Considere os dados financeiros mais recentes da

Fundação Getúlio Vargas – Escola de Pós – Graduação em Economia
Graduação em Ciências Econômicas
Avaliação de Empresas – Exercícios Selecionados e Gabarito Preliminar
Questão 1) Considere que você, um acionista da empresa Coteminas (CTNM4),
observando os dados do seu Balanço em determinado ano, recebe do estagiário da
empresa que você trabalha as informações de que a taxa de Pay-Out desta empresa
é de 45%, o dividendo por ação é de R$0,50 e o retorno sobre o patrimônio é da
ordem de 15%.
Considerando:
i)
um retorno de 20% para o IBOVESPA;
ii)
Uma taxa livre de risco de 10% no Brasil;
iii)
“beta” do setor têxtil é da ordem de 0,6
a) Se a CTNM4 fechou a R$5,00 no último pregão, qual a sua decisão?
b) Refaça o item anterior caso aqueles resultados sejam apenas para o período a
partir de 2010 (a partir do 3º ano). Para os dois primeiros anos espera-se que a firma
atravesse uma fase de crescimento (elevado). As informações são: beta = 0.9; ROE =
25%; Payout = 32% dividendo por ação = R$0,15 e as demais permanecendo as
mesmas.
c) Analise os resultados de forma a confirmar se existe coerência com um modelo de 2
estágios.
Solução:
a) Note que neste caso estamos considerando o ativo a ser avaliado – a empresa –
como uma perpetuidade (paga um fluxo de dividendos constante
indefinidamente). Aavaliamos então seguindo o modelo mais simples para uma
empresa que cresce em estado estacionário:
V0 
DPS1
ke  g
Onde no numerador temos o investimento no primeiro período e no denominador a
diferença entre o custo do capital, dado pelo CAPM, e a taxa de crescimento,
definida como o produto entre o retorno sobre o PL e a taxa de retenção:
k e  r f   rm  r f   0,2  0,6  0,2  0,1  16%
g  ROE  b  0,15  1  0,45  8,25%
DPS 0 (1  g ) 0,5  1  0,0825
DPS1
V0 


 R$6,98
k e  g 
1  k e 
0,16  0,0825
Os resultados sugerem a compra do referido papel.
b) Temos agora uma avaliação considerando que a empresa passa por dois períodos
de crescimento distintos. No primeiro cresce de forma “acelerada” a uma taxa “g”
e no segundo entra em “estado estacionário” a uma taxa “g n”. Temos também dois
diferentes custos para o capital nas duas referidas fases: ke,hg na fase de
crescimento acelerado e k e , hst na perpetuidade. Obtemos o preço da ação de
acordo com o resultado do modelo para dois estágios.
 
1 g
DPS 0 (1  g ) 1  
  1  k e , hg
 
V0 
k e , hg  g






n




DPS n 1
1  k  k
n
e , hg
e , hst
 gn

DPS 0  0,15 ; DPS n1  0,50 (este porque foi dado, mas poderia ser
obtido a partir de “ DPS 0 ” com as taxas de crescimento especificadas.
Note que n=2,
  1  0,17  2 
0,15(1  0,17) 1  
 
  1  0,19  
0,50
V0 

 4,85
2
0,19  0,17 
1  0,19 0,16  0,0825
c) Considerando as duas avaliações, o modelo de crescimento em dois estágios, que
é mais geral por considerar a possibilidade de variação na trajetória de crescimento
da empresa, parece fornecer resultado mais confiável. Note que as métricas
sugeridas são consistentes: firmas em estado estacionário distribuem mais
dividendos, possuem taxa de Pay-out superior (menor retenção de recursos para
investimentos) e um “beta” menor. Com os dados fornecidos, todos estes requisitos
são atendidos. A cotação de mercado – seguindo o conceito de valor intrínseco –
sinalizaria para a decisão de venda.
Questão 2): Utilize a racionalidade envolvida nos modelos de avaliação via
fluxo de dividendos descontados e apresente uma condição para mostrar aos
investidores que a Dívida Pública no Brasil é sustentável.
Obs.: Note que os dois inputs básicos do modelo são o superávit primário e a
taxa de desconto (adequada).
Solução:
O Modelo de Dividendos Descontados permite inferir que o valor de
uma ação será o valor presente de seus dividendos futuros esperados.
Fazendo uma analogia com a Dívida Pública brasileira, note que o fluxo de
caixa será o fluxo de superávits primários gerados pelo setor público e a taxa
de desconto será a taxa de retorno dos títulos públicos. Utilizemos a SELIC.
Em uma analogia com o modelo de dividendos descontados, a
condição de sustentabilidade será:

