Ebulição

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Prólogo
Veremos aqui processos associados à mudança de fase de um fluido. Em particular,
considerarmos processos que ocorrem na interface sólido-líquido ou sólido-vapor;
respectivamente ebulição e condensação.
Nestes casos, os efeitos do calor latente associado à mudança de fase são significativos. A
mudança de líquido para vapor devido à ebulição é sustentado por transferência de calor
da superfície sólida; alternativamente, a condensação de um vapor para líquido resulta da
transferência de calor para a superfície sólida.
Como existe mudança de fase, a transferência de calor ocorre sem afetar a temperatura do
fluido. Através da ebulição ou condensação, altas taxas de transferência de calor são
atingidas com pequenas diferenças de temperatura. Além do calor latente hfg, outros dois
parâmetros importantes caracterizam estes processos: tensão superficial – na interface
líquido vapor; e a diferença de densidade entre as fases.
Devido aos efeitos combinados do calor latente e da força de empuxo, ebulição e
condensação possuem coeficientes muito mais altos que os associados à transferência de
calor sem mudança de fase. Aplicações.
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Parâmetros Adimensionais
Em diversos fenômenos da transferência de calor e mecânica dos fluidos,
adimensionalizamos equações governantes para identificar grupos adimensionais
importantes.
Como é difícil desenvolver equações governantes para a ebulição e condensação, os
parâmetros adimensionais apropriados podem ser obtidos ao se utilizar o Teorema de Pi
de Buckingham.
Para ambos os processos, o coeficiente de convecção depende da diferença entre a
temperatura da superfície e a temperatura de saturação; da força de corpo oriunda da
diferença de densidade entre o líquido e o vapor; do calor latente, da tensão superficial,
de um comprimento característico e das propriedades termofísicas do líquido ou vapor:
densidade, calor específico, condutividade térmica e viscosidade. Ou seja:
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Parâmetros Adimensionais
Como existem 10 variáveis e 5 dimensões (m, kg, s, J, K); existem então 5 grupos
adimensionais, que podem ser apresentados da seguinte forma:
Tal que Ja é o número de Jakob; Bo é o número de Bond; e o outro parâmetro lembra o
número de Grashoff. O número de Jakob é a razão entre a energia sensível máxima
absorvida pelo líquido/vapor e a energia latente absorvida pelo líquido/vapor durante a
condensação/ebulição. O número de Bond é a razão entre a força de empuxo e a tensão
superficial.
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Modos de Ebulição
Quando a evaporação ocorre em uma interface sólido-líquido, é chamada de ebulição. O
processo ocorre quando a temperatura Ts da superfície excede a temperatura de
saturação Tsat correspondente à pressão do líquido. Calor é transferido da superfície para
o líquido, de forma que:
Ts-Tsat é chamado de temperatura em excesso. O processo é caracterizado pela formação
de bolhas de vapor; que crescem e soltam-se da superfície. O crescimento e dinâmica
das bolhas de vapor depende da temperatura em excesso, da natureza da superfície, das
propriedades termofísicas do fluido. A dinâmica da formação da bolha de vapor afeta o
movimento do líquido perto da superfície e altera fortemente o coeficiente de
convecção.
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Modos de Ebulição
Entre as várias condições que a ebulição pode ocorrer:
Ebulição em Piscina – O líquido é quiescente e seu movimento próximo à superfície é
devido à convecção livre e ao misturação induzida pelo crescimento e desprendimento
das bolhas.
Ebulição com Convecção Forçada – O movimento fluido é induzido por meios externos,
assim como pela convecção livre e misturação induzida pelas bolhas.
A ebulição também pode ser classificada em subresfriada ou saturada.
Subresfriada – A temperatura de maioria da massa líquida está abaixo da temperatura
de saturação e as bolhas formadas na superfície sólida podem condensar no líquido.
