RECUPERAÇÃO SEMESTRAL (1º SEMESTRE – 2011) Matemática

RECUPERAÇÃO SEMESTRAL (1º SEMESTRE – 2011)
Matemática - CESAR
2ª Série do Ensino Médio
ROTEIRO
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CAPÍTULO 01 – ÂNGULOS DE DUAS RETAS CORTADAS POR TRANSVERSAL
CAPÍTULO 02 – TRIÂNGULOS
CAPÍTULO 04 - ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA
CAPÍTULO 05 – ESTUDO DOS POLÍGONOS
CAPÍTULO 07 – SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
CAPÍTULO 09 – RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
LISTA DE EXERCÍCIOS
01 Se r // s , então o valor de x, na figura abaixo, é
a)
b)
c)
d)
52°.
68°.
72°.
58°.
02 Na figura a seguir, os pentágonos ABCDE e DEFGH são regulares, com lados medindo ℓ. Coloque V ou F conforme
as afirmativas sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente:
1 ( ). a medida do ângulo BCD é 108°
2 ( ). a medida do ângulo AEF é 144°
3 ( ). O pentágono ABCDE possui 9 diagonais.
4 ( ). A medida do ângulo EHF é 36°.
03
Na figura abaixo, as medidas de alguns ângulos são dadas, em graus, em função de x. Calcule o valor de x .
1
04
a)
b)
c)
d)
e)
05
As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo

é:
120°
100°
140°
130°
110°
Na figura, BM é bissetriz de B̂ . Calcule o valor do ângulo y .
06 Um polígono com 20 diagonais é um:
a)
b)
c)
d)
e)
07
heptágono;
eneágono;
octógono;
decágono;
icoságono.
Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas.
A medida do ângulo y, em graus é:
a)
b)
c)
d)
e)
90°.
60°.
100°.
70°.
80°.
2
08 Observe esta figura:
F
Nessa figura, os pontos F, A e B estão em uma reta e as
retas CB e ED são paralelas.
Assim sendo, o ângulo AB̂C mede:
a)
b)
c)
d)
105º A
39°
44°
47°
48°
57º
E
28º
D
C
09
Na figura abaixo têm-se as retas r e s, paralelas entre si, e os ângulos assinalados, em graus.
Nessas condições,  +  é igual a;
a)
b)
c)
d)
e)
10
B
50°
70°
100°
110°
130°
r

3
0
°

7
0
°
s
Considere a figura abaixo.
A medida x do ângulo assinalado é:
a)
b)
c)
d)
e)
90o
85o
80o
75o
70o
11 (UFSC)
Na figura abaixo O é o centro da circunferência, o ângulo OÂB mede 50°, e o ângulo OB̂C mede 15°.
Determine a medida, em graus, do ângulo OÂC.
C
O
A
B
3
12 Na figura abaixo 0 é o centro de uma circunferência. Sabendo-se que a reta que passa por E e F é tangente a esta
circunferência e que a medida dos ângulos 1, 2 e 3 são dadas, respectivamente, por 49°, 18°, 34°, determinar a medida
dos ângulos 4, 5, 6 e 7. Nas alternativas abaixo considere os valores dados iguais às medidas de 4, 5, 6 e 7,
respectivamente.
a)
b)
c)
d)
e)
97°, 78°, 61°, 26°.
102°, 79°, 58°, 23°.
92°, 79°, 61°, 30°.
97°, 79°, 61°, 27°.
97°, 80°, 62°, 29°.
E
1
.0
2
D
4
7
5
3
F
6
C
B
A
13
Considere o triângulo PRQ abaixo, circunscrito a uma circunferência de centro O, cujos pontos de tangência são
A, B e C. Sabe-se que os ângulos P̂, Q̂ e R̂ , nesta ordem, medem x , x + 20° e x + 40°. Coloque V ou F conforme
as afirmativas sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
R
a medida do ângulo 1 é 40°
a medida do ângulo 2 é 120°
a medida do ângulo 3 é 60°
a medida do ângulo 4 é 50°
1
A
3
4
O
P
B
2
Q
C
14 Se, na figura, os triângulos VWS e URT são eqüiláteros, a medida, em graus, do ângulo  é igual a:
a)
b)
c)
d)
15
30°
40°
50°
60°
Na figura MP = NP, NQ = NH e H = 35o. O valor, em graus, dos ângulos  +  +  é:
P
a) 190°
b) 195°
c) 205°
d) 210°
G )

M )
Q

N
35o
H
4
16 Observe a figura. Calcule o valor de x .
b
2b
a
x
2a
17
Em um triângulo ABC é possível inscrever um quadrado DEFG conforme ilustra a figura a seguir. A base do
triângulo, AB , mede 30cm. A medida da altura do triângulo relativa à base equivale a 2/3 da medida de AB . Sobre o
quadrado citado coloque V ou F conforme as afirmativas sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente
1 ( ). EF + FG = 20 cm.
2 ( ). a diagonal mede 8 2cm .
3 ( ). a área é igual a 121 cm 2.
4 ( ). o perímetro é igual a 48 cm.
18
A projeção da sombra de um poste vertical sobre um chão plano mede 14 m. Neste mesmo instante, a sobra
projetada de uma criança de 1 m de altura mede 0,7 m. Qual o comprimento do poste?
a)
b)
c)
d)
e)
24 m
20 m
18 m
15 m
16 m
5
19
Observe esta figura:
Nessa figura, o triângulo BAC é retângulo em A; o segmento AH
corresponde à altura relativa à hipotenusa BC; BH mede 1 cm e HC
mede 4 cm. Considerando-se essas informações, é CORRETO
afirmar que o cateto AC mede;
a)
2 5 cm .
b)
3 5 cm .
c) 4 5 cm .
d) 5 cm .
20 Na figura abaixo, têm-se AB = 6 cm, BC = 10 cm e EC = 4 cm. A medida de DE, em centímetros, é igual a:
12
5
5
b)
2
c) 2 2
d) 3
a)
e) 2 3
6