t
 1 
B0   
 St 1
t 0  1  r 
Onde B0 representa o montante da dívida pública na data em que está sendo
realizada a análise, r a taxa de retorno exigida (ou taxa de desconto) – no
caso a SELIC - e St representa o superávit primário em qualquer data “t”.
Questão 3) Para os resultados das regressões a seguir, o que dizer do custo do capital
para as empresas FISCO e BETATECH? Interprete os resultados explicitando a
performance de cada “ativo” e a relação com a carteira de mercado.
Estatísticas da regressão
R múltiplo
0.641
R-Quadrado
0.612
Observações
1237
RETORNO FISCO
Coeficientes Erro padrão
Stat t
valor-P
Interseção
0.180903
0.02790
6.48266 1.29968E-10
RETORNO S&P500
0.819698
0.027859
29.4221 1.2511E-144
Estatísticas da regressão
R múltiplo
R-Quadrado
Observações
retorno BETATECH
Interseção
RETORNO S&P500
0.631
0.398
1237
Coeficientes Erro padrão Stat t
-0.20030
0.0419
-4.7704
-1.19887
0.9432
-1.3326
valor-P
0.000023
0.143567
Os coeficientes estimados para o retorno das ações das empresas em função do
retorno da carteira de mercado é a medida de risco sistemático. Note que para a
FISCO este “beta” é de aproximadamente 0,82 – abaixo do fator de risco da carteira
de mercado – e para a BETATECH este mesmo “beta” é de -1,19.
O ponto é que o “beta” estimado para a BETATECH não é estatisticamente diferente
de zero (p-valor superior a 10%), logo, não podemos confiar naquela estimativa. Se
pudéssemos, note que ainda esta empresa poderia se utilizada como hedge, pois
temos uma correlação negativa com a carteira de mercado (beta negativo).
Ademais, note que a carteira de mercado explica 61,2% das variações no retorno da
FISCO e apenas 39,8% das variações no retorno da BETATECH. (ver R-Quadrado).
Questão 4) Considere que a empresa Tabajara S.A. (fechada) possui negócios na
área de telefonia e bancos, com participações de 65% e 35%, respectivamente. A
alíquota de impostos é de 34% e a meta para relação D/E da empresa é de 0,32.
Dados: Retorno do IBOV = 0,20 e Rf = 0,10, estime o custo do capital para esta
empresa. Adicionalmente, considere:
Beta
D/E
BBAS3
1,12
0,32
BBDC4
1,21
0,38
ITSA4
1,25
0,38
Beta
D/E
TCSL4
1,41
0,45
VIVO4
1,38
0,42
BRTP3
1,15
0,31
Solução:
Bancos
BBAS3
BBDC4
ITSA4
"Teles"
TCSL4
VIVO4
BRTP3
Beta
1,12
1,21
1,25
Beta
1,41
1,38
1,15
D/E
0,32
0,38
0,38
D/E
0,45
0,42
0,31
Beta Médio
1,19
D/E Médio
0,36
Beta Médio
1,31
D/E Médio
0,39
Para cada setor fazemos:
U 
 Lmed
D
1  (1  t ) 
 E  med
Daí note que:
, e obtemos,
U bancos  0,964 e U teles  1,043
U empresa  0,35  0,964  0,65 1,043  1,015 .
Finalmente, realavancamos de acordo com a “meta” para razão dívida/equity da
empresa:

D 
   1,23
 E  meta 
 L  U 1  (1  t )

