Ciências da Natureza e suas Tecnologias - Ciências Ensino Fundamental, 9º Ano As leis de Newton Vamos começar esse estudo fazendo algumas perguntas ... 1. Por que, quando um ônibus freia ou acelera, somos “empurrados” para frente ou para trás? 2. Por que precisamos utilizar o cinto de segurança quando estamos no carro? 3. Como é possível retirar um papel debaixo de uma garrafa sem tirá-la do lugar? 4. Por que não é possível uma pessoa se erguer puxando o seu próprio cabelo? Mas antes de responder, precisaremos conhecer alguns conceitos fundamentais da Física ... As Leis de Newton As Leis de Newton são Leis que determinam como a ação das Forças influenciam no estado de movimento dos corpos. http://www.monica.com.br/comic s/tirinhas/images/tira241.gif Isaac Newton Nascido em 1642, mesmo ano da morte do Físico Galileu Galilei, em Woolsthorpe, Lincolnshire, localizada na Inglaterra. Além de Física e Matemática, ele estudou Filosofia, Astronomia, Astrologia, Alquimia, Teologia, entre outras Ciências. Imagem: Isaac Newton / Jan Arkesteijn / Domínio Público Trouxe grande contribuição para a humanidade com seu estudo nas mais diversas áreas da Ciência, principalmente em Física e Matemática. Dentre os muitos trabalhos que Isaac Newton elaborou, podemos citar: 1. O desenvolvimento da Lei da Gravitação Universal Imagem: LadyofHats / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication 2. O estudo sobre os 3. A criação e o Fenômenos Ópticos desenvolvimento dos que possibilitaram a Cálculos Diferencial elaboração da teoria e Integral sobre a cor dos corpos Imagem: Suidroot / GNU Free Documentation License Imagem: KSmrq / GNU Free Documentation License 4. O Binômio de Newton 5. O estudo das Leis dos movimentos (As Leis de Newton - as quais estudaremos agora) do Ensino Fundamental Força Imagem: Senior Airman Brett Clashman, U.S. Air Force / Domínio Público Imagem: Azreey / GNU Free Documentation License Imagem: GeorgeStepanek / GNU Free Documentation License Qualquer agente capaz de produzir num corpo uma aceleração e/ou uma deformação. do Ensino Fundamental Onde estão as Forças? Elas estão presentes em todas as situações cotidianas. Até mesmo onde você nem imagina. Sempre há um tipo de força envolvida num fenômeno. do Ensino Fundamental Dinamômetro Imagem: Briain / Domínio Público Imagem: Tano4595 / GNU Free Documentation License Instrumento utilizado para medir força. Imagem: Tucker T / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication do Ensino Fundamental Forças Fundamentais da Natureza Na Natureza, existem apenas quatro tipos de forças, listadas abaixo em ordem decrescente de intensidade. 1. Força Nuclear Forte: Força responsável por manter o núcleo do átomo coeso. 2. Força Nuclear Fraca: Força (separa, reparte) as partículas. que cinde 3. Força Eletromagnética: Força de interação entre partículas que possuem carga elétrica. 4. Força Gravitacional: Força de interação entre corpos que possuem massa. do Ensino Fundamental Classificação das Forças Creative / Imagem: Ryan Child / U.S. Navy / Domínio Público Imagem: imagesbywestfall Attribution 2.0 Generic Imagem: Oleg Alexandrov / Domínio Público Commons Forças de Contato: São forças que surgem no contato de dois corpos. Ex.: Quando puxamos/empurramos um corpo. do Ensino Fundamental Classificação das Forças Forças de Campo: São forças que atuam a distância, dispensando o contato. Imagem: Steve Jurvetson / Creative Commons Attribution 2.0 Generic Imagem: StarryTG / NASA / Domínio Público Ex.: Ímã e um metal; o satélite e a Terra. do Ensino Fundamental Imagem: Isaac Newton / Jan Arkesteijn / Domínio Público As Leis da Dinâmica Imagem: Aushulz / Creative Commons Atribuição-Partilha nos Termos da Mesma Licença 2.0 Genérica Sir Isaac Newton 1642 – 1727 Principia Mathematica Philosophiae Naturalis. 