Experiência 2 Gráficos e queda livre

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Laboratório de Fı́sica I
para Matemáticos
Experiência 2
Gráficos e queda livre
1o semestre de 2011
21 de março de 2011
Gráficos e queda livre
2.
As leis físicas expressam relaçoes entre quantidades de grandezas físicas. Qualquer relaços entre
variáveis podem ser conveniamente tratados pelo método gráfico. O método gráfico possibilita a
comparação dos pontos exprimentais com traçados de funções matemáticas corriqueirs com retas,
parábolas, exponenciais, etc. e a determinação dos seus parámetros específicos.
2.1
Faça os seguintes exercícios:
Faça um gráfico em coordenadas retangulars para os dados da tabela abaixo. Use uma região
de 10cm × 10cm do papel millimetrado Não esquecer de traçar a curva média.
r (un.arb)
0
2,3
4,1
5,7
6,8
7,5
9,2
P ( un. arb.)
234
226
216
213
206
204
195
Tabela 2.1: Exemplo I
1
2
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E XPERIÊNCIA 2
A figura representa várias curvas de potência. Suas equações são dados na tabela abaixo.
Identefique na tabela quais curvas corespondem a cada equação.
Letra
Equação
y = 15x2
y = 3x
y = 80x3
y = 6x1.5
y = 1,7x0.5
Tabela 2.2: Exemplo II.
E XPERIÊNCIA 2
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Y
1 0 0
E
3
D
C
1 0
B
1
A
0 ,1
1
X
1 0
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RELATÓRIO
A
B
___/ ___ / 2011
No USP:
Nome:
Companheiros:
Nota
E XPERIÊNCIA 2
Queda livre
Objetivo:
Obtenção do valor da aceleração da gravidade local. Aprendizagem na construção de gráficos
em papel milimitrado e análise de gráfico.
Introdução
No experimento que se segue, tencionamos estudar o movimento de um corpo sujeito a força da
gravidade. Consideraremos os efeitos do atrito do ar desprezíveis, de modo que possamos aplicar as
equações do MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado). A mencionar:
s = s0 + v0 t + gt2 /2
v = v0 + gt
Através de procedimentos detalhados posteriormente, iremos obter os dados referentes ao deslocamento linear versus tempo de um corpo em queda de uma altura de pouco menos de 2 metros. A
partir desses dados construiremos gráficos e tabelas, que nos permitirão analisar os resultados e interpretar melhor o fenômeno observado. Vale ressaltar que para o estudo da cinemática é necessário
definir um referencial escalar e uma origem dos tempos. Veremos isso logo a seguir.
1
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
♦
Os materiais utilizados nesse experimento serão um faiscador com haste para suporte de fios
metálicos, um corpo em forma oval, trena, paquímetro, régua e cronômetro.
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E XPERIÊNCIA 2
O corpo em forma oval é feito de material isolante, com um anel metálico no centro. Em um dos
topos há um pequeno encaixe magnético. Através desse encaixe o "ovo"é fixado no alto da haste
metálica, que possui um eletroímã. A haste metálica é ligada ao faiscador, que aplica uma tensão de
50 mil volts entre os fios A (azul claro no esquema) e B (azul escuro). O objeto oval então deverá cair
entre esses dois fios, e seu anel metálico permitirá que haja descargas elétricas entre eles, conforme
indicado na Figura 3.
