Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. FÍSICA 2 CAPÍTULO 15 – OSCILAÇÕES 08. Um corpo oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação x ( 6,12 m ) cos ( 8,38 rad/s ) t + 1,92 rad Encontre (a) o deslocamento, (b) a velocidade e (c) a aceleração no instante t = 1,90 s. Encontre também (d) a freqüência e (f) o período do movimento. (Pág. 19) Solução. (a) A posição em t = 1,90 s vale: = x(1,90 s) = ( 6,12 m ) cos (8,38 rad/s )(1,90 s ) + 1,92 rad 3, 26764 m x(1,90 s) ≈ 3, 27 m (b) A velocidade em t = 1,90 s vale: dx v(t ) = = − ( 8,38 rad/s )( 6,12 m ) sen ( 8,38 rad/s ) t + 1,92 rad dt v(1,90 s) = − ( 8,38 rad/s )( 6,12 m ) sen ( 8,38 rad/s )(1,90 s ) + 1,92 rad = 43,3634 m/s v(1,90 s) ≈ 43, 4 m/s (c) A aceleração em t = 1,90 s vale: dv 2 a(t ) = = − ( 8,38 rad/s ) ( 6,12 m ) cos ( 8,38 rad/s ) t + 1,92 rad dt a(1,90 s) = − ( 8,38 rad/s ) ( 6,12 m ) cos ( 8,38 rad/s )(1,90 s ) + 1,92 rad = −229, 4683 m/s 2 2 a(1,90 s) ≈ −229 m/s 2 (d) A freqüência vale: ω 8,38 rad/s ν = = = 1,33371 Hz 2π 2π ν ≈ 1,33 Hz (e) O período vale: 1 T= = 0, 74978 s ν T ≈ 0, 750 s ________________________________________________________________________________________________________ Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 15 – Oscilações 1