O custo do capital sera, portanto,
k e  0,1  1,23  0,1  22,3%
Questão 5) Analisando os dados da Belmont’s Corporation para 2007, você obtém que
dos 300 milhões do capital avaliado da empresa 184,83 milhões vêem de acionistas e
o restante junto a financiamentos no mercado de crédito. Os acionistas avaliam o
custo de oportunidade deste investimento considerando a segunda melhor aplicação
do mercado que os daria um retorno esperado de 13,33%, enquanto a parte obtida
junto a empresas de crédito foi financiada a uma taxa média de 5,10% (pós-tax). Os
gastos com juros observados na data foram de 2,5 milhões e sua razão de cobertura
de juros igual a 5. Espera-se que seu lucro antes de juros e impostos cresça 10% ao ano
entre 2008 e 2011, a partir de quando esta taxa deve estabilizar em 4% a.a. em steadystate. A depreciação é exatamente compensada pelos gastos com capital e as
necessidades de capital são desprezíveis. (A taxa mais próxima de ser livre de risco no
Brasil foi estimada em 7% e o prêmio de risco 5,5% e os impostos (PJ) são de 40%).
Estime o Custo do Capital para a BC
Estime o valor da empresa
Se a empresa possui 10 milhões de ações emitidas no mercado que nesta data estão
cotadas a 5 reais e o valor de mercado da dívida é de 109 milhões, sendo você um
acionista da empresa, qual a sua decisão??
Solução:
FCFFt  EBIT (1  t )  Depr  WC  Cap.Exp mas, no caso do problema, como as
despesas com depreciação são compensadas pelo gasto com capital e as
necessidades de capital são desprezíveis;
FCFFt  EBIT (1  t )
que
é
obtido
via
razão
de
cobertura
de
juros:
ICR  EBIT
 EBIT  12,5
Gastos com Juros
E
D
WACC  k e
 kd
 0,133  0,616  0,051  0,383  0,10
ED
DE
k e  r f   rm  r f  0,133


k d  rd (1  t )  0,051
Ano
2008
2009
2010
2011
2012
V
2011
FCFF
FCFF
8.25
9.075
9.9825
10.98075
11.41998
FCFF
2012
 7,49  7,48  7,47  7,46  125,63
 1  WACCt t  1  WACC 4 WACC


g
t 2008
n
n
V  155,5
O valor do equity (valor da empresa menos dívida) é de aproximadamente 46 milhões,
o que daria um valor de 4,6 reais por ação, portanto, a idéia seria vender a posição.
Questão 6): A Bardela’s & Bars Corportation, deseja que você, dublê de consultor
avalie seus negócios para uma eventual captação ou fusão. O lucro da empresa
antes de juros e impostos foi de R$ 20,00 milhões e sua dívida extraordinária (em valor
de mercado) foi de R$ 109 milhões, a um custo (médio) permanente de 5,10%. Existem
15,9 milhões de ações da firma no mercado comercializadas a 11 reais cada unit. cujo
beta associado é de 1,15. O EBIT da firma é esperado crescer 10% ao ano entre 2008 e
2011, a partir de quando esta taxa deve estabilizar em 4% a.a. em steady-state. A
depreciação é exatamente compensada pelos gastos com capital e as necessidades
de capital são desprezíveis. (A alíquota de impostos (PJ) é de 40% e a taxa mais
próxima de ser livre de risco no Brasil foi estimada em 7%, com um prêmio de 5,5%).
Estime o Custo do Capital para a BC
Estime o valor da empresa
Estime o valor do Equity
Solução:
E  174,9
D  109
WACC  0,133  0,6161  0,051  (1  0,4)  0,3839  9,4%
t=1 a t=4: g=10%
t=5 em diante: g= 4%
4
FCFFt
FCFF5

t
1  0,0944 0,094  0,04
t 1 1  0,094 
V0  284,7
V0  
E  175,72
Por Ação : 11,05
Questão 7) Analisando os dados da Belmont’s Corporation deseja que você, dublê de
consultor avalie seus negócios para uma eventual compra (investimento). Analisando
os dados da empresa em 2007 você verifica que o lucro antes de juros e impostos foi
de R$ 20 milhões e sua dívida extraordinária (em valor de mercado) foi de R$ 109
milhões, a um custo (médio) anual “pós-tax” de 5,10%. Existem 15,9 milhões de ações
da firma no mercado comercializadas a 11 reais cada unit. cujo beta associado é de
1,15. Por ser uma empresa tradicional acredita-se que doravante ela deva crescer a
uma taxa constante de 4%a.a e apenas a dívida deva crescer a 1%a.a. A
depreciação é exatamente compensada pelos gastos com capital e as necessidades
de capital extra (WC) são desprezíveis. (A alíquota de impostos (PJ) é de 40% e a taxa
mais próxima de ser livre de risco no Brasil foi estimada em 7%, com um prêmio de
5,5%).
Estime o valor da empresa segundo o modelo APV
O que dizer de comprar esta empresa como um investimento?
Obs:os dados fornecem um rating sintético A- para a empresa o que implica em uma
probabilidade de default de 0,5% e um prêmio associado de 1,25%
Solução:
Primeiro calculamos o valor da firma sem dívidas – como uma perpetuidade –
utilizando um beta desalavancado para o cálculo do custo do capital. Segundo
calculamos o benefício da dívida, também como uma perpetuidade. Por fim,
calculamos o valor do custo esperado de “bancarrota” como sendo o produto entre
a chance dessa empresa vir a falir e o seu valor. (é o que você perderia se a
comprasse).
Passo 1: V0 
FCFF1
12(1  0,04)