Saturada – A temperatura do líquido está levemente acima da temperatura de saturação;
e as bolhas formadas na superfície ascendem devido ao empuxo, escapando por uma
superfície livre.
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Modos de Ebulição
Ebulição em piscina saturada tem sido extensivamente estudada. Existe um grande
aumento na temperatura do líquido próximo à superfície, mas maioria do líquido
permanece com temperatura levemente acima da de saturação.
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Curva de Ebulição
A curva de ebulição é uma maneira de compreendermos melhor os mecanismos físicos
da ebulição. O experimento – de Nukiyama – que deu origem à curva é explicado. Fluxo
de calor de um fio horizontal de nicromo imerso em água saturada é determinado
através da medição da corrente I e da diferença de potencial E. A temperatura do fio é
determinada do conhecimento de como sua resistência elétrica varia com a temperatura.
Este arranjo chama-se de aquecimento com potência controlada. Assim, o excesso de
temperatura é a variável dependente e o fluxo de calor é a variável independente.
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Curva de Ebulição
No experimento foi observado que a ebulição – evidenciada pela presença de bolhas –
não começou até a temperatura em excesso ser 5ºC. Com um maior aumento na
potência, o fluxo de calor aumentou para níveis bastante altos até que subitamente,
para um valor um pouco maior que q’’max, a temperatura do fio subiu para o ponto de
fusão e a queima ocorreu.
Entretanto, ao se repetir a experiência com um fio de platina (2045K vs 1500K), um fluxo
de calor superior a q’’max pôde ser mantido sem a queima. Ao se reduzir a potência – e
consequentemente a temperatura em excesso – a variação da temperatura em excesso
com o fluo de calor seguiu a curva de resfriamento. Quando o fluxo de calor atingiu o
ponto mínimo, q’’min, uma redução na potência fez a temperatura em excesso cair
abruptamente, e o processo seguiu a curva original de aquecimento até o ponto de
saturação.
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Curva de Ebulição
A forma como o experimento foi feito, aquecimento com potência controlada, causou o
efeito de histerese. Ao se refazer a experiência condensado vapor dentro de um tubo a
diferentes pressões, foi possível controlar o valor do excesso da temperatura e encontrar
o pedaço faltante da curva.
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Modos de Ebulição em Piscina
Veremos os diversos modos de ebulição em piscina que explicam o formato da curva do
experimento que foi realizado por Nukyiama.
Os modos são:
Ebulição com convecção natural
Ebulição nucleada
Ebulição no regime de transição
Ebulição em filme (película)
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Modos de Ebulição em Piscina
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Ebulição com Convecção Natural
Este modo ocorre quando:
A temperatura da superfície deve estar acima da temperatura de saturação para gerar
uma formação estável de bolhas. Conforme o excesso de temperatura aumenta, o
desprendimento de bolhas irá ocorrer eventualmente; mas abaixo do ponto A – Início de
Ebulição Nucleada – o movimento fluido é causado principalmente pelos efeitos da
convecção livre.
Nesta situação, para uma grande placa horizontal em regime turbulento, pode-se utilizar
as correlações vistas anteriormente (Capítulo 9) para determinar o coeficiente de
convecção. Equação 9.31.
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Ebulição Nucleada
Este modo ocorre quando:
Aqui, dois regimes distintos podem ser apontados:
(i) Na região AB, bolhas isoladas se formam nos locais de nucleação e se separam da
superfície. Esta separação induz mistura de fluido considerável próximo da superfície,
aumentando substancialmente o h. Neste regime, maioria da troca de calor ocorre
diretamente da superfície para o líquido em movimento, e não através das bolhas de
vapor que se desprendem.
