são opacos aos sinais de rádio de altas frequências,
inviabilizando utilizar sinais de altas frequências para esse tipo de comunicação.
Juntamente com a agricultura, a mineração é vista como um dos mais antigos
trabalhos da humanidade (MUTMANSKY, 2002). Até nos dias atuais ela é considerada
extremamente importante, com ela é possível obter minérios para suprir necessidades
energéticas e até mesmo recursos valiosos para as industrias de bens materiais.
A técnica de mineração subterrânea é vastamente utilizada para acessar minérios
e minerais mais valiosos que existam em um terreno. Eles comumente estão localizados a
vários metros de profundidade abaixo da superfície da terra. Também existe a técnica de
mineração a céu aberto, na qual as camadas superficiais do solo são retiradas, facilitando
o acesso aos minérios. Neste trabalho daremos ênfase a extração subterrânea, devido sua
maior complexidade de acesso físico e dificuldade de comunicação entre os trabalhadores
da mina e profissionais de monitoramento da superfície. Essas técnicas de mineração levam
o nome técnico de lavra, podendo ser lavra subterrânea e lavra a céu aberto[5], a lavra
subterrânea, como mostrado na Figura 1 é para a mineração subterrânea e a lavra a céu
aberto para a mineração a céu aberto.
16
Capítulo 1. Introdução
Figura 1: Lavra subterrânea (SILVA, 2015)
Lavra é o conjunto de trabalhos que se tem como resultado a retirada mais eficiente,
segura, economicamente viável e rápida do minério de um determinado local. Ela é um
conjunto de operações unitárias que tem por objetivo o aproveitamento industrial de
uma jazida, ou seja, fazer a perfuração, o desmonte de rocha, carregamento e transporte
de minério e o estéril, sustentação e controle das escavações, ventilação, climatização e
controle das condições ambientais, drenagem e esgotamento das águas, iluminação dentre
outras operações (SILVA, 2015).
Uma das profissões com o maior grau de periculosidade é a mineração subterrânea.
As operações de mineração são realizadas em ambientes muito perigosos que possui agravantes, por exemplo, gases explosivos, tóxicos, baixa circulação de ar atmosférico, elevada
umidade e elevadas temperaturas. Alguns dos principais tipos de riscos nas minas são
os acidentes onde há desmoronamento do teto, enchentes, fogo, gases tóxicos e explosões
(MURPHY, 2009).
Por ano, milhares de mineiros morrem em acidentes em minas subterrâneas, especialmente quando se trata do processo de exploração de carvão mineral e na mineração de
rocha dura. A concentração da maioria das mortes em minas estão em países em desen-
1.1. Contextualização
17
volvimento, especialmente a China. As minas de carvão da China são as mais perigosas
do mundo, matando uma média de 13 mineiros por dia (SAAD, 2012).
Os fatores mais importantes de acidentes na indústria de mineração subterrânea
são: Gases tóxicos ou explosivos presentes no solo e o uso de explosivos (operações de
explosão) para fins de quebrar a rochas. Mas acidentes também podem acontecer por
movimentos sísmicos e pode causar obstrução das vias de locomoção.
Em muitos casos a presença de metano juntamente com os explosivos utilizados
para quebrar as rochas, ou até mesmo máquinas e equipamentos em péssimo estado de
conservação ou o mau uso dos mesmos, causam um efeito em cadeia de detonação nas
minas. Esses acidentes muitas vezes matam ou prendem mineiros nas minas, esses foram os
fatores responsáveis pelo maior acidente já acontecido na história da mineração europeia,
que foi o acidente em Courrières que matou 1099 mineiros em 10 de março de 1906 (SAAD,
2012).
Quando um acidente grave acontece nas operações de mineração, a resposta a
emergência nas minas subterrâneas é mais delicada do que em outros tipos de ambientes
de trabalho (MURPHY, 2009). Isso é causado pelo fato de que a estrutura física das minas
subterrâneas não permitir respostas imediatas a acidentes. Seus acessos são limitados e
quando acontece uma explosão, que é o tipo mais comum de acidente, os trabalhadores
podem ficar presos no subsolo e para realizar o resgaste é importante ter as informações
exatas sobre a localização, as condições de saúde e as condições físicas do local do acidente.
Caso não se tenha essas informações o resgate torna-se mais complicado e difícil de ser
efetuado.
A comunicação nas minas é de essencial importância. Ela deve estar presente em
todas as fases da mineração e é através dela que consegue-se melhorar o processo, aumentar
a produtividade e reduzir os riscos. As operações autônomas dentro de uma mina e as de
monitoramento dependem diretamente dos links de comunicações (STAFF, 1984). A vital
importância da comunicação na mineração subterrânea é quando há um acidente. Com
ela é possível facilitar o resgate. O link de comunicação de emergência será o caminho que
ajudará a localizar as vítimas e transmitirá informações vitais.
Os 3 sistemas mais utilizados para a transmissão e recepção de informações são:
∙ TTW - São os que irão utilizar o cabo como meio de propagação para levar a
informação pela mina;
∙ TTA - São os que utilizam o ar para propagar-se, eles não possuem fios e sua
comunicação é toda por ondas eletromagnéticas;
∙ TTE - São os que utilizam o solo como meio de propagação, assim como a TTA, não
utiliza fios e ela é uma propagação de ondas eletromagnéticas, mas com frequências
18
Capítulo 1. Introdução
baixas, normalmente menores que 30 KHz;
Observação: Existem outros tipos de comunicação como os sistemas híbridos e os
avisos olfativos, que podem ser utilizados em processos de comunicação em minas. No
entanto esses não serão objetos deste trabalho.
Em casos de acidentes existem possíveis agravantes no socorro das vítimas, e poderá haver a necessidade de um resgate eficiente. Os agravantes podem ser a presença de
gases tóxicos, fogo e até risco de desmoronamentos. Tendo esses problemas em vista, é
necessário que a comunicação seja realizada de forma emergencial e o mais rápido e seguro
possível. Muitas vezes o sistema de comunicação da mina subterrânea é afetado com o acidente e pode perder a sua funcionalidade, desta forma é necessário criar uma comunicação
entre a superfície e o interior da mina, que mesmo em casos de acidentes ainda continue
funcionando, enviando e captando um sinal enviado através do solo (MCLENDON, 1985).
A motivação para uma pesquisa desse tipo, neste trabalho de conclusão de curso
- (TCC), se baseia na grande dificuldade de solucionar problemas que são conhecidos
nas minas subterrâneas, como garantir a comunicação em caso de acidentes e tornar o
socorro mais eficiente. Será desenvolvida a caracterização de uma antena do tipo loop, a
ser utilizada na comunicação do tipo TTE. Para o desenvolvimento será necessário ter
várias etapas para a construção das antenas e para posteriormente serem utilizadas na
caracterização. As etapas são:
∙ Estágio de pré-amplificação do sinal a ser enviado: Que é o estágio que terá a
finalidade de aumentar a potência do sinal que se deseja enviar e torná-lo sinal útil
para o enviado através da antena;
∙ Projeto e desenvolvimento de uma antena do tipo loop. Essa antena é para baixas
frequências e é constituída de enrolamento de material condutor ao redor de uma
estrutura e o seu campo magnético é muito importante para sua funcionalidade;
∙ Implementação do receptor da antena. O receptor é o equipamento que recebe o sinal
eletromagnético e o transforma em sinal elétrico para ser utilizado e interpretado.
Desta forma o protótipo poderá abranger toda a comunicação subterrânea TTE e
possibilitará a caracterização da antena para essa comunicação.
Pretende-se realizar neste primeiro Trabalho de Conclusão de Curso o estudo da
tecnologia TTE, as possíveis antenas, as características da antena que são importantes
para essa comunicação TTE, realizar toda a pesquisa bibliográfica com relação a problemática das comunicações em minas, desenvolver e montar o suporte da antena loop,
desenvolver o esquemático do circuito amplificador, o estudo do material que será feito a
antena e os testes do condutor que serão utilizados na antena a ser caracterizada.
1.1. Contextualização
19
1.1.1 Objetivos
1.1.1.1 Objetivo Geral
Desenvolver um protótipo para a comunicação em minas subterrâneas utilizando
a comunicação TTE, realizando testes que servirão para caracterizar a antena do modelo, garantindo-se que no caso de acidentes, a comunicação não seja perdida, por meio
do rompimento do link. Para isso será realizado o levantamento do embasamento teórico
do projeto, elaboração do projeto inicial do pré-amplificador de sinal do sistema, desenvolvimento da antena Loop e estudo dos condutores da antena, bem como a validação,
coberta com a montagem e testes do circuito amplificador, construção da antena e testes
de recepção do sinal enviado e montagem do receptor de sinal.
1.1.1.2 Objetivo específicos
∙ Realizar o levantamento de dados sobre o ambiente das minas subterrâneas e compreender as necessidades que serão necessárias para o desenvolvimento do projeto;
∙ Realizar estudo para compreensão do funcionamento das comunicações já utilizadas em minas subterrâneas, identificando necessidades e lacunas que precisam ser
preenchidas;
∙ Analisar e identificar os melhores condutores para a confecção da antena para ser
utilizada em um ambiente de mina;
∙ Realizar testes laboratoriais com o condutor que atenderá as especificações da antena
para sua confecção;
∙ Desenvolver e confeccionar suporte que dará apoio para a idealização da antena do
tipo Loop;
∙ Elaborar projeto do amplificador que será o alimentador da antena e validação do
mesmo utilizando uma plataforma de simulação.
∙ Realizar a caracterização da antena para o sistema TTE.
∙ Montagem da Antena.
∙ Confecção Dos Sistemas constituintes da comunicação TTE;
∙ Montagem do sistema TTE completo.
∙ Teste do sistema de comunicação TTE (Transmissor-Receptor).
∙ Caracterização da antena de sinal TTE;
20
Capítulo 1. Introdução
1.1.2 Metodologia
Para o desenvolvimento do projeto será realizado o estudo bibliográfico do problema abordado, com isso serão encontradas as possíveis soluções para o protótipo e será
necessário a utilização de algumas ferramentas, computacionais e laboratoriais, para as
validações e averiguação da funcionalidade da proposta do projeto e dos estudos que foram
desenvolvidos.
1.1.2.1 Ferramentas utilizadas
1.1.2.2 Computacionais
∙ Matlab - Será o software utilizado para modelar os parâmetros do projeto, nele será
desenvolvido as contas teóricas e a fundamentação para o funcionamento do projeto;
∙ Proteus - Será um dos softwares de simulação de circuitos utilizado, nele será desenvolvido o projeto do amplificador que será utilizado na comunicação;
∙ LTspice - Será outro software de simulação de circuitaria que será utilizado para
validar os parâmetros encontrados pelo primeiro Proteus. Com ele pode-se agregar
novas variáveis ao circuito e modificar os parâmetros de determinados componentes;
∙ Pspice - Será desenvolvido o modelamento do circuito da antena levando em consideração o canal e será feita a validação dos outros softwares de simulação que foram
utilizados para o projeto;
∙ CST - Será utilizado para fazer as simulações eletromagnéticas da antena para a
validação dos resultados teóricos encontrados;
1.1.2.3 Laboratoriais
∙ Osciloscópio - Será utilizado para visualizar e analisar os sinais enviados e recebidos
pela antena loop;
∙ Multímetro de bancada – Será utilizado para fazer medidas de indutância, resistência
e o teste da continuidade, tudo isto com uma maior precisão. Esses valores serão
úteis para parametrizar a antena e encontrar as suas características;
∙ Gerador de função – Gerará o sinal que será enviado pela antena;
21
2 Fundamentação Teórica
2.1 Comunicação em Minas Subterrâneas
A mina subterrânea é um ambiente desafiador para as comunicações com e sem
fio, principalmente a sem fio. Geralmente a umidade relativa dentro de uma mina subterrânea é muito elevada, podendo chegar a mais de 90%. Há uma grande presença de
gases explosivos, tóxicos e partículas de poeira. Essa atmosfera carregada juntamente com
a grande presença de água, faz com que seja gerada uma água corrosiva (DONOGHUE,
2004).
