2 Ondas

Problemas de Óptica e Acústica – Ficha n.º 2 – Ondas
Problemas de Óptica e Acústica
2 Ondas
2.1. a) Quantos trens de onda de luz “amarela” (=580 nm) cabem numa distância igual
à espessura de uma folha de papel (70 m) ?
b) Qual é a extensão espacial do mesmo número de microondas (   1010 Hz e
v  3  108 m/s) ?
2.2. Utilizando as funções de onda:1  4 sin 2 0.2x  3t  e  2  1/ 2.5sin 7 x  3.5t  .
O tempo t está em segundos e x em metros. Determine para cada caso:
a) A frequência.
b) O comprimento de onda.
c) O período.
d) A amplitude.
e) A velocidade.
f) A direcção de propagação.
2.3. Uma onda senoidal transversal se propaga com uma velocidade de 20m/s ao longo
de um cabo, cuja densidade linear é =2 kg/m. A amplitude da onda é de 0.1 m e a sua
frequência de 5.0 Hz. Determine:
a) O comprimento de onda.
b) A tensão no cabo.
c) A densidade média de energia da onda.
d) O fluxo médio da energia transportado pela onda.
2.4. Enviamos uma onda senoidal de amplitude A=4 cm e frequência  = 5 Hz, como
indicado na Figura 2.1. Calcule o fluxo médio de energia S , que passa pelo centro da
corda, antes que as ondas reflectidas na outra extremidade retornem ao centro e
interfiram com a emissão. A massa do fio é de 0.65 kg.
M=5 kg
Figura 2.1.
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Ana Rodrigues
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Problemas de Óptica e Acústica – Ficha n.º 2 – Ondas
2.5. Um fio de naylon de 0.5 cm de diâmetro é mantido sob uma tensão de 500 N.
A densidade do naylon é 1.1 g/cm3.
a) Calcule o comprimento do fio.
b) Determine a velocidade de propagação de uma onda transversal ao longo do fio.
2.6. Escreva a expressão de uma onda harmónica de amplitude 103 V/m, período
2.210-15 s e velocidade 3 108 m/s. A onda propaga-se ao longo da direcção negativa
do eixo dos x, e tem o valor de 103 V/m em t=0 e x=0.
2.7. Considere um impulso descrito em termos do seu perfil em t=0 por:
y  x, t  t  0 
C
2  x2
onde C é uma constante.
a) Desenhe a forma da onda.
b) Escreva uma expressão para a onda, que propagasse com velocidade v segundo a
direcção negativa do eixo x, em função do tempo t.
c) Desenhe a forma da onda em t=2 s, para v=1 m/s.
2.8. Determinar quais das seguintes expressões descrevem ondas progressivas, e no caso
em que a resposta for positiva, calcule a velocidade e a direcção do movimento.
a)   y, t   ea
2
y 2  b 2 t 2  2 abyt

b)  z, t   A sin az 2  bt 2


x t
c)  x, t   A sin 2   
a b
2
d)  x, t   A cos 2 t  x 
2
2.9. Considere uma onda luminosa com velocidade de 3 108 m/s e frequência
  6  1014 Hz.
a) Qual é a distância mínima entre dois pontos defasados de 30 ?
b) Qual é variação de fase, num ponto fixo , ao longo de um intervalo de tempo igual a
106 s ?
c) Quantas ondas passam em qualquer ponto fixo nesse intervalo de tempo ?
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Ana Rodrigues
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