(ii) Conforme a diferença de temperatura aumenta, entrando na região BC, mais locais
de nucleação se tornam ativos e a grande formação de bolhas causa interferência e
coalescência. Assim, o vapor escapa em jatos ou colunas que logo se unem para formar
bolsões de vapor. A grande criação de bolhas inibe o movimento de líquido próximo à
superfície sólida. Após o ponto P, o fluxo de calor aumenta mais morosamente conforme
a Temp. Exc. Aumenta; até que se atinja o ponto onde q ’’max. Neste ponto, com uma alta
formação de vapor, é difícil para o líquido molhar a superfície sólida.
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Ebulição Nucleada
Como altas taxas de transferência de calor e coeficientes de convecção estão associados
a baixos valores de excesso de temperatura, é desejável que equipamentos operem
nesta região da ebulição nucleada.
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Ebulição no Regime de Transição
Corresponde à região onde:
Além do nome de Ebulição de Transição, também conhecida por Ebulição de Filme
Instável ou Ebulição Parcial de Filme. A formação de bolhas é rápida o suficiente para
gerar um filme (ou colchão) de vapor na superfície sólida. Em qualquer ponto da
superfície a condição pode oscilar entre filme e ebulição nucleada; mas a fração da
superfície total coberta por filme aumenta conforme o excesso de temperatura aumenta.
Como a condutividade térmica do vapor é muito menor que a do líquido, h reduz
conforme o excesso de temperatura aumenta.
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Ebulição em Filme (película)
Esta região corresponde a:
É caracterizada por um filme de vapor perene. No ponto D, também chamado de ponto
Leidenfrost, o fluxo de calor é mínimo.
Conforme a temperatura da superfície aumenta, a radiação através do filme de vapor
torna-se mais significativa e o fluxo de calor aumenta conforme o excesso de
temperatura aumenta.
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Pool Boiling Experiment
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Leidenfrost Effect
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Correlações
Conforme dito anteriormente, para a região de Ebulição com Convecção natural, pode-se
utilizar as correlações do Cap 9 para se calcular o coeficiente de convecção.
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Correlação – Ebulição Nucleada
A análise deste tipo de correlação requer prever a quantidade de locais de nucleação e a
taxa na qual as bolhas se originam em cada local. Apesar de mecanismos associados a
este regime terem sido extensivamente estudados, modelos matemáticos completos e
confiáveis ainda não foram desenvolvidos.
Rohsenow desenvolveu uma correlação experimental que é bastante utilizada. Todos as
propriedades são para o líquido, exceto a rho_v; e todas devem ser avaliadas em Tsat. O
coeficiente Cs,f e o expoente n dependem da combinação sólido-fluido, e valores
representativos são apresentados na Tabela 10.1
Valores para a tensão superficial e calor latente para a água estão na Tabela A.6; e para
fluidos diversos na Tabela A.5
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Correlação – Ebulição Nucleada
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Correlação – Ebulição Nucleada
A correlação de Rohsenow pode ser aplicada somente para superfícies limpas. Ao se
utilizar para estimar o fluxo de calor, os erros podem ser da ordem de 100%. Entretanto,
ao se utilizar para estimar a temperatura em excesso, são da ordem de 33%.
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Correlação – Fluxo de Calor Crítico
O fluxo de calor crítico representa um ponto importante na curva de ebulição. Deseja-se
sempre operar próximo a este pronto, mantendo claro que existe um risco em se dissipar
tanto calor assim.
Uma correlação que independe da superfície do material e da geometria foi desenvolvida
por Kutateladze e Zuber, dada por:
Para grandes cilindros horizontais, esferas e muitas superfícies finitas aquecidas, C=pi/24;
Para placas horizontais grandes, C=0.149. Esta equação aplica-se especialmente quando
o comprimento característico L é grande em relação ao diâmetro das bolhas.
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Correlação – Fluxo de Calor Mínimo
O regime de transição não possui nenhum interesse prático, e não existe nenhuma teoria
desenvolvida para este tipo de regime, principalmente devido ao tipo de contato instável
na interface fluido-superfície. Entretanto, o limite superior – dado pelo ponto de
Leidenfrost – é de interesse porque caracteriza a formação de uma camada estável de
vapor. Caso o fluxo de calor caia abaixo deste mínimo, a camada de vapor colapsa.