Esses fatores adversos fazem da mina um ambiente muito complexo para se garantir
a comunicação, além de todos os agravantes presentes em uma lavra é necessário garantir
que os equipamentos ou sistemas de comunicação possam operar em níveis “admissíveis”
por razões de segurança (YARKAN S. GUZELGOZ, 2009).
As minas são ambientes dinâmicos à medida que aumenta-se a profundidade a
constituição do solo se altera, tornando o ambiente diferente em sua constituição [13]. As
técnicas utilizadas em comunicação sem fio, usando ondas eletromagnéticas não funcionam
bem neste ambiente, devido a três problemas: há uma alta perda no caminho em função
dos minérios e minerais do solo; o grande tamanho da antena e a condição do canal
dinâmico, ou seja, difícil modelamento do canal, uma vez que as minas serem ambientes
dinâmicos.
Além disso, sabe-se que os dispositivos que são projetados para operar em ambientes regulares podem quebrar mais rápido em minas subterrâneas devido a condições
extremamente duras. Com isso há a necessidade de instrumentos mais robustos. Dispositivos que operam em ambientes de mina subterrânea deve ser imune a alta umidade,
amplas faixas de temperatura e partículas em suspensão no ar(MURPHY, 2009).
As minas subterrâneas exigem uma cobertura completa no interior de suas galerias.
Nessa atividade é extremamente importante que a informação seja transmitida e recebida a
partir de todos os pontos, por razões de segurança e de produtividade. No entanto, sabe-se
que, por vezes, a comunicação TTA pode não ser possível ou é de péssima qualidade devido
as características de propagação de sinais de rádio em galerias de minas subterrâneas. Isto
obriga o uso de sistemas com fio para comunicações em minas. No entanto, a comunicação
com fio é muito suscetível a danos aos fios. Portanto, a instalação de infraestrutura de
comunicação com fio deve ser tratada de tal forma que seja possível minimizar os danos
aos fios.
As possíveis tecnologias de comunicação em uma mina são: TTW, TTA e TTE.
22
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
A TTA e a TTE são ambas tecnologias sem fio, porém possuem meios de propagação
diferentes.
2.1.1 TTW: Através do Cabo
Os sistemas de comunicação TTW, são os sistemas que baseiam-se em meios guiados (YARKAN S. GUZELGOZ, 2009), ou seja, cabos. Muito utilizado nas minas para
comunicação entre o interior e a superfície da mina e para monitoramentos. Uma das
primeiras formas de utilizar a comunicação TTW em minas foi através do telefone de
magneto(MURPHY, 2009). Ele é baseado na comunicação de voz, que contém um gerador de magneto composto por ímãs. Quando acionada sua manivela, era gerado uma
corrente alternada que fazia que sinos tocassem do outro lado da linha, depois disso a
bateria alimentava o equipamento de comunicação de voz e estabelecia-se a comunicação
por voz.
O leaky feeders é um sistema hibrido pois é uma transmissão por cabos, porém
também irradia sinal, utiliza cabos coaxiais fendido, ou seja, é um cabo que possui uma
camada de cobre com pequenas fendas que atuam como um arranjo de antenas em suas
estruturas, como pode ser visto na Figura 2, para transmitir e receber a informação
dentro do túnel. Devido à atenuação ao longo do cabo, é necessário ter amplificadores
regularmente espaçados, tipicamente entre 350 e 500 m de distância. Os cabos fendidos
funcionam em ambas as direções de comunicação, usualmente nas bandas VHF e UHF
(SAFETY; HEALTH, 2009).
Figura 2: Cabo Coaxial Irradiado (Cabo fendido), (TELECO. . . , 2015)
Atualmente utiliza-se fibras ópticas, elas permitem altas taxas de transmissão de
dados a grandes distâncias dentro da mina. Com o seu uso é possível atingir até 70
km de abrangência sem a necessidade de regeneração do sinal. Ela está presente nos
monitoramentos em tempo real da mina como nos sistemas contra incêndio, sistemas
automáticos entre outros (BANDYOPADHYAY; MISHRA, 2010).
2.1. Comunicação em Minas Subterrâneas
23
Os sistemas TTW são muito utilizados nas minas, mas eles necessitam de uma
infraestrutura muito grande, mas é uma solução limitada, pois é pontual, comunica-se
de ponto a ponto. Em caso de acidentes é uma comunicação facilmente destruída. Dessa
forma sendo muito importante para o funcionamento da mina, porém muito frágil em
caso de acidentes.
2.1.2 TTA: Através do Ar
Diferentemente da comunicação TTW a comunicação Through-the-Air (TTA) é
realizada de maneira sem fio, utilizando-se de antenas que irradiam o sinal e a propagação
é realizada pelo ar, como na Figura 3. Esse sistema possibilita o envio de pacotes de dados,
podendo ser de qualquer tipo, vídeo, áudio e puramente dados.
A tecnologia TTA torna-se mais vantajosa do que os sistemas com fio devido à
facilidade de instalação e adaptação à expansão da mina. Uma característica particular de
minas subterrâneas é que de acordo com sua profundidade e suas atividades de extração
de minério o ambiente vai mudando e comportando-se de maneira diferente. A expansão
do espaço de cobertura leva à necessidade de ampliação da infraestrutura de comunicação,
porém é muito mais simples sua instalação quando comparada com os sistemas com fios.
Outros aspectos da mina que também influenciam as comunicações TTA são a sua forma
e tipo de acesso. Como a mina foi escavada e sua sustentação interfere nas condições de
propagação da onda, por exemplo, minas que foram escavadas como túnel tendem a criar
um efeito de guia de onda, com baixo índice de perda de propagação (MURPHY, 2009).
Com o desenvolvimento da tecnologia de comunicação digital de baixo alcance
ampliou-se a comunicação TTA nas minas subterrâneas. O investimento foi direcionado a
tecnologias como ZigBee, WiFi e o RFID com baixa taxa de dados e UWB para altas taxas,
considerando que essas tecnologias oferecem curto alcance, baixa potência e capacidade
de posicionamento. Os equipamentos de rádio utilizados não trazem novidades em relação
aos dispositivos RF usados em outras aplicações (JAYANTHU, 2013).
2.1.3 TTE: Através da Terra
Os sistemas TTE têm o potencial de proporcionar a comunicação sem fio entre as
pessoas que estão no subterrâneo e as que estão na superfície. É um tipo de sinal de rádio
usado em minas e cavernas subterrâneas que usa ondas de baixa frequência para penetrar
a terra e a rocha, que normalmente são opacos para os sinais de rádio convencionais de
alta frequência (YENCHEK, ).
A transmissão TTE supera os obstáculos encontrados no solo com o uso de frequências ultra baixas (ULF), que tem como sua faixa de frequência de 300 Hz a 3 KHz, e em
alguns casos utilizam algumas frequências muito baixar (VLF), que tem como faixa de
24
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
Figura 3: Modelo de comunicação TTA (WTI. . . , 2015)
frequência de 3 KHz a 30KHz, normalmente utiliza-se na faixa das ULF. Neste trabalho
iremos trabalhar nessa faixa (FOROOSHANI, 2013).
A estrutura dos sistemas TTE necessita de menos infraestrutura em sua implementação, são sistemas mais robustos, com isso são mais propensos a continuarem funcionando
em uma explosão subterrânea e é capaz de fornecer um link de comunicação para a superfície caso haja trabalhadores presos. Mas esse sistema enfrenta grandes problemas, como:
Grande dimensão da antena para enviar o sinal e Alimentação da antena subterrânea
(YENCHEK, ).
A tecnologia TTE baseia-se nas ondas eletromagnéticas para estabelecer um enlace
entre a superfície e a mina subterrânea, e isso é realizado através de um acoplamento
magnético que acontece entre as antenas loop, como ilustrado na Figura 4. A transmissão
é normalmente feita por indução magnética em frequências abaixo de 30 kHz, e elas estão
sujeitas a ruídos atmosféricos e a harmônicos produzidos por equipamentos, limitando o
desempenho de comunicação, especialmente no enlace de subida (JOUGHIN, 1995).
A tecnologia TTE é muito importante para a mineração, ela vem trazendo soluções
a problemas típicos na comunicação em mineração, mas ela oferece inúmeros desafios
físicos e técnicos, como, por exemplo, o tamanho físico das antenas, os níveis de potência
associados e a banda disponível para a transmissão de informação. Mais recentemente,
avanços tecnológicos e uma maior preocupação com a eficiência e a segurança em minas
2.2. Projetos de equipamentos TTE
25
Figura 4: Representação esquemática de sistema de comunicação TTE, operando em
downlink. As dimensões típicas da antenas são da ordem de dezenas de metros.
tornaram a tecnologia TTE uma realidade.
O Sinal que deseja-se enviar para o mineiro é gerado em uma fonte, que pode ser,
por exemplo, um microfone, um computador entre outros, depois de captado a informação
é passado por um modulador digital, como PSK (phase shift keying) e/ou FSK(frequency
shift keying). Após ser modulado o sinal ele passa por um amplificador que irá dar ganho
no sinal para ele poder ser irradiado pela antena do tipo Loop e percorrer o solo até
chegar na vítima que está a centenas de metros de profundidade. O Sinal chegará na
outra antena do tipo loop, porém menor, devido a indisponibilidade de espaço físico no
subsolo das minas. O sinal recebido será desmodularizado e enviado para o receptor, onde
acontecerá a interface e entre a vítima e o canal de comunicação.
2.2 Projetos de equipamentos TTE
Foram desenvolvidos cinco protótipos por cinco empresas utilizando a comunicação TTE: Alertek, E-Spectrum Technologies, Lockheed Martin, Stolar e Ultra Electronics. Desses projetos quatro protótipos baseiam-se na detecção de campos magnéticos
utilizando antenas loop e uma na detecção de campos elétricos.
Os sistemas TTE desenvolvidos se mostraram capazes de desenvolver comunicação
unidirecional e bidirecional, de voz e texto em até 300 m (voz) e 600 m (texto) de profundidade, aproximadamente. Para transmitir voz, os protótipos utilizaram frequências de
3150 Hz a 4820 Hz. Alguns protótipos possuíam também um modo de localização baseado
26
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
Figura 5: Processo de comunicação pelo modelo TTE
em triangulação, em que apenas um tom é transmitido no enlace de subida. Utilizando
receptores dispostos na superfície é possível localizar a posição do transmissor por meio
do tratamento do sinal recebido.
As modulações que comumente são utilizadas na comunicação TTE são:
∙ Modulação analógica SSB (single side band);
∙ Modulação digital PSK (phase shift keying);
∙ Modulação digital FSK(frequency shift keying);
Algumas empresas conseguiram transformar seus projetos em produtos comerciais
(AL., 2010).