 218,95
WACC  g 0,097  0,04
com
FCFFt  EBIT (1  t )  20(0,6)  12
O “trick” da questão é perceber que para achar o "  " precisamos “desalavancar” o
D

beta do período inicial:  L   U 1  (1  t )  .
E

Custo do Equity
AT Custo da Dívida
Custo de Capital
0,116
0,051
0,097
O benefício fiscal no período 1 é dado pelo produto entre o custo da dívida
(consideramos por convenção o valor de 5,1%), o seu montante e a alíquota de
impostos.
BF0  0,051 0,04  109milhões  2,22milhões . Para achar o valor presente do BF
fizemos este como uma perpetuidade:
VPBF 
BF0 (1  0,01)
 54,78milhões
0,051  0,01
Por fim, note que o custo de bancarrota é (sobre o equity) de 875 mil. O valor da
empresa, avaliado de acordo com o APV será de aproximadamente 271 milhões.
Para decidir se este investimento seria um bom negócio olhamos o EVA.
EVA  EBIT (1  t )  WACC  Capital Investido  0 . Qualquer que seja o capital
investido (valor pago pela empresa) o EVA deve dar negativo, logo, não é um bom
negócio comprar a referida empresa.
Solução 2 correta???:
109
 0,837
174,9
k e  0,07  0,837  0,055  11,6%
1  0,04FCFF0  12  1,04  164,13
V.U. 
0,116  0,04 0,116  0,04
1  0,01BF 0  3,74  91,29
VP(BF ) 
k d  g 
0,041
 U   L 1  0,6
ECB  174,9  0,005  0,8745
V0  164,13  91,29  0,0845  254,55
Para decidir sobre o investimento: EVA  NOPAT  WACC * Capital
Se ele pagar o valor de mercado teremos:
EVA  12  0,1017 * 283,9  0  Desista !
Questão 8) Uma regressão do retorno da ação da Devassa Inc. contra a carteira de
mercado representativa fornece os seguintes resultados:
Estatísticas da regressão
R múltiplo
R-Quadrado
0.641
0.612
Observações
1237
RETORNO DEVASSA
Coeficientes
Stat t
valor-P
Interseção
0.180903
6.48266
1.29968E-10
Ret. Carteira Mercado
1.170698
58.5221
1.2511E-184
Adicionalmente, sabe-se que a sua razão dívida/equity corrente é de 79% e os
impostos são da ordem de 30%. A razão de cobertura de juros de 4,39 associada às
despesas com juros de 69 milhões classificam a referida empresa como “BB” com uma
chance de default de 10%. A dívida pré-existente é de 1807,3 milhões e a taxa que
mais se aproxima de ser livre de risco é de 10,5%, com um prêmio de risco de 9,23%. A
bancarrota representa um custo da ordem de 40% do valor da firma não-alavancada.
Calcule o valor de mercado da Devassa Inc.
Obs: O benefício fiscal pode ser considerado como uma perpetuidade
Questão 9) R-Shoes. Considere que, para iniciar um negócio, a R-Shoes planeja investir
100 milhões em equipamentos. Tal investimento implica na necessidade de
contratação de funcionários a um custo anual de 10 milhões. O custo estimado do
capital investido é de 8% e a receita anual esperada é de 20 milhões. Apesar de
recente, o monopólio deste tipo de calçado deixaria a R-Shoes como uma empresa
em steady-state com lucros anuais constantes. Estime o valor da R-Shoes via DCF –
fluxo é o lucro - e compare com as estimativas via EVA.