C=0.09 , e todas as propriedades são avaliadas na temperatura de saturação.
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Ebulição em filme (película)
Como as condições de uma camada estável de vapor se parecem bastante com aquelas
da condensação de filme (que veremos na próxima aula), é normal basear correlações de
ebulição nos resultados obtidos da teoria da condensação. No caso de ebulição num
cilindro ou esfera de diâmetro D:
C=0.62 para cilindros e C=0.67 para esferas. Todas as propriedades são avaliadas na
temperatura de filme Tf = (Ts + Tsat)/2; enquanto rho_l e h_fg são avaliados na
temperatura de saturação. O calor latente corrigido h’ leva em consideração a energia
sensível necessária para manter as temperaturas dentro da camada de vapor acima da
temperatura de saturação, e pode ser aproximado por.
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Ebulição em filme (película)
Em temperaturas de superfícies elevadas (temp. acima de 300ºC), o calor oriundo da
radiação através do vapor de filme torna-se significativo. Como a radiação age para
aumentar a espessura do filme, não é razoável supor que o processo radiativo e
convectivo são simplesmente somados.
Uma equação transcedental pode ser utilizada para se calcular o coeficiente de
convecção efetivo.
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Efeitos Paramétricos na
Ebulição em Piscina
Alguns parâmetros possuem efeitos na ebulição em piscina. A gravidade é um deles; e
deve ser considerada em aplicações no espaço e em máquinas rotativas.
A influência da rugosidade superficial é insignificante para os fluxos máximo e mínimo de
calor; e também para a ebulição em filme. Entretanto, ela é significativa para o regime de
ebulição nucleada.
O aumento da rugosidade superficial pode aumentar significativamente a transferência
de calor durante a ebulição nucleada. Uma superfície bastante rugosa possui bastantes
cavidades que servem para aprisionar o vapor, além de fornecer mais locais para
nucleação e crescimento de bolhas.
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Efeitos Paramétricos na
Ebulição em Piscina
Determinados arranjos especiais podem fornecer um aumento estável de ebulição
nucleada, e estão disponíveis comercialmente. Existem dois tipos: (1) Revestimentos de
material poroso formado por sinterização, deposição eletrolítica, brasagem, etc; (2)
Cavidades duplamente reentrantes feitas por usinagem ou outros processos de remoção
de material, de forma a garantir aprisionamento contínuo de vapor. Estas superfícies
provém uma renovação continua de vapor nos locais de nucleação; acarretando num
aumento de transferência de calor mais de uma ordem de grandeza maior.
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Ebulição em Convecção Forçada
Na ebulição em piscina, o escoamento fluido deve-se principalmente ao movimento das
bolhas – guiado pelo empuxo – que se originam na superfície aquecida.
Na ebulição em convecção forçada, o escoamento deve-se ao movimento forçado do
fluido, além dos efeitos do empuxo.
As condições dependem fortemente da geometria, que podem envolver escoamento
interno ou externo forçado.
O escoamento interno é comumente chamado de escoamento bifásico, caracterizado
por mudanças súbitas de líquido para vapor na direção do escoamento.
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Ebulição em Convecção
Externa Forçada
Para convecção externa sobre uma placa plana, o fluxo de calor pode ser estimado por
correlações de convecção até o início da nucleação. Conforme a temperatura da placa
aumenta, ebulição nucleada ocorrerá, o que fará o fluxo aumentar.
Para um líquido em escoamento cruzado a uma velocidade V sobre um cilindro de
diâmetro D, Lienhard e Eichhorn desenvolveram uma expressão para baixa e alta
velocidade de escoamento; tal que as propriedades são avaliadas na temperatura de
saturação.
BV
AV
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Ebulição em Convecção
Externa Forçada
A condição para alta e baixa velocidade são determinadas por
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