O Flex Alert, fabricado pela canadense Mini-Radio Systems, é um sistema de
comunicação unidirecional entre galerias subterrâneas e a superfície, utilizado para dar
suporte na evacuação de operários em caso de emergência. Utiliza um campo magnético
a baixa frequência que transporta informação a um receptor posicionado no capacete dos
mineiros. É composto por uma antena tipo loop de 10 a 120 m de comprimento posicionada
2.2. Projetos de equipamentos TTE
27
estrategicamente sobre a mina. Quando há alguma emergência, um sinal é emitido da
superfície para todos os mineiros fazendo a lâmpada do capacete piscar sinalizando a
evacuação (BANDYOPADHYAY; MISHRA, 2010).
O Dispositivo Pessoal de Emergência (PED) da australiana MineSite Technology
é um sistema de comunicação unidirecional que permite a transmissão de mensagens de
texto específicas às pessoas que se encontram no interior da mina sem uso de cabos. Mesmo
fornecendo comunicação só superfície-mina, pode ser utilizado um cabo irradiante (leaky
feeder) para completar a comunicação no link de subida (BANDYOPADHYAY; MISHRA,
2010). O sistema também é usado para detonação remota de explosivos e controle remoto
de equipamentos.
Após seus testes em conjunto com a NIOSH, a Lockheed Martin comercializa a
MagneLink MCS, que é um sistema TTE autossuficiente e bidirecional que oferece suporte
a voz, texto e localização baseado em ondas magnéticas de baixa frequência. Testes a 500
metros de profundidade validaram as aplicações de voz e texto, em que uma antena de
130 metros de comprimento e outra com múltiplas voltas foram usadas na superfície e na
mina, respectivamente.
A canadense Vital Alert (NEWS, 2014) desenvolveu recentemente o sistema digital
Canary de rádio TTE bidirecional para comunicação de dados e voz. O receptor da Canary
é implementado em rádio definido por software, sendo facilmente reconfigurável para
operar entre frequências de 300 Hz a 9 kHz. O dispositivo permite modulação adaptativa
com taxas que variam de 9 bps a 1 kbps.
Em se tratando de processamento de sinais, (JOUGHIN, 1995) sugere o uso de
modulação MSK (minimum shift keying). O autor também sugere técnicas de combate ao
ruído atmosférico e de códigos corretores de erros, para conferir maior robustez ao sistema.
O autor afirma melhorar a razão sinal-ruído (RSR) de 10 a 30 dB após a caracterização do
ruído utilizando múltiplas antenas ortogonais e a aplicação de técnicas como cancelamento
adaptativo de ruído, detecção por máxima verossimilhança e realimentação de decisão. A
falta de estudos mais recentes em processamento de sinais para comunicação TTE pode
indicar que ainda exista um ganho de desempenho a ser alcançado via tratamento de
sinais em investigações futuras.
2.2.1 O ambiente de propagação TTE
Devido às propriedades intrínsecas do solo, a penetração do campo magnético H em
meio condutor de condutividade 𝜎, permissividade 𝜀 e permeabilidade 𝜇 obedece à equação
de difusão ∇2 𝐻 = 𝜇𝜎𝜕𝐻/𝜕𝑡 ao em vez da equação de onda ∇2 𝐻 = 𝜇𝜀(𝜕 2 𝐻)/(𝜕𝑡2 ), com
o campo decaindo exponencialmente em função da distância, frequência de operação 𝜔
e condutividade elétrica do meio. O grau de decaimento no meio de um bom condutor,
28
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
√︁
onde 𝜎/(𝜀𝜔) >> 1, é dado pela profundidade pelicular𝛿 = 2/(𝜔𝜇𝜎) a qual, por ser
inversamente proporcional à raiz quadrada da frequência, e essa é a justificativa para o
uso de frequências ULF e VLF para comunicação TTE.
A propagação em meio condutor ou dielétrico também altera algumas propriedades
básicas da onda, como a velocidade de propagação 𝑣𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 e o comprimento de onda 𝜆𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 .
Em um bom condutor, a contribuição da permissividade real pode ser desprezada e o
comprimento de onda que atravessa as rochas da mina pode ser escrito como 𝜆𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 = 2𝜋𝛿,
o que em comunicação TTE operando a 10 kHz com solo de 𝜎 = 10−3 pode reduzir
em 30 vezes o comprimento de onda em relação ao ar. Entra em questão, portanto, a
aplicabilidade das aproximações comumente utilizadas na literatura para as zonas de
campo eletromagnético.
2.2.1.1 Zonas de Campo
As zonas de campo para transmissão no vácuo ou no ar podem ser classificadas
como: campo próximo reativo, campo próximo radiante, zona de transição e campo distante. No campo próximo reativo e no campo próximo radiante, o campo é o resultado
das interferências das ondas de diversos pontos da antena. Em campo distante, onde os
campos elétrico e magnético estão em fase e possuem uma relação fixa entre si, a antena de
transmissão é vista como um ponto radiante e seu campo pode ser visto como uma frente
de onda plana. Na zona de transição, ambos os comportamentos podem ser observados.
Em um meio condutor, Gibson (GIBSON, 2003) propôs uma subdivisão diferente para as
zonas de campo.
A Tabela 1 elenca as zonas de campo e suas condições para os dois tipos de meio.
Para a nossa problemática nos tempo o sistema operando no espaço livre em 10 kHz
(𝜆0 =30 km) com separação entre as antenas de 300 m e se encontra em campo próximo
reativo (𝜆0 /2𝜋 ≈ 4775 m), enquanto que em meio condutor com 𝜎 = 10−3 e 𝜇 = 𝜇0 ,
𝜆𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 /2𝜋 = 𝛿 ≈ 160 m < 300 m. Ou seja, trata-se de zona de transição e está mais
próximo do campo distante do que do campo próximo.
Modelo
Vácuo
Meio condutivo
Tipo de aproximação
Campo próximo reativo
Campo próximo radiante
Zona de transição
Campo distante
Quase estático
Campo próximo
Zona de transição
Campo distante
Condições
𝑟 < 𝜆0 /2𝜋
𝜆0 /2𝜋 < 𝑟 < 𝜆0
𝜆0 < 𝑟 < 2𝜆0
𝑟 > 2𝜆0 ou 2𝐷2 /𝜆0
𝑟 << 𝜆𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 /2𝜋
𝑟2 << (𝜆𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 /2𝜋)2
𝑟 ≈ 𝜆𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 /2𝜋
𝑟 >> 𝜆𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 /2𝜋
Tabela 1: Zonas de campo no vácuo e em meio condutor
2.2. Projetos de equipamentos TTE
29
2.2.2 Antenas Loop para comunicação TTE
A antena Loop é uma antena de rádio que consiste em um enrolamento de fio,
ou outro material condutor eléctrico, ao redor da estrutura. No âmbito desta descrição
física existem dois modelos de antena muito distintas: Pequena antena loop (ou Loop
magnético) com um tamanho muito menor do que um comprimento de onda, e a antena
loop ressonante com uma circunferência aproximadamente igual ao comprimento de onda.
A antena loop magnético, em geral, tem uma circunferência de menos de um décimo de um comprimento de onda, caso em que haverá uma distribuição de corrente
relativamente constante ao longo do condutor. Comumente utilizada em baixas frequências. Com o aumento da frequência, o tamanho físico da antena é aumentado, uma onda
estacionária começa a desenvolver-se, a corrente e a antena começa a adquirir algumas das
características de um circuito ressonante. Tem-se que levar em consideração que quando
compara-se as resistência de perda do circuito com a resistência de radiação, observa-se
que a resistência de radiação é muito pequena. A sua resistência à radiação pode ser substancialmente melhorada pela adição de mais voltas. Loops de multi-voltas têm melhor
resistência à radiação, embora a sua eficácia ainda é pequena; Antenas loop ressonantes
são relativamente grandes, seu comprimento de onda será o mesmo tamanho de sua antena
pretendida. As antenas loop são muito utilizados em frequências mais altas, especialmente
VHF e UHF, onde seu tamanho é administrável, quando a frequência é baixa como ULF
e VLF, as dimensões passam a ser inviáveis por ser muito grande. Eles podem ser vistos
como um dipolo dobrado deformada numa forma diferente, e tem características bastante
semelhantes tais como uma elevada eficiência de radiação.
Para o desenvolvimento do estudo utilizaremos o loop magnético, pois deseja-se
utilizar das propriedades das frequências baixas para a comunicação entre a superfície e
quem está no subterrâneo.
Antenas de loop possuem simplicidade, baixo custo e versatilidade. Eles podem ter
várias formas: circulares, triangulares, quadrados, elíptico, etc. Os loops são amplamente
utilizados em ligações de comunicação de ULF até bandas de micro-ondas (aproximadamente ≈ 3 GHz). Eles também são utilizados como sondas de campo eletromagnéticos
(EM) nas faixas de micro-ondas.
2.2.2.1 Classificação dos alinhamentos da antena Loop
As formas de alinhar os transmissores são na vertical e na horizontal, e dentro
desses dois alinhamentos há outros quatro alinhamentos básicos que o receptor pode
assumir. Com isso há oito orientações possíveis de transmissor e receptor que devemos
considerar, conforme ilustrado na na Figura 6. É evidente que o co-planares e alinhamentos
coaxiais são simplesmente casos especiais do alinhamento geral transmissor-receptor que
30
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
normalmente é adotado; mas há também dois arranjos ortogonais.
Figura 6: Oito alinhamentos básicos de transmissão e recepção de laços de indução. As
características de campo ao longo de um terra horizontal depender do fato do
transmissor ser vertical ou horizontal. Para cada um destes dois tipos de alinhamentos do transmissor existem quatro alinhamentos básicos que o receptor
pode tomar.(GIBSON, 2003)
Em um meio infinito (condutor ou não) é tido que a simetria do campo magnético
tem que ser perpendicular ao receptor loop que é coplanar ao transmissor. Isto é, um
receptor com o seu eixo no plano da espira transmissor e direcionado para ele, assim como
na Figura 6 item e. irá detectar um nulo. Segundo Gibson, em trabalhos experimentais
2.2. Projetos de equipamentos TTE
31
o r mostrou-se que isso não é necessariamente verdade para a antena loop quando elas
estão próximas do solo. Nesta situação, o transmissor horizontal (VMD) vai induzir um
sinal em um loop receptor ortogonais, devido ao campo secundário e este tampão ser o
mais significativo dos componentes do campo.
O segundo caso é ortogonal em que os eixos do transmissor e receptor são ortogonais e não coplanar (Figura 6 item G e H). Simetria indica que essa configuração deve
sempre detectar um nulo, mas isso pressupõe que o solo é isotrópico.
2.2.2.2 Formato da antena
As antenas loop são antenas muito práticas e por muitas vezes podem ser desmontadas e remontadas. Normalmente os seus projetos são simples, justamente para torna-las
portáteis já que muitas vezes suas dimensões são elevadas. Por este motivo é necessário entender quais são as influencias do formato. A abertura específica é proporcional
à área do loop dividido pelo perímetro, assim com uma dada quantidade de cabo para
formar o enrolamento (ou seja dada massa e comprimento), descobrimos que quando é
estendido o cabo durante a moldura da antena, a abertura específica será proporcional à
área(GIBSON, 2003).
2
𝑝
. Caso seja quadrado a área será
Se o perímetro é 𝑝, a área do loop circular é 4𝜋
𝑝2
. A abertura específica de um polígono de 𝑛 lados, relativamente a um circuito circular
16
com a mesma massa e de perímetro, pode ser demonstrado que:
𝜋
𝑁 𝑡𝑎𝑛( 𝑁𝜋 )
(2.1)
Ao comparar as antenas de massa igual, a forma tem um efeito sobre o desempenho.