E XPERIÊNCIA 2
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Entre o Fio B e o corpo fixamos uma fita de papel termosensível (papel de FAX) que fica marcada em cada ponto que a faísca a atravessa. Os pulsos gerados pelo faiscador são fornecidos na
mesma freqüência da rede elétrica (aqui no Brasil essa freqüência equivale a 60Hz). Assim sendo a
cada 1/60 segundos o faiscador gerará uma descarga entre os dois fios, que atravessará o papel termosensível, marcando a posição do "ovo"naquele dado instante. É importante verificar que o corpo
deve cair sem encostar nos fios. Para que isso seja garantido existe um pêndulo na parte detrás da
haste, que permite-nos ajustar seu equilíbrio. Outro cuidado a ser tomado é que ao acionarmos o
faiscador devemos manter certa distância do fio A, já que à tensão de 50 mil volts, a corrente pode
eventualmente vencer a resistência do ar, dando um choque em que estiver próximo. Antes da realização do experimento com o papel termosensível, entretanto, tentamos estimar quais seriam os
valores obtidos. Em primeiro lugar medimos o tamanho da haste, com o auxílio de uma trena. Chegamos em (1,82 ± 0,05)102 cm. Em seguida colocamos o ovo na base, acionamos o faiscador e com o
auxílio de um cronômetro medimos quanto tempo a queda levava. Os resultados obtidos ficaram em
torno de (4 ± 2)10−1 s. Entretanto como pudemos verificar com a execução do experimento, o reflexo
humano para acionar o cronômetro tem um tempo de resposta muito alto, de forma que os valores
obtidos apresentarão grande variação. Agora para o experimento em si: depois de assegurar-nos que
o faiscador estava desligado, afixamos uma fita de papel termosensível durante toda a extensão da
haste, logo sobre o fio B (azul escuro), conforme indicado na Figura 3. A seguir, ligamos o faiscador,
mas sem acionar a faísca, apenas ligando a chave central para que o corpo em formato oval ficasse
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atachado ao eletroímã. Verificamos se o pêndulo na parte traseira estava alinhado, tomamos uma
distância adequada e então acionamos o faiscador em si. O "ovo"caiu entre os fios com as faiscas
atravessando seu anel central a cada pulso de alta tensão. Desligamos a chave central novamente e
retiramos a fita de papel termosensível, que ficou marcada conforme mostra a Figura 4 abaixo:
Fixamos então um ponto t0 arbitrário e de dois em três pontos (portanto 3/60 = 1/20 segundos)
admitimos uma unidade.
A marcação se estendeu até o final dos pontos que se deu em t = 13. Com o auxílio de uma
trena (Stanley, fundo de escala 2 m, menor divisão 1 mm), medimos a distância s percorrida desde o
instante t0 até cada um dos instantes t fixados.
A seguir utilizando um paquímetro ou regua medimos a distância ∆x entre cada um dos instantes
fixados. Esses dados se encontram na segunda coluna da Tabela. Por final fazendo v = 20∆x,
obtivemos a velocidade instantânea entre cada instante em cm/s, dado disponível da quarta coluna
da Tabela.
A seguir mediremos de queda de um corpo e preencha a tabela 1.
• Leia a página 46 e 47 do livro;
• Verifique se a haste está vertical e simule a queda do ovo (técnico o deixará nivelado), caso
a trajetória do ovo não esteja vertical regule os parafusos localizados na estrutura de sustentação;
• Atenção: Não mexa no plugue onde estiver escrito saída;
• A seguir desligue o equipamento. Fixe a fita de papel fax no equipamento com a face convexa para fora (cuidado para não deixar bolhas de ar. Coloque o ovo, ligue o equipamento,
acione o faiscador até o ovo cair dentro do recipiente localizado abaixo da haste ;
• Verifique se não houve falhas no papel grafitado e retire-o;
• Considere a incerteza em ∆x de 0,1 cm. Para a velocidade instantânea considere a incerteza
de ∆x dividida por ∆t. A incerteza em x é de 0,05 cm.
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• Como a freqüência da rede elétrica é de 60 Hz, o período de tempo entre um ponto e outro é
de 1/60 s, de forma que em tres intervalos teremos: 1/20 s;
• Preencha a tabela abaixo:
tempo (1/20 s)
x ± 0.05cm
∆x ± 0.1cm
V ± 1cm/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tabela 2.3: Medidas.
• a) Faça o gráfico da velocidade em função do tempo e da posição em relação ao tempo em
papel milimetrado;
• b) Calcule o coeficiente angular médio e seu erro, do gráfico da velocidade em função do
tempo, faça as conversões necessárias e obtenha o g;
• c) Analisando o valor de g e sua incerteza, você acha que a resistência do ar foi desprezível?
Compare com o valor dado pela apostila.
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Valor tabelado: g = 978,622cm/s2
Valor experimental: g=
Conclusão
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