Professor César - MATEMÁTICA

RECUPERAÇÃO SEMESTRAL (1º SEMESTRE – 2011)
Matemática - CÉSAR
3ª Série do Ensino Médio
ROTEIRO
 MÓDULO 01 – ESTUDO DOS TRIÂNGULOS
 MÓDULO 03 – ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA
 MÓDULO 04 – ESTUDO DOS POLÍGONOS
 MÓDULO 06 – SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
 MÓDULO 08 – RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
LISTA DE EXERCÍCIOS
01
Se r // s , então o valor de x, na figura abaixo, é
a) 52°.
b) 68°.
c) 72°.
d) 58°.
02
Na figura a seguir, os pentágonos ABCDE e DEFGH são regulares, com lados medindo ℓ. Coloque V ou F conforme as
afirmativas sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente:
1 ( ). a medida do ângulo BCD é 108°
2 ( ). a medida do ângulo AEF é 144°
3 ( ). O pentágono ABCDE possui 9 diagonais.
4 ( ). A medida do ângulo EHF é 36°.
03
As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo

é:
a) 120°
b) 100°
c) 140°
d) 130°
e) 110°
1
04
Na figura abaixo, as medidas de alguns ângulos são dadas, em graus, em função de x. Calcule o valor de x .
05
Na figura, BM é bissetriz de B̂ . Calcule o valor do ângulo y .
06
Um polígono com 20 diagonais é um:
a) heptágono;
b) eneágono;
c) octógono;
d) decágono;
e) icoságono.
07
Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas.
A medida do ângulo y, em graus é:
a) 90°.
b) 60°.
c) 100°.
d) 70°.
e) 80°.
08
Observe esta figura:
Nessa figura, os pontos F, A e B estão em uma reta e as retas
F
CB e ED são paralelas. Assim sendo, o ângulo AB̂C mede:
105º A
a) 39°
b) 44°
c) 47°
57º
d) 48°
E
28º
C
D
B
2
09
Na figura abaixo têm-se as retas r e s, paralelas entre si, e os ângulos assinalados, em graus.
Nessas condições,  +  é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
10
r

3
0
°
50°
70°
100°
110°
130°

7
0
°
s
Considere a figura abaixo.
A medida x do ângulo assinalado é:
a)
b)
c)
d)
e)
90o
85o
80o
75o
70o
11 (UFSC)
Na figura abaixo O é o centro da circunferência, o ângulo OÂB mede 50°, e o ângulo OB̂C mede 15°. Determine a
medida, em graus, do ângulo OÂC.
C
O
A
B
12
Na figura abaixo 0 é o centro de uma circunferência. Sabendo-se que a reta que passa por E e F é tangente a esta
circunferência e que a medida dos ângulos 1, 2 e 3 são dadas, respectivamente, por 49°, 18°, 34°, determinar a medida dos ângulos
4, 5, 6 e 7. Nas alternativas abaixo considere os valores dados iguais às medidas de 4, 5, 6 e 7, respectivamente.
a) 97°, 78°, 61°, 26°.
E
b) 102°, 79°, 58°, 23°.
1
c) 92°, 79°, 61°, 30°.
.0
d) 97°, 79°, 61°, 27°.
e) 97°, 80°, 62°, 29°.
2
D
4
7
6
5
3
B
F
C
A
3
13
Considere o triângulo PRQ abaixo, circunscrito a uma circunferência de centro O, cujos pontos de tangência são A, B e C.
Sabe-se que os ângulos P̂, Q̂ e R̂ , nesta ordem, medem x , x + 20° e x + 40°. Coloque V ou F conforme as afirmativas sejam
verdadeiras ou falsas, respectivamente:
R
1 ( ). a medida do ângulo 1 é 40°
2 ( ). a medida do ângulo 2 é 120°
1
A
3 ( ). a medida do ângulo 3 é 60°
3
4 ( ). a medida do ângulo 4 é 50°
4
O
P
14
B
2
Q
C
Se, na figura, os triângulos VWS e URT são eqüiláteros, a medida, em graus, do ângulo  é igual a:
a) 30°
b) 40°
c) 50°
d) 60°
15
Na figura MP = NP, NQ = NH e H = 35o. O valor, em graus, dos ângulos  +  +  é:
P
a) 190°
b) 195°
c) 205°
G )
d) 210°

M )
Q

N
35o
H
16
Observe a figura. Calcule o valor de x .
b
2b
a
x
2a
4
17
Em um triângulo ABC é possível inscrever um quadrado DEFG conforme ilustra a figura a seguir. A base do triângulo, AB ,
mede 30cm. A medida da altura do triângulo relativa à base equivale a 2/3 da medida de AB . Sobre o quadrado citado coloque V ou F
conforme as afirmativas sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente:
1 ( ). EF + FG = 20 cm.
2 ( ). a diagonal mede 8 2cm .
3 ( ). a área é igual a 121 cm2.
4 ( ). o perímetro é igual a 48 cm.
18 A projeção da sombra de um poste vertical sobre um chão plano mede 14 m. Neste mesmo instante, a sobra projetada de uma
criança de 1 m de altura mede 0,7 m. Qual o comprimento do poste?
a)
b)
c)
d)
e)
24 m
20 m
18 m
15 m
16 m
19 Observe esta figura:
Nessa figura, o triângulo BAC é retângulo em A; o segmento AH corresponde
à altura relativa à hipotenusa BC; BH mede 1 cm e HC mede 4 cm.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o cateto AC
mede:
a)
2 5 cm .
b)
3 5 cm .
c)
d)
5 cm .
4 5 cm .
20
Na figura abaixo, têm-se AB = 6 cm, BC = 10 cm e EC = 4 cm. A medida de DE, em centímetros, é igual a:
12
5
5
b)
2
c) 2 2
a)
d) 3
e) 2 3
5