Na Figura 7 é possível ver o efeito que a alteração das características faz. Na
linha superior: Antenas de mesma massa e perímetro - um loop circular é o preferido, por
ter maior área. Na linha do meio: Antenas de mesma massa e "maior diâmetro- circuito
circular é o preferido. Na linha inferior: Antenas de mesma massa e ’menor diâmetro’ performances são iguais.
2.2.3 Material da antena
Na bibliografia é muito comum essas antenas serem fabricadas de alumínio ou de
cobre, então será feito uma comparação para entender as propriedades que são úteis para
esse tipo de antena.
A presença do termo 𝜎/𝜌 mostra que o alumínio é um material melhor, com sua
menor densidade, em comparação com o cobre. Mesmo o fato de sua condutividade não
sendo melhor que a do cobre, só o fato de para a mesma massa e dissipação de energia,
32
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
Figura 7: Abertura específicas de diferentes loops de antena em forma (GIBSON, 2003)
Tabela 2: Os méritos de diferentes materiais de antena.
Material
Sodio
Aluminio
Magnésio
Cobre
Prata
Ouro
Bronze
Aço
Densidade Condutividade Meritos
0,97
21,3
148
2,7
37,0
117
1,74
21,7
112
8,93
58,1
81
10,5
62,5
77
19,3
43,5
47
8,5
16,7
44
7,86
9,5
35
Meritos Relativo [dB]
5,3
3,2
2,8
0
-0,4
-4,6
-5,2
-7,3
uma antena de alumínio produz um aumento de 3dB em intensidade de campo. Na 2 é
possível ver uma comparação dos materiais.
Alumínio e cobre são os dois únicos materiais viáveis para a maioria das aplicações,
as outras possibilidades todo ser caro ou reativo, ou seja, os mais viáveis são os dois.
O Mérito Relativo é quem dita a qualidade do material para fazer a antena, ele é
o fator que determina o desempenho do material da antena. Um resultado semelhante já
encontrou aplicação em que é necessária para minimizar a dissipação de potência em um
fio de uma dada massa e comprimento. Este é o caso em que tem um poste para suportar
uma linha de energia (CHOWN, 1998).
2.2. Projetos de equipamentos TTE
33
2.2.3.1 Escolha do material da antena
Deu-se preferência a utilizar-se o cobre no lugar do alumínio na aplicação da antena. O alumínio mostrou-se ser um material difícil de trabalhar, moldar e com um custo
muito elevado. O Cobre por sua vez é mais simples de se encontrar, possui diversas aplicações comuns no cotidiano, é um material mais simples de utilizar e com um preço melhor
quando comparado ao alumínio.
2.2.4 Parâmetros do condutor do suporte
Das possibilidade encontradas com cobre, decidiu-se utilizar o fio de cobre esmaltado para fazer o enrolamento ao redor da antena. Isto porque eles são mais compacto
frente as outra soluções e para essa aplicação o acoplamento magnético é muito importante, visto que quanto maior o número de voltas maior o campo magnético. Outro motivo
para a escolha desse enrolamento foi o custo do fio esmaltado quando comparado as outras
opções.
Com isso utilizou-se das características do fio para poder começar o estudo do
material da antena: Na Figura 8 é possível ver na tabela de conversão a conversão de
AWG para milímetros e SWG (polegadas).
2.2.4.1 Diâmetro da secção transversal do fio
A bitola do fio é muito importante para os cálculos dos parâmetros da antena.
Através dessa medida é possível encontrar outros parâmetros que serão importantes para
a caracterização da antena. Os fios esmaltados são padronizados em número AWG, para
a conversão utiliza-se uma tabela como da Figura 8.
2.2.4.2 Secção em milímetros quadrados
A Secção em milímetros quadrados é um dado importante, com ele é possível
encontrar a corrente máxima que o fio esmaltado suporta, outro parâmetro que pode ser
obtido é a resistência do fio. Por exemplo: Para os fios esmaltados comuns, a capacidade
de corrente é da ordem de 3,2 ampères por milímetro quadrado e para cada milímetro
quadrado e a resistência da ordem de 16,3 ohms por quilômetro. Utilizando tabelas, como
a da Figura 9, é possível obter outras características importantes do fio.
2.2.4.3 Conversão de peso em kg para quilômetro
A conversão de peso em quilômetros é dado utilizando o auxílio da Figura 9, é
muito utilizada essa conversão pois comercialmente o fio esmaltado é vendido no peso e
não em seu comprimento.
34
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
Figura 8: Tabela do tamanho da bitola do fio (MECATRONICAFACIL, 2011)
Figura 9: Tabela de conversão dos fios esmaltados (MECATRONICAFACIL, 2011)
2.2. Projetos de equipamentos TTE
35
Para fazer o calculo da resistividade por unidade de comprimento é necessário
apenas saber o comprimento que os outros valores necessários são encontrados em tabelas
do material, com isso tem-se que ela pode ser calculada como:
𝑅=
𝑅𝑥 * 𝑋
1000
(2.2)
Onde 𝑅 é a resistência do enrolamento em ohms; 𝑅𝑥 : é o valor em ohms por
quilômetro do fio usado obtido na tabela; 𝑋 é comprimento do fio usado no enrolamento;
Nos circuitos de sintonia, esta resistência é importante na determinação do fator
de qualidade (fator Q), o qual está relacionado com a “seletividade” do circuito.
O cálculo da resistividade é dado por:
𝑅=
𝜌𝐿
𝐴
(2.3)
2.2.4.4 Cálculo da indutância gerada pelo enrolamento de fios
Para o calculo da indutância no fio é necessário conhecer a largura que o enrolamento (l), a área do enrolamento e o diâmetro do enrolamento como mostrado na Figura
10;
Nos circuitos de sintonia, esta resistência é importante na determinação do fator
de qualidade (fator Q), o qual está relacionado com a “seletividade” do circuito, conforme
já salientamos. O calculo da resistividade é dado por:
Figura 10: Indutância do enrolamento de fio (MECATRONICAFACIL, 2011)
𝜇𝑁 2 𝐴
𝐿=
(𝐻)
𝑙
(2.4)
36
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
2.2.4.5 Parâmetros da Antena Loop
O estudo dos parâmetros da antena é muito importante, pois é através dele que
será possível avaliar a qualidade da antena, sua funcionalidade, sua aplicabilidade. Normalmente os parâmetros de uma antena são:
∙ Diagrama de radiação;
∙ Densidade de potencia de irradiação;
∙ Intensidade de radiação;
∙ Diretividade;
∙ Ganho;
∙ Eficiência da antena;
∙ Largura de Banda;
∙ Polarização;
∙ Impedância de entrada;
Para caracterizar nossa antena iremos utilizar apenas Eficiência da antena e Impedância de entrada, pois tem-se uma antena que trabalhará em campo transitório, que
está similar ao campo próximo quando estudado seu caso.
2.2.4.6 Eficiência da antena
A eficiência total de 𝜖0 antena é utilizada para ter em conta as perdas nos terminais
de entrada e no interior da estrutura da antena. Tais perdas podem ser devido.
1 Reflexões devido à incompatibilidade entre a linha de transmissão e a antena;
2 As perdas de 𝐼 2 𝑅;
Em geral pode-se escrever a eficiência como:
𝜖0 = 𝜖𝑟 𝜖𝑐 𝜖𝑑
Onde:
∙ 𝜖0 = Eficiência total;
∙ 𝜖𝑟 = Eficiência da reflexão (incompatibilidade) = (1 − |Γ|2 ) (Adimensional)
(2.5)
2.3. Impedância de Entrada
37
∙ 𝜖𝑐 = Eficiência de condução;
∙ 𝜖𝑑 = Eficiência do dielétrico (adimensional)
∙ Γ = coeficiente de reflexão da tensão nos terminais de entrada da antena [Γ =
𝑍𝑖𝑛 −𝑍0
], onde 𝑍𝑖𝑛 é a impedância de entrada da antena, 𝑍0 é a impedância caracte𝑍𝑖𝑛 +𝑍0
rística da linha de transmissão (BALANIS, 2005).
Normalmente computar o valor de e0 e ed é muito difícil, mas eles podem ser
medidos experimentalmente. Mesmo medições por eles não podem ser separados, e é
geralmente mais conveniente para escrever a fórmula 2.1 como:
𝑒0 = 𝑒𝑟 𝑒𝑐𝑑 = 𝑒𝑐𝑑 (1 − |Γ|2 )
(2.6)
Onde 𝑒𝑐 𝑑 = 𝑒𝑐 𝑒𝑑 é a eficiência de radiação da antena. Que é usado para relacionar
o ganho com a diretividade.
