Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 15 – OSCILAÇÕES
08. Um corpo oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação
x ( 6,12 m ) cos ( 8,38 rad/s ) t + 1,92 rad 
Encontre (a) o deslocamento, (b) a velocidade e (c) a aceleração no instante t = 1,90 s. Encontre
também (d) a freqüência e (f) o período do movimento.
(Pág. 19)
Solução.
(a) A posição em t = 1,90 s vale:
=
x(1,90 s)
=
( 6,12 m ) cos (8,38 rad/s
)(1,90 s ) + 1,92 rad 
3, 26764 m
x(1,90 s) ≈ 3, 27 m
(b) A velocidade em t = 1,90 s vale:
dx
v(t ) =
=
− ( 8,38 rad/s )( 6,12 m ) sen ( 8,38 rad/s ) t + 1,92 rad 
dt
v(1,90 s) =
− ( 8,38 rad/s )( 6,12 m ) sen ( 8,38 rad/s )(1,90 s ) + 1,92 rad  =
43,3634 m/s
v(1,90 s) ≈ 43, 4 m/s
(c) A aceleração em t = 1,90 s vale:
dv
2
a(t ) =
=
− ( 8,38 rad/s ) ( 6,12 m ) cos ( 8,38 rad/s ) t + 1,92 rad 
dt
a(1,90 s) =
− ( 8,38 rad/s ) ( 6,12 m ) cos ( 8,38 rad/s )(1,90 s ) + 1,92 rad  =
−229, 4683 m/s 2
2
a(1,90 s) ≈ −229 m/s 2
(d) A freqüência vale:
ω 8,38 rad/s
ν =
=
= 1,33371 Hz
2π
2π
ν ≈ 1,33 Hz
(e) O período vale:
1
T= = 0, 74978 s
ν
T ≈ 0, 750 s
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 15 – Oscilações
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