Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 15 – OSCILAÇÕES
02. Um oscilador consiste em um bloco de massa de 512 g preso a uma dada mola. Ao oscilar com
amplitude de 34,7 cm, ele repete seu movimento a cada 0,484 s. Encontrar: (a) o período, (b) a
freqüência, (c) a freqüência angular, (d) a constante de força, (e) a velocidade máxima e (f) a
força máxima exercida no bloco.
(Pág. 19)
Solução.
(a) O período do movimento de oscilação é o tempo gasto para que o movimento se repita, ou seja,
complete um ciclo. Logo:
T = 0, 484 s
(b) A freqüência de oscilação vale:
1
1
2, 0661 Hz
ν= = 2, 0661 s −=
T
ν ≈ 2, 07 Hz
(c) A freqüência angular vale:
=
ω 2=
πν 12,9817  rad/s
ω ≈ 13, 0 rad/s
(d) Para determinar a constante de força, partimos da conhecida relação:
ω=
k
m
2
=
k ω=
m 86, 2857  N/m
k ≈ 86,3 N/m
(e) A dependência da velocidade da massa em relação ao tempo é dada pela seguinte equação:
v(t ) =
−ω xm sen (ωt + φ )
A velocidade máxima vmax é encontrada quando sen(ωt + φ) = ±1. Logo:
ω=
v=
xm 4,5046 m/s
max
vmax ≈ 4,50 m/s
(f) A dependência da força que a mola exerce sobre o bloco em relação ao tempo é dada pela
relação:
F(t ) =
ma(t ) =
−mω 2 xm cos (ωt + φ )
A força máxima Fmax é encontrada quando cos(ωt + φ) = ±1. Logo:
=
Fmax m=
ω 2 xm 29,9407  N
Fmax ≈ 29,9 N
________________________________________________________________________________________________________
Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 15 – Oscilações
1