2.3 Impedância de Entrada
A impedância de entrada é definido como "a impedância representada por uma
antena nos seus terminais de entrada ou a relação entre a tensão de corrente a um par de
terminais ou a razão "A impedância de entrada é definido como a impedância representada
por uma antena nos seus terminais ou a relação entre a tensão de corrente a um par
de terminais ou a razão entre os componentes apropriados do campo elétrico ao campo
magnético em um ponto."Para o estudo da impedância na entrada de uma antena será
utilizado os terminais a e b, como mostrado nas Figura 11, Figura 12 e Figura 13. A
relação entre a tensão de corrente a esses terminais, sem carga ligados, define o:
𝑍𝐴 = 𝑅𝐴 + 𝑗𝑋𝐴
(2.7)
Onde:
∙ 𝑍𝐴 - É a impedância da antena nos terminais a – b (Ω);
∙ 𝑅𝐴 - É a resistência da antena nos terminais a – b (Ω);
∙ 𝑋𝐴 - É a reatância da antena nos terminais a – b (Ω);
Em geral a parte resistiva da Equação 2.7 consiste em duas partes, que é:
𝑅𝐴 = 𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 (Ω)
(2.8)
38
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
Onde:
∙ 𝑅𝐿 - É a resistência de perdas da antena (Ω);
∙ 𝑅𝑟 - É a resistência de radiação da antena (Ω);
Como estamos trabalhando com um campo que está próximo, a resistência de
radiação será muito pequena. Se assumirmos que a antena está ligada a um gerador com
impedância interna:
𝑍𝑔 = 𝑅𝑔 + 𝑗𝑋𝑔
(2.9)
Onde:
∙ 𝑍𝑔 - É a impedância do gerador (Ω);
∙ 𝑅𝑔 - É a resistência do gerador (Ω);
∙ 𝑋𝑔 - É a reatância do gerador (Ω);
e a antena é utilizada no modo de transmissão, que pode representar a antena e
o gerador por um circuito equivalente mostrado na Figura 12. Para saber a quantidade
de energia fornecida para R; por radiação e a quantidade dissipada em forma de calor
𝑅𝐿 (𝐼2 𝑅𝑑 2), Nós primeiro encontramos a corrente desenvolvido dentro do circuito fechado
que é dada pela:
𝐼𝑔 =
𝑉𝑔
𝑉𝑔
𝑉𝑔
(𝐴)
=
=
𝑍𝑡
𝑍𝐴 + 𝑍𝑔
((𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 + 𝑅𝑔 ) + 𝑗(𝑋𝐴 + 𝑋𝑔 ))
(2.10)
Figura 11: Antena no modo de transmissão (BALANIS, 2005)
A magnitude é dado por:
|𝐼𝑔 | =
|𝑉𝑔 |
((𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 + 𝑅𝑔 )2 + 𝑗(𝑋𝐴 + 𝑋𝑔 )0 , 5)
(2.11)
2.3. Impedância de Entrada
39
Figura 12: Circuito equivalente da antena (BALANIS, 2005)
Figura 13: Circuito da antena
Onde 𝑉𝑔 é a tensão do gerador de pico. A potência fornecida à antena para a
radiação é dada por:
1
|𝑉𝑔 |2
𝑅𝑟
𝑃𝑟 = |𝐼𝑔 |𝑅𝑟 =
=
(𝑊 )
2
2
((𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 + 𝑅𝑔 )2 + 𝑗(𝑋𝐴 + 𝑋𝑔 )2 )
(2.12)
e que dissipada na forma de calor por:
|𝑉𝑔 |2
𝑅𝐿
1
𝑃𝑟 = |𝐼𝑔 |𝑅𝑟 =
=
(𝑊 )
2
2
((𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 + 𝑅𝑔 )2 + 𝑗(𝑋𝐴 + 𝑋𝑔 )2 )
(2.13)
A energia restante é dissipada na forma de calor no 𝑅𝑔 resistência interna do
40
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
gerador, e é dada por:
𝑃𝑔 =
𝑅𝑔
|𝑉𝑔 |2
(𝑊 )
2 ((𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 + 𝑅𝑔 )2 + 𝑗(𝑋𝐴 + 𝑋𝑔 )2 )
(2.14)
A máxima potência entregue à antena ocorre quando temos o casamento das impedâncias ; que é quando:
𝑅𝑔 = 𝑅𝑟 + 𝑅𝐿
(2.15)
𝑋𝐴 = −𝑋𝑔
(2.16)
Neste caso:
|𝑉𝑔 |2
𝑅𝑟
|𝑉𝑔 |2
𝑅𝑟
=
2 (4(𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 )2
8 ((𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 )2
(2.17)
|𝑉𝑔 |2
𝑅𝐿
8 ((𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 )2
(2.18)
|𝑉𝑔 |2
|𝑉𝑔 |2
|𝑉𝑔 |2
𝑅𝑔
1
=
=
8 ((𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 )2 )
8 (𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 )
8𝑅𝑔
(2.19)
𝑃𝑟 =
𝑃𝐿 =
𝑃𝑔 =
Subtraindo 2.17 - 2.18 , é possível ver que:
𝑃𝑔 = 𝑃 𝑟 + 𝑃𝐿 =
|𝑉𝑔 |2
𝑅𝑔
|𝑉𝑔 |2
1
|𝑉𝑔 |2
1
=
=
(𝑊 )
8 ((𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 )2 )
8 (𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 )
8 𝑅𝑟 + 𝑅𝐿
(2.20)
A energia fornecida pelo gerador durante o casamento de impedância é:
1
𝑉𝑔
|𝑉𝑔 |2
1
1
]
=
(𝑊 )
𝑃𝑠 = 𝑉𝑔 𝐼𝑔 = 𝑉𝑔 [
2
2 (𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 )2
4 𝑅𝑟 + 𝑅𝐿
(2.21)
Da qual a energia que é fornecida pelo gerador, metade é dissipada na forma de
calor na resistência interna do gerador (𝑅𝑔 ) e a outra metade é entregue à antena para
que o sinal possa ser irradiado, essa máxima transferência acontece quando tem-se o casamento de impedâncias. Nas Figura 11, Figura 12 e Figura 13 presume-se que o gerador
está diretamente ligado à antena. Se houver uma linha de transmissão entre os dois, que é
geralmente o caso, então 𝑍𝑔 representa a impedância equivalente do gerador transferidos
para os terminais de entrada da antena utilizando a equação de transferência de impedância. Se, além disso, a linha de transmissão apresenta perdas, em seguida, a energia
disponível para ser irradiada pela antena irá ser reduzida pelas perdas de transmissão da
linha.
2.4. Modelos de Campo Magnético
41
2.4 Modelos de Campo Magnético
A capacidade de transmissão indutiva em função das características de uma antena
loop é dado pelo momento magnético 𝑚𝑑 = 𝑁𝑡𝑥 𝐼𝑡𝑥 𝑆𝑡𝑥 ;
Onde:
1. 𝑁𝑡𝑥 - É o número de voltas do loop transmissor;
2. 𝐼𝑡𝑥 - Representa o valor RMS de uma corrente elétrica tonal nos filamentos da antena
de transmissão;
3. 𝑆𝑡𝑥 - Representa a área do loop;
Com esta fórmula, é possível perceber que o aumento de momento magnético tem
2
), em que a resistência
por custo o aumento da potência dissipada em calor (𝑃𝑡𝑥 = 𝑅𝑡𝑥 𝐼𝑡𝑥
𝑅𝑡𝑥 do loop transmissor aumenta com 𝑁𝑡𝑥 e/ou 𝑆𝑡𝑥 . Apesar de esta potência ser dissipada
e não irradiada, ela determina o valor de corrente usada na geração do campo magnético
e, por isso, associa-se, de forma indireta, a uma potência de transmissão.;
O campo magnético gerado por uma antena loop eletricamente pequena se faz
considerando o vácuo como meio homogêneo infinito ignorando qualquer condição de
contorno (STARKEY, 1973), e supondo distribuição uniforme da corrente em todo o
loop. A uma distância muito próxima à fonte (𝑟 << 𝜆/2𝜋), a intensidade de um campo
magnético variante no tempo se assemelha àquela de um campo estático calculada pela lei
de Biot-Savart (GRIFFITHS, 1999). Para o caso de uma antena loop, o campo magnético
quase-estático é aproximado por:
𝐻𝑞𝑒 =
𝑚𝑑
^
{2 cos(𝜃)^
𝑟 + sin(𝜃)𝜃},
4𝜋𝑟3
(2.22)
onde 𝑟^, 𝜃^ representa o alcance normalizado pela profundidade pelicular e contempla a contribuição de perdas no solo. O parâmetro T também pode ser interpretado como
uma frequência espacial normalizada em dado alcance r. (DURKIN, 1997a):
𝐻=
𝑚𝑑 −𝑗𝑇 −𝑇
^
𝑒 𝑒 {2 cos 𝜃(1 + (1 + 𝑗)𝑇 )^
𝑟 + sin 𝜃(1 + (1 + 𝑗)𝑇 + 2𝑗𝑇 2 )𝜃},
4𝜋𝑟3
√︁
(2.23)
onde 𝑇 = 𝑟/𝛿 = 𝑟 𝜇𝜎𝜔/2 representa o alcance normalizado pela profundidade
pelicular e contempla a contribuição de perdas no solo. O parâmetro 𝑇 também pode ser
interpretado como uma frequência espacial normalizada em dado alcance 𝑟.
42
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
Wait formulou expressões analíticas do campo magnético de antenas circulares com
corrente uniforme distinguindo os meios superfície e subterrâneo, nos chamados modelos
de semi-espaço homogêneo (𝑠𝑒ℎ), para os enlaces de subida (WAIT, 1971) e de descida
(SPIES, 1972). Os campos para os enlaces de subida 𝐻𝑢𝑝 e descida 𝐻𝑑𝑜𝑤𝑛 em coordenadas
cilíndricas nas direções radial 𝜌^ (campo horizontal) e profundidade 𝑧^ (campo vertical) são
dados, respectivamente, por:
𝐻𝑢𝑝
𝐻𝑑𝑜𝑤𝑛 =
𝑚𝑑 ∫︁ ∞
𝛽𝑥{𝐽0 (𝐷𝑥)^
𝑧 − 𝐽1 (𝐷𝑥)𝜌}𝑑𝑥,
^
=
2𝜋ℎ3 0
𝑚𝑑 ∫︁ ∞
(𝑥2 + 𝑗2𝒯 2 )1/2
𝜌}𝑑𝑥,
^
𝛽(𝑥){𝐽
(𝐷𝑥)^
𝑧
−
𝐽
(𝐷𝑥)
0
1
2𝜋ℎ3 0
𝑥
(2.24)
(2.25)
em que:
𝛽(𝑥) =
𝐽1 (𝐴𝑥)
𝑥3
2
2 1/2
𝑒−𝑍𝑥 𝑒−(𝑥 +𝑗2𝒯 ) ,
2
2
1/2
𝐴𝑥/2 (𝑥 + 𝑗2𝒯 ) + 𝑥 + 𝜒
(2.26)
e 𝐴 = 𝑎/ℎ, 𝐷 = 𝜌/ℎ, 𝑍 = ℎ0 /ℎ, 𝒯 = ℎ/𝛿, 𝑎 é o raio do loop, ℎ0 e ℎ são as
distâncias entre a antena de superfície e o solo e entre o solo e a antena enterrada no
subsolo, respectivamente, 𝐽0 e 𝐽1 são funções de Bessel do primeiro tipo, e 𝜒 é uma
variável auxiliar. A Figura 14 ilustra a geometria para campos no cenário 𝑠𝑒ℎ; Para as
aproximações de Wait, 𝜒 é nulo. Observa-se que existe reciprocidade entre os dois enlaces
para o campo vertical, mas não para o horizontal, e que este último pode ser ignorado
numa configuração em que as antenas se encontrem alinhadas coaxialmente, ou seja,
quando 𝜌 = 0 (ou 𝒯 = 𝑇 ) fazendo 𝐽1 (𝐷𝑥) = 0. Da mesma forma, no modelo de meio
infinito em (2.23), para 𝜃 = 180∘ em configuração coaxial, desaparece o termo de campo
na direção elevacional, sobrando apenas o campo vertical na direção 𝑟^. Diferentemente
do modelo baseado em meio infinito, em que o loop deve ter dimensões suficientemente
pequenas que garantam a uniformidade espacial da corrente, os modelos de semi-espaço
homogêneo possuem o fator de correção 𝐽1 (𝐴𝑥) que compensa a variação do tamanho da
antena.
Durkin (DURKIN, 1997a) sugere que exista na interface entre a terra e o ar uma
barreira de transposição que possa ser modelada por uma fina camada de condutividade
ainda maior que aquela do semi-espaço homogêneo abaixo dela. Seu modelo inclui o termo
𝜒 = 𝑗2𝒯 2 ℎℎ1 𝜎1 nos denominadores de (2.24) e (2.25), em que ℎ1 e 𝜎1 representam a altura
e a condutividade da fina camada de interface.
Todos os modelos acima estão no domínio da frequência, visto que 𝛿 varia com 𝜔.
Vale observar que excluem-se aqui eventuais distorções lineares e não lineares do transmissor. Aproximações dessas equações para os campos próximo e distante podem ser
alcançadas utilizando as condições da Tabela 1, lembrando que 𝛿 = 𝑟/𝑇 = 𝜆𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 /2𝜋.
2.4. Modelos de Campo Magnético
43
Figura 14: Geometria para cálculo de campo magnético no ponto (h,𝜌) para antena loop
circular a uma altura ℎ0 do solo
A Figura 15 mostra a intensidade de campo magnético de uma antena loop ao
longo de seu eixo (𝜃 = 0) normalizado pela intensidade do campo quase-estático em
função de 𝑇 (ou de 𝒯 ) para os modelos de 𝑀 𝐼𝐶 e 𝑠𝑒ℎ com adequada aproximação entre
eles. Apresenta também a intensidade de campo num ponto sobre o mesmo plano do loop
(𝜃 = 𝜋/2) apenas para o modelo de 𝑀 𝐼𝐶, visto que o cenário 𝑠𝑒ℎ não é adaptado para
a configuração coplanar. Nesta figura observa-se o excesso de perda (ou ganho) devido
ao meio e a estrutura da antena loop para além da lei do inverso cúbico da distância.
Para uma noção mais precisa da variação da intensidade de campo com a distância, basta
acrescentar uma atenuação de 60 dB/década para uma frequência fixa. Observa-se que até
a distância 𝑇 = 1/4, o que pode equivaler a 40 m num sistema operando em 1 kHz com
condutividade moderada 𝜎 = 10−2 , os modelos seguem praticamente o comportamento do
campo quase-estático. A partir daí, o campo coplanar apresenta ganho até 𝑇 ≈ 3 quando
passa a apresentar perda, enquanto que o campo coaxial tem sempre sua intensidade
reduzida, inicialmente de 1.5 dB após o primeiro 𝛿 (𝑇 = 1), 4.5 dB entre o segundo e o
primeiro 𝛿, convergindo à 8.7 dB/𝛿 em 𝑇 → ∞, assim como no campo coaxial. Este valor
de convergência da taxa de atenuação/𝛿 é típica para ondas planas em campo distante e
𝑟
usada para definir o próprio 𝛿 (20 log10 (𝑒− 𝛿 =−1 ) = −8.7 dB).
Fixando uma distância, o espectro em função da frequência normalizada 𝑇 (ou 𝒯 )
mostra um comportamento de filtro passa-baixas, com largura de banda de 1.4 para o
campo coaxial, e de 2.8 para o campo coplanar. No entanto, veremos na seção seguinte
que essas não são as formas do espectro do canal entre as duas pontas de comunicação.
44
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
2.5 Modelagem do Canal e Frequência Ótima de Operação
Em sistemas que operam em frequências moderadamente baixas, é mais comum
se usar tensão e corrente para parametrizar quadripolos e, consequentemente parâmetros baseados em impedâncias. Para análises de modelagem do canal de propagação em
frequências abaixo de 100 kHz, adota-se o conceito de impedância de transferência entre
os loops, considerando as versões fasorais da corrente total no loop de transmissão 𝐼𝑡𝑥 (𝜔)
e da tensão induzida nos terminais da antena de recepção 𝑉𝑟𝑥 (𝜔),
𝑍(𝜔) = 𝑉𝑟𝑥 (𝜔)/𝐼𝑡𝑥 (𝜔).
(2.27)
Figura 15: Intensidade de campo magnético de uma antena loop nas configurações coaxial
e coplanar segundo os modelos MIC e SEH (uplink)
Segundo a lei de Faraday, a tensão induzida por um campo magnético nos terminais
de um condutor de malha fechada depende da variação temporal do fluxo magnético
que adentra esta malha em sentido ortogonal a seu plano (GRIFFITHS, 1999). Como
resultado, a tensão induzida nos terminais de uma antena loop em função do campo
magnético é dada por:;
𝑉𝑟𝑥 (𝜔) = −𝑗𝜔𝑁𝑟𝑥
∮︁
𝑆
𝜇𝐻 · 𝑑𝑆 = −𝑗𝜔𝜇𝑁𝑟𝑥 𝑆𝑟𝑥 𝐻 cos(𝜙)
(2.28)
em que 𝑁𝑟𝑥 e 𝑆𝑟𝑥 são o número de voltas e a área do loop receptor, respectivamente,
e 𝜙 é o ângulo entre o campo magnético 𝐻 e o eixo do loop ortogonal a seu plano. Vê-se
em (2.28) que, apesar de o campo sofrer atenuações em alta frequência, o receptor impõe
ao sinal de saída atenuações em baixas frequências. Em coordenadas esféricas, 𝜙 = 𝜃 se
2.5. Modelagem do Canal e Frequência Ótima de Operação
45
os planos dos dois loops forem paralelos. Expressando 𝐻 em coordenadas esféricas 𝐻𝑟 na
^ tem-se:
direção 𝑟^ e 𝐻𝜃 , na direção 𝜃,
𝑉𝑟𝑥 (𝜔) = −𝑗𝜔𝜇𝑁𝑟𝑥 𝑆𝑟𝑥 [𝐻𝑟 cos(𝜃 − 𝜃𝑥 ) cos(𝜃𝑦 ) − 𝐻𝜃 sin(𝜃 − 𝜃𝑥 ) cos(𝜃𝑦 )] ,
(2.29)
onde 𝜃𝑥 e 𝜃𝑦 são ângulos de rotação dos eixos 𝑥^′ e 𝑦^′ que, por sua vez, são eixos
auxiliares criados pela rotação de 𝜑 − 90∘ do eixo 𝑧^, em que 𝜑 é o ângulo azimutal.A
Figura 16 ilustra a geometria em questão; Em coordenadas cilíndricas, a tensão induzida
em função dos campos 𝐻𝑧 , na direção 𝑧^′ , e 𝐻𝜌 , na direção 𝜌^′ , é dada por:
Figura 16: Geometria para cálculo de campo entre duas antenas loop circulares. O ângulo
𝛼 formado pelos vetores ortogonais aos planos determinados pelas duas antenas
é resultante da composição de rotações nos eixos 𝑥^′ e 𝑦^′ .
𝑉𝑟𝑥 (𝜔) = −𝑗𝜔𝜇𝑁𝑟𝑥 𝑆𝑟𝑥 [𝐻𝑧 cos(𝜃𝑥 ) cos(𝜃𝑦 ) + 𝐻𝜌 sin(𝜃𝑥 ) cos(𝜃𝑦 )] .
(2.30)
Para uma corrente tonal no transmissor, o momento magnético fasorial 𝑚𝑑 (𝜔) =
𝑁𝑡𝑥 𝑆𝑡𝑥 𝐼𝑡𝑥 (𝜔) indica a força complexa de uma antena transmissora para dada frequência.
Adaptando as equações de campo e adotando o conceito de impedância de transferência
𝑍(𝑇 ) = 𝑉𝑟𝑥 (𝑇 )/𝐼𝑡𝑥 (𝑇 ) na frequência espacial normalizada 𝑇 , temos:
𝑍𝑀 𝐼𝐶 (𝑇 ) = 𝑁𝑡𝑥 𝑁𝑟𝑥 𝑆𝑡𝑥 𝑆𝑟𝑥
[︂√︁
𝑟𝑥
𝐺𝑡𝑥
𝑟 𝐺𝑟 𝐹𝑟 +
√︁
𝑟𝑥
𝐺𝑡𝑥
𝜃 𝐺𝜃 𝐹𝜃
]︂
(2.31)
46
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
como a impedância de transferência em cenário 𝑀 𝐼𝐶, em que os ganhos normalizados das antenas de transmissão e recepção com polarizações nas direções 𝑟^ e 𝜃^ são
2
2
2
2
𝑟𝑥
2
2
𝑡𝑥
𝑟𝑥
𝐺𝑡𝑥
𝑟 = cos (𝜃), 𝐺𝑟 = cos (𝜃 − 𝜃𝑥 ) cos (𝜃𝑦 ), 𝐺𝜃 = sin (𝜃) e 𝐺𝜃 = sin (𝜃 − 𝜃𝑥 ) sin (𝜃𝑦 ), e
𝐹𝑟 e 𝐹𝜃 são funções de transferência do canal de propagação dadas, respectivamente, por:
𝐹𝑟 =
𝐹𝜃 =
𝑇
𝜋
𝑇 2 −𝑇 √
−1
𝑒
1 + 2𝑇 + 2𝑇 2 𝑒𝑗{tan ( 1+𝑇 )−𝑇 − 2 }
5
𝜋𝜎𝑟
e
2
𝜋
𝑇 2 −𝑇 √︁
−1 𝑇 +2𝑇
2 + (𝑇 + 2𝑇 2 )2 × 𝑒𝑗{tan ( 1+𝑇 )−𝑇 + 2 } .
(1
+
𝑇
)
𝑒
5
2𝜋𝜎𝑟
(2.32)
(2.33)
Em 𝑍mic (𝑇 ), toda distorção linear se encontra em 𝐹𝑟 e 𝐹𝜃 , incluindo a operação
derivativa no loop receptor. Isto facilita a separação de contribuições em toda a rede em
função do tipo de sistema linear. Para as aproximações de campo (WAIT, 1971);(SPIES,
1972);(DURKIN, 1997b) que utilizam o modelo de semi-espaço homogêneo (𝑠𝑒ℎ), a impedância de transferência 𝑍𝑠𝑒ℎ (𝒯 ) e as funções de transferência 𝐹𝑧 , 𝐹𝜌𝑢𝑝 e 𝐹𝜌𝑑𝑜𝑤𝑛 são dadas,
respectivamente, por:
𝑍𝑠𝑒ℎ (𝒯 ) = 𝑁𝑡𝑥 𝑁𝑟𝑥 𝑆𝑡𝑥 𝑆𝑟𝑥
[︂√︁
𝐺𝑟𝑥
𝑧 𝐹𝑧 +
√︁
]︂
𝐺𝑟𝑥
𝜌 𝐹𝜌 ,
𝒯 2 −𝑗 𝜋 ∫︁ ∞
𝑒 2
𝛽(𝑥)𝐽0 (𝐷𝑥)𝑑𝑥,
𝐹𝑧 =
𝜋𝜎𝑟5
0
𝐹𝜌𝑢𝑝 =
𝐹𝜌𝑑𝑜𝑤𝑛 =
𝒯 2 −𝑗 𝜋 ∫︁ ∞
𝛽(𝑥)𝐽1 (𝐷𝑥)𝑑𝑥,
𝑒 2
𝜋𝜎𝑟5
0
(2.34)
(2.35)
e
𝒯 2 −𝑗 𝜋 ∫︁ ∞
(𝑥2 + 𝑗2𝑇 2 )1/2
2
𝑒
𝛽(𝑥)𝐽
(𝐷𝑥)
𝑑𝑥,
1
𝜋𝜎𝑟5
𝑥
0
(2.36)
(2.37)
2
2
2
𝑟𝑥
2
em que 𝐺𝑟𝑥
𝑧 = cos (𝜃𝑥 ) cos (𝜃𝑦 ) e 𝐺𝜌 = sin (𝜃𝑥 ) cos (𝜃𝑦 ). Neste modelo, parte dos
ganhos normalizados das antenas são contabilizados dentro da função de transferência do
canal e dependem, sobretudo, de 𝜌, ℎ, 𝜃𝑥 e 𝜃𝑦 .
O cálculo da potência entregue ao receptor em função dos parâmetros do sistema
é importante para diversas medidas de desempenho em sistemas de comunicações.
A relação entre as potências dissipada (transmissão) no primeiro loop e entregue
ao receptor conectado ao segundo loop é dada por:
|𝑍(𝑇 )|2
𝑃𝑟𝑥
=
,
𝑃𝑡𝑥
𝑅𝑡𝑥 𝑅𝑟𝑥
(2.38)
2.6. Modelagem de Antenas para comunicação TTE
47
de onde obtêm-se
√︁
𝑃𝑟𝑥,𝑚𝑖𝑐 =
√︁
√︁
⃒√︁
⃒
𝑟𝑥
𝑃𝑡𝑥 Φ𝑡𝑥 Φ𝑟𝑥 ⃒⃒ 𝐺𝑡𝑥
𝑟 𝐺𝑟 𝐹𝑟
𝑃𝑟𝑥,𝑠𝑒ℎ =
+
√︁
𝑃𝑡𝑥 Φ𝑡𝑥 Φ𝑟𝑥 ⃒⃒ 𝐺𝑟𝑥
𝑧 𝐹𝑧 +
√︁
√︁
⃒√︁
⃒
⃒
⃒
𝑟𝑥
⃒
𝐺𝑡𝑥
𝜃 𝐺𝜃 𝐹𝜃 ⃒ ,
⃒
⃒
⃒
𝐺𝑟𝑥
𝜌 𝐹𝜌 ⃒ ,
(2.39)
(2.40)
em que Φ𝑡𝑥 e Φ𝑟𝑥 são as aberturas específicas das antenas de transmissão e recepção, respectivamente. A abertura específica de uma antena loop é função de seu
raio 𝑎, massa
𝑀 , densidade de massa 𝜌𝑙 e condutividade do filamento 𝜎𝑙 , e dada por
√︁
Φ = 0.5𝑎 𝑀 𝜎𝑙 /𝜌𝑙 .
Tanto 𝑍(𝑇 ) quanto 𝑃𝑟𝑥 /𝑃𝑡𝑥 carregam parâmetros intrínsecos dos loops utilizados.
Então, para se compreender o comportamento do canal, escolhe-se usar as funções de
transferência 𝐹 que, apesar de serem dependentes da forma da antena, independem de
seus parâmetros. A Figura ?? apresenta o espectro de amplitude da função de transferência
do canal para antenas em configurações coaxial e coplanar.
Figura 17: Módulo da função de transferência do canal entre duas antenas loop nas configurações coaxial e coplanar segundo os modelos mic e seh(uplink).
Observa-se que os canais são passa-faixa, em que, para a configuração coaxial,
a frequência normalizada ótima é 𝑇𝑜𝑝𝑡 ≈ 2.83 com fator de qualidade 𝑄 = 2.2 e faixa
frequencial não simétrica à 𝑇𝑜𝑝𝑡 . Como exemplo, para uma profundidade 𝑟 = 200 m com
𝜎 = 10−2 S/m, a frequência ótima é 𝑓𝑜𝑝𝑡 ≈ 5 kHz e a largura de banda com menos de 3 dB
de variação é de 11 kHz. Para a transmissão coplanar, 𝑇𝑜𝑝𝑡 ≈ 3.86 com fator de qualidade
𝑄 = 1.8.
2.6 Modelagem de Antenas para comunicação TTE
A escolha do tipo e dimensões de antenas em comunicações TTE depende do
alcance da comunicação e do espaço físico disponível no local. Como falado anteriormente,
48
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
antenas baseadas em campo magnético, como loops, são preferíveis em relação a antenas
baseadas em campo elétrico, como dipólos ou monopólos elétricos, pois campos elétricos
possuem maiores taxas de atenuação em meio condutivo (YARKAN S. GUZELGOZ,
2009);
O momento magnético produzido por uma antena pode depender do material utilizado e da geometria da antena. Em sistemas que utilizam antenas loop e que necessitam
transmitir com alcance moderado (>300 m), pode-se requerer antenas de transmissão de
dezenas de metros de raio. Pequenos loops de uma ou mais voltas são frequentemente
usados em comunicação de curta distância em minas e cavernas (GIBSON, 2003);
Outro tipo de antena utilizado como receptor em comunicação TTE é a haste de
ferrite (GIBSON, 2003) composta por um solenoide fino com várias voltas e núcleo com
material magnético de permeabilidade dezenas de vezes maior que a do vácuo. O número
bem maior de voltas e o material do núcleo compensam a pequena seção transversal
da antena. Esta estrutura, apesar de muitas vezes longa (entre 10 cm e 2 metros), pode
oferecer maior mobilidade ao equipamento de rádio que, no entanto, é normalmente usada
na ponta subterrânea onde a potência atmosférica é menor. O fato do receptor de superfície
sofrer mais com o ruído atmosférico traz a necessidade de estruturas maiores como loops
conectados a amplificadores de baixo ruído com devidos circuitos de casamento de ruído;
Comparando as duas antenas no modo transmissão, uma antena loop de uma volta
com 1 m de diâmetro e 200 g de massa produz momento magnético 𝑚𝑑 = 30𝐴𝑚2 com 10
W de potência dissipada. Uma pequena haste de ferrite de um pouco mais de 1 cm de
raio e 20 cm de comprimento produz momento magnético equivalente dissipando o dobro
de potência. No entanto, uma antena de 8,5 Kg de massa e 50 metros de diâmetro pode
produzir até 𝑚𝑑 = 30𝑘𝐴𝑚2 dissipando 100 W (GIBSON, 2003) percebe-se a dificuldade
do uso de hastes de ferrite em receptores leves para comunicação móvel pessoal, devido o
alto consumo de potência, o que não impede seu uso em receptores móveis mais pesados
usados em máquinas.
2.7 Amplificador para o circuito TTE
Nem todos os amplificadores são o iguais, cada um tem suas classificações de
acordo com as suas especificações e finalidade do circuito. Em eletrônica, pequenos amplificadores de sinal são geralmente dispositivos usados para amplificar um sinal de entrada
relativamente pequeno, pois ele dá um ganho na amplitude de uma determinada grandeza
do sistema, seja ela tensão ou corrente.
Há muitas formas de circuitos eletrônicos classificados como amplificadores, de amplificadores operacionais e amplificadores de Pequenos sinal até Grandes sinal e amplificadores de potência como é possível ver na Tabela 2.7.1. A classificação de um amplificador
2.7. Amplificador para o circuito TTE
49
Tipo de sinal Tipo de configuração Classificação
Frequência de operação
Pequenos Sinais Emissor Comum
Amplificador Classe A
Corrente Continua (DC)
Grandes Sinais Base Comum
Amplificador Classe B
Frequência de áudio (AF)
Coletor Comum
Amplificador Classe AB Frequência de rádio (RF)
8,93
Amplificador Classe C
Frequèncias UHF, VHF e SH
Tabela 3: Tabela de classificação dos amplificadores
depende do tamanho do sinal, a sua configuração física grande ou pequeno e como ele
processa o sinal de entrada, que é a relação entre o sinal de entrada e fluxo de corrente
na carga.
2.7.1 Amplificador:
Amplificadores pode ser idealizado como uma caixa simples ou um bloco que contém o dispositivo de amplificação, assim como um transistor ou um amp-op (amplificador
operacional), que tem dois terminais de entrada e dois terminais de saída (terra sendo
comum) com o sinal de saída sendo muito maior do que a do sinal de entrada, uma vez
que tenha sido amplificado. Geralmente, um amplificador de sinal ideal tem três características principais, a resistência de entrada (𝑅𝑖𝑛 ), resistência de saída (𝑅𝑜𝑢𝑡 ) e ganho
(A), como é possível observar na Figura 18. Não importa como complicado é um circuito
amplificador, um modelo de amplificador geral ainda pode ser utilizado para mostrar a
relação destas três propriedades.
Figura 18: Modelo de amplificador ideal
A diferença entre os sinais de entrada e de saída é conhecido como o ganho do
amplificador e é basicamente uma medida da quantidade de amplificação o amplificador
dará ao sinal de entrada. O ganho pode ser calculado como a razão entre o sinal de saída e
o sinal de entrada, por exemplo, se tivermos um sinal de entrada de 1 volt e uma saída de
50 volts, então o ganho do amplificador seria 50, lembrando que o ganho é uma grandeza
adimensional.
50
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
2.7.2 Ganho do amplificador:
Existem três tipos diferentes de ganho do amplificador que podem ser medidos e
estes são: Ganho de Tensão (𝐴𝑣 ), Ganho de Corrente (𝐴𝑖 ) e ganho de potência (AP):
2.7.3 Ganho do amplificador do sinal de entrada:
Na Figura 19 é possível ter uma representação de como é o funcionamento de um
amplificador. Na entrada tem-se um sinal de entrada pequeno, ele passará pelo estágio de
amplificação, que dará um ganho específico, dependendo da topologia adotada, cada tipo
de topologia dará um ganho específico e na saída tem-se o sinal de entrada amplificado.
Figura 19: Esquemático de representação do ganho de um amplificador
2.7.3.1 Amplificador de ganho de tensão:
ganho de tesão(𝐴𝑣 ) =
𝑉𝑜𝑢𝑡
Tensão de saida
=
,
Tensão de entrada
𝑉𝑖𝑛
(2.41)
Corrente de saida
𝐼𝑜𝑢𝑡
=
,
Corrente de entrada
𝐼𝑖𝑛
(2.42)
2.7.3.2 Amplificador de ganho de corrente:
ganho de corrente(𝐴𝑖 ) =
2.7.3.3 Amplificador de ganho de potência:
ganho de potência(𝐴𝑝 ) = 𝐴𝑣 𝐴𝑖 ,
(2.43)
2.7.4 Amplificador de ganho de potência:
O amplificador de pequenos sinais é geralmente referido como um amplificador de
"tensão", porque eles geralmente converter uma pequena tensão de entrada para uma tensão de saída muito maior. O amplificador de grandes sinais, conhecido como amplificador
de Potência, é entregar uma maior energia para a carga.
2.7. Amplificador para o circuito TTE
51
O amplificador de potência funciona segundo o princípio básico da converção de
energia DC, que é retirada de uma fonte de energia, em um sinal de tensão AC que
será fornecida à carga. A amplificação é grande, porém a sua eficiência nesta conversão é
pequena, com isso havendo a necessidade de grandes porções de energia para alimentar o
sistema.
O amplificador perfeito ou ideal nos daria um índice de eficiência de 100% ou pelo
menos o a potencia de entrada seria igual à potência de saída. Contudo, na realidade isto
não pode, nunca, acontecer, pois parte da energia é perdida na forma termica e, também,
o próprio amplificador consome energia durante o processo de amplificação. Para poder
saber a qualidade do amplificador, calcula-se sua eficiência. Ela pode ser obtida com o
uso da seguinte formula:
𝐸𝑓 𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎(𝜂) =
𝑃𝑜𝑢𝑡
Potência entregue a carga
=
,
Potência retirada da carga
𝑝𝑖𝑛
(2.44)
2.7.5 Amplificador ideal:
As características de um amplificador ideal:
∙ O ganho de amplificadores, (A) deve permanecer constante para diferentes valores
do sinal de entrada;
∙ Ganho não deve ser afetado por frequência. Sinais de todas as frequências deve ser
amplificado por exactamente o mesmo valor;
∙ O ganho de amplificadores não deve adicionar ruído ao sinal de saída. Deve-se
remover qualquer ruído que é já existe no sinal de entrada;
∙ O ganho de amplificadores não deve ser afetados por mudanças de temperatura que
dão boa estabilidade de temperatura;
∙ O ganho do amplificador deve permanecer estável durante longos períodos de tempo;
2.7.6 Classes de Amplificador:
∙ Amplificador Classe A - tem baixa eficiência, inferior a 40
∙ Amplificador Classe B - é duas vezes mais eficiente que os amplificadores de classe
A, eles possuem uma eficiência máxima, teórica, de cerca de 70
∙ Amplificador Classe AB - tem um índice de eficiência entre a de Classe A e Classe
B, mas sua reprodução do sinal é ruim quando comparado com os amplificadores de
classe A.
52
Capítulo 2. Fundamentação Teórica
Classe
Ângulo
de
condução
Posição do
Ponto Q
(Qualidade)
Eficiência
Distorção
do
sinal
A
B
C
AB
360o
180o
Menor que 90o
Entre 180o e 360o
Ponto central
das
linhas de cargas
Exatamente no
eixo X
Abaixo do eixo X
Entre o eixo X e o
centro da linha de carga
Pobre
25 a 30%
Melhor
70 a 80%
Alta
Maior que 80%
Melhor que o A e pior
que o B
Entre: 50 a 70%
Nenhuma
No eixo X no
ponto
de Crossover
Grandes
Quantidades
Pequenas quantidades
Tabela 4: Tabela comparativa das classes de amplificadores
∙ Amplificador classe C - Ele é a classe de amplificador mais eficiente uma vez que apenas uma muito pequena parte do sinal de entrada é amplificado, consequentemente,
o sinal de saída carrega pouca semelhança com o sinal de entrada. Os Amplificadores
Classe C têm a pior reprodução do sinal
É possível ver um comparativo entre os amplificadores, segundo suas classes, através da Tabela 2.7.6.
Classificação com relação a potência:
a Amplificadores de pequeno sinal ou baixa potência, cujos sinais de entrada são da ordem
de unidades de 𝜇V a dezenas de mV, ou correntes de coletor na ordem de unidades
a centenas de mA., ou potências de coletor na ordem de mW. Podemos empregá-los
como pré- amplificadores.
b Amplificadores de média potência, cujos sinais de entrada são da ordem de centenas
de mV, ou correntes de coletor na ordem de centenas de mA a unidades de Ampère,
ou potências de coletor na ordem de centenas de mW a unidades de Watt. Podem
ser empregados como amplificadores intermediários.
c Amplificadores de potência, cujos sinais de entrada são da ordem de centenas de mV,
ou correntes de coletor na ordem de unidades a dezenas de Ampères., ou potências de coletor na ordem de unidades a centenas de Watt. São empregados como
amplificadores finais de potência.
2.7.7 Especificação do projeto:
Será necessário o desenvolvimento de um amplificador de média potência, que
trabalhará na faixa ULF e VLF. Tem-se a necessidade de uma reprodução fiel do sinal de
2.7. Amplificador para o circuito TTE
entrada, então deve-se utilizar um amplificador da classe A ou AB.
53
55
3 Resultados
Nesta seção, o trabalho vai abordar os resultados obtidos de criação do projeto
com a pesquisa desenvolvida.
3.1 Transmissor TTE
3.1.1 Estudo do condutor do suporte da antena:
3.1.1.1 Diâmetro da Secção Transversal do Fio:
Devido a necessidade de uma maleabilidade com o fio para enrolá-lo ao redor do
suporte foi escolhido um fio AWG 11, pois é um fio maleável, porém com uma bitola
grossa.
∙ Medida do Diâmetro da Secção Trasversal do Fio: Com o auxílio de um
paquímetro foi verificado os valores do diâmetro do fio disponível. Os resultados
foram os apresentados:
– Medida Experimental: 2,3 mm;
– Medida padronizada pela tabela: 2,305 mm;
3.1.1.2 Capacidade de corrente do fio:
Se for feito a secção do fio utilizando a medida experimentalmente, tem-se:
𝑆𝑓 =
𝜋𝑑2
= 4, 15756 ∼
= 4, 155,
4
(3.1)
Onde d é o diâmetro do fio, ou bitola.
Com isso calcula-se que a capacidade de corrente (𝐶𝑐 ) é dado por:
𝐶𝑐 = 3, 2· 𝑆𝑓 = 13, 2952 ∼
= 13, 30𝐴,
(3.2)
3.1.1.3 Comprimento do fio
Normalmente fios esmaltados são vendidos pelo seu peso, com isso é necessário
saber a relação entre o peso e o seu comprimento, os fios esmaltados seguem uma tabela
padrão, como a tabela da Figura 9;
56
Capítulo 3. Materiais e Métodos
Com o peso do fio e sabendo a sua espessura em AWG é possível ter um estimativa
do tamanho do fio. O fio disponível para os testes tem cerca de 1KG e é o AWG 11
Com isso tem-se:
1 Km = 32,1 Kg
Fazendo a relação direta é possível concluir que a estimativa de tamanho do fio é
de:
1/32,1 Km = 1 Kg
1 Kg de fio de cobre esmaltado AWG 11 equivale a 0,031153 Km ou 31,153 m;
3.1.1.4 Resistência em ohms por quilômetro:
Para encontrar a resistência esperada do fio é só aplicar a formula (2.2); Com isso
tem-se:
𝑅=
4, 07· 0, 031153
= 0, 127Ω,
1000
(3.3)
Nos circuitos de sintonia, esta resistência é importante na determinação do fator
de qualidade (fator Q), o qual está relacionado com a “seletividade” do circuito, conforme
já salientamos.
A resistência medida em laboratório foi de: 0,192 Ω. A diferença entre os resultados
encontrados e o teórico pode ter sido causada pelo aparecimento de resistência parasita
nas pontas de prova do sistema.
3.1.1.5 Calculo da indutância gerada pelo enrolamento de fio:
2
4𝜋𝑥10−7 · 342 𝜋· ( 26/2
)
(1, 25664𝑥10−6 )· 342 · 0, 0169
𝜇𝑁 2 𝐴
100
=
=
= 0.614𝑚𝐻, (3.4)
𝐿=
𝑙
𝑙
0.04
Quando foi realizado o experimento no laboratório encontrou-se um valor de 0,426
mH, o que é um valor plausível quando considera-se as perdas do sistema;
3.1.2 Suporte da antena:
Será utilizada uma antena de loop pequena, ou antena magnetica. Ela será utilizada
para frequências baixas, ou seja entre 300 Hz à 30K Hz e seu comprimento de onda é de
1000km a 10 km. É aconselhado que o tamanho da antena seja um décimo do comprimento
de onda (YARKAN S. GUZELGOZ, 2009), ou seja, se temos uma antena de 30K Hz, a
antena deveria ter o diâmetro de 1 km (GIBSON, 2003), mas fazer antenas desse tamanho
é uma tarefa difícil, e é muito complicado para instalar em uma mina subterrânea. Para
3.1. Transmissor TTE
57
a comunicação em minas utilizaremos o comprimento de onda da rocha (𝜆𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 ), como foi
argumentado na secção 2.2.1.1, no caso 𝜆𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 = 300m;
Utilizando o comprimento de onda da rocha (𝜆𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 ), seria ideal produzir uma
antena de cerca de 30m, mas devido extensão muito elevada e dificuldades para montar
optou-se por trabalhar com uma antena menor. Para dar início aos testes verificou-se se
era possível fazer uma antena que trabalhasse na mesma zona de frequência desejada com
dimensões menores. Verificou-se que é possível e não o ideal, porém por dificuldades e
algumas restrições optou-se por dar continuidade utilizando uma antena menor. A antena
inicial para o testes foi confeccionada em mdf de 18mm e revestida nas duas faces com
laminado melamínico que confere resistência superficial a antena. O suporte tem 2 metros
de comprimento e no formato quadrado para facilitar o transporte e a montagem quando
necessário como mostrado na Figura 20.
Figura 20: Protótipo inicial da antena loop com 1 metro de raio.
3.1.3 Amplificador
Para o desenvolvimento do transmissor TTE foi necessário idealizar um estágio de
amplificação antes que a antena possa irradiar o sinal. Então projetou-se um amplificador
de corrente de média potência, que daria conta de puxar um sinal na ordem de miliampere, em sua entrada, e ter um sinal na ordem de dezenas de amperès. Nesse circuito não
será necessário preocupar-se com os efeitos de alta frequência em componentes discretos,
devido o amplificador trabalharar em uma faixa entre ULF e VLF, então se desenvolveu
um amplificador do tipo Cascode, utilizando um transistor par darlington. Como resultado
obteve-se o seguinte esquemático, apresentado na Figura 21.
58
Capítulo 3. Materiais e Métodos
Figura 21: Esquemático do amplificador no Proteus
Para verificar o funcionamento e se está atingindo as expectativas, foi acoplado
como carga os valores encontrados para o fio esmaltado utilizado para os testes preliminares dos condutores que envolverão a antena. Então a carga era de 8 Ω + 68 𝜇H, que no
caso seria a antena.
Com o auxílio do simulador Proteus conseguiu-se testar e verificar o resultado
experimental esperado, mostrando que os resultados esperados foram atingidos conforme
é possível ver na Figura 22.
Como é possível ver na Figura 22, tem-se um sinal de entrada de 1mV 𝑉𝑃 𝑃 e na
saída manteve-se esse sinal sem distorção, mas com um ganho de corrente considerável
para o projeto, como o esperado. Dessa forma para um primeiro projeto e idealização de
circuito amplificador foi encontrado um resultado plausível que pode ser implementado
que atenderá as especificações do protótipo.
3.1. Transmissor TTE
59
Figura 22: Teste na saída do amplificador de corrente com o osciloscópio do simuladorProteus
61
4 Discussões e Próximos Passos
4.1 Discussões
A problemática desse trabalho é baseada nas comunicações das minas subterrâneas, principalmente em casos onde ocorrem acidentes e há vítimas. Com as análises
levantadas e os objetivos que foram traçados foi possível ter um conhecimento mais aprofundado do problema, visando estudar as melhores possibilidades para as soluções do
problema. O início das simulações e estudo do projeto levantou diversas hipóteses e proposições para serem abordadas nas soluções e tiveram uma grande importância para a
continuidade do projeto.
A comunicação sem fio em minas subterrâneas é um grande desafio, pois o solo
impõe severas restrições ao projeto do sistema de comunicações. Para a comunicação
TTE é muito importante as frequências de ULF e VLF, pois essas frequências baixas
conseguem vencer obstáculos com uma maior facilidade que as frequências mais altas,
com isso sofre menos com as atenuações do solo. O uso dessas frequências de maior
comprimento de onda (𝜆) faz com que se tenha uma pequena largura de banda e ela
limita as possibilidades de modulação digital, sendo razoável considerar a transmissão em
banda-base com formatação de pulso adequada.
Uma boa alternativa às soluções cabeadas em minas subterrâneas é a comunicação
TTE. Ela é uma comunicação que se consegue expandir facilmente com o crescimento das
minas, e é robusta ao ponto de conseguir manter o link em caso de acidentes dentro da
mina. Mesmo com todas as suas vantagens, sua comunicação é um desafio pois as técnicas
utilizadas em comunicação sem fio, usando ondas eletromagnéticas não são favorecidas por
esse ambiente, pois há grandes perdas no meio de propagação, dificuldade no modelamento
do canal e grande tamanho físico da antena para poder estabelecer o link. Com isso é
necessário caracterizar a antena para saber seu funcionamento e otimizá-la.
Tendo em vista esse projeto, tem-se a intenção de criar um protótipo da comunicação TTE para caracterizar a antena Loop utilizada. Para chegar no resultado desejado,
o primeiro trabalho de conclusão visa desenvolver todo o conhecimento necessário sobre a
tecnologia de comunicação existente para esses casos de comunicação em mina e começar
a idealizar os primeiros protótipos para o sistema, como amplificador e o suporte onde
será confeccionado a antena e a própria antena para poder ser caracterizada.
Os objetivos propostos por esse trabalho foram alcançados. Foi desenvolvido a
primeira simulação do protótipo para amplificação do sinal que será enviado pela antena,
também foi avaliado o material que será o envoltório do suporte da antena e desenvolvido
62
Capítulo 4. Resultados e Discussões
o suporte para que na segunda parte do projeto, no trabalho de conclusão de curso 2, possa
ser medido experimentalmente e caracterizada devidamente a antena e sua comunicação
na tecnologia TTE.
4.2 Próximos Passos
As atividades a serem realizadas para o cumprimento total do projeto estão descritas na imagem Figura 23, as atividades a serem realizadas para alcançar os resultados
desejado para o projeto estão apresentadas neste cronograma.
Figura 23: Cronograma do projeto
63
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