12 do Ensino Fundamental “Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que ele seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele”. (Isaac Newton - Principia) Imagem: NASA / Domínio Público 1ª Lei de Newton: LEI DA INÉRCIA Segundo Aristóteles, o movimento de um corpo não é um estado natural. Para que ele ocorra, é necessária a ação de uma força. Aristóteles (384 a.C. – 322 a.C.) Segundo Galileu, inércia consiste na tendência natural que os corpos possuem em manter velocidade constante. Imagem: Justus Sustermans (1597–1681) / Domínio Público Imagem: Sting / Creative Commons - Atribuição Partilha nos Mesmos Termos 2.5 Genérica do Ensino Fundamental Galileu (1564 d.C. – 1642 d.C.) do Ensino Fundamental Inércia A INÉRCIA consiste na tendência natural que os corpos possuem em manter sua velocidade constante (Manter o seu estado de equilíbrio – Repouso ou M.R.U.). http://www.monica.com.br/comics/tirin has/images/tira91.gif A grandeza física que mede a quantidade de inércia de um corpo se chama MASSA. do Ensino Fundamental Observe as tirinhas a seguir ... http://www.cepa.if.usp.br/efisica/imagens/mecanica/universitario/cap10/garfieldin3.jpg http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTwwETFTTZT4 Z3wueTMPY49yqIVeZ9HsEQqsEJrxqq2T7VtJAC2 http://www.cepa.if.usp.br/efisica/imagens/mecanica/universitario/cap10/garfieldin4.jpg do Ensino Fundamental Algumas situações em que a Lei da Inércia aparece Imagem: BrokenSphere / GNU Free Documentation License Imagem: Munsterbusiness.ie / Creative Commons Attribution 3.0 Unported do Ensino Fundamental Imagem: Gerdbrendel / GNU Free Documentation License A importância do cinto de segurança Num choque frontal, os ocupantes de um carro, por causa da Inércia, tendem a continuar em movimento, em relação à pista e podem, eventualmente, se chocar contra o para-brisa, o volante. O cinto de segurança tem a finalidade de, nessas situações, aplicar força ao corpo do passageiro, diminuindo a sua velocidade. do Ensino Fundamental De acordo com a Lei da Inércia... Força é o agente que altera a velocidade do corpo, vencendo assim a tendência natural de manter seu estado de equilíbrio (INÉRCIA). repouso FR 0 v constante ou MRU Todo corpo em equilíbrio mantém, por inércia, sua velocidade constante. do Ensino Fundamental Referenciais Inerciais A primeira lei de Newton não faz distinção entre um corpo estar em repouso ou em movimento uniforme (velocidade constante). O fato de o corpo estar em um ou em outro estado depende do referencial (sistema de coordenadas) em que o corpo é observado. Em relação a mim, o pacote está em repouso, pois suas coordenadas permanecem constantes em relação ao referencial. Assim, segundo a 1ª lei de Newton, ele tende a permanecer em repouso, a não ser que alguma força atue e modifique seu estado. V const. Ei! Aquele pacote que está em cima da mesa está em movimento, pois suas coordenadas estão mudando em relação a esse referencial adotado. do Ensino Fundamental Como você explicaria o fenômeno a seguir? V const. Referenciais com aceleração são chamados de não inerciais. AS LEIS DE NEWTON SÓ VALEM EM REFERENCIAIS INERCIAIS, ou seja, referenciais com velocidade constante. Há algo estranho! Se o corpo estava em repouso em relação ao meu referencial, ele só poderia mudar de estado se uma força agisse sobre ele. Ele mudou de estado e eu não sei que força atuou pois não vi nenhum agente. Assim, nesse referencial, a 1ª lei de Newton não é observada. Imagem: SoylentGreen / GNU Free Documentation License O fato se explica baseado na 1ª lei de Newton: o corpo já estava em movimento, a tendência é manter o seu estado já que a força foi aplicada no trem e não no pacote. Assim, seu estado deve permanecer. do Ensino Fundamental Referencial Inercial Imagem: Smiley.toerist Documentation License / GNU Free 1. O referencial só é considerado INERCIAL se estiver em EQUILÍBRIO, ou seja, não possuir aceleração, quer dizer, ou está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme (MRU). 2. As Leis de Newton somente são válidas para referenciais inerciais! 3. Quando os movimentos tiverem grande duração e se exigir precisão, adotar-se-á como referencial inercial o "referencial estelar", que se utiliza de estrelas cujas posições têm sido consideradas invariáveis durante anos de observação (“estrelas fixas no céu”). Imagem: G. Hüdepohl/ESO / European Southern Observatory / Creative Commons Attribution 3.0 Unported do Ensino Fundamental Atenção Consideremos situação. a seguinte Se nos pusermos em cima de uma balança dentro de um elevador subindo, os nossos pés exercerão uma pressão maior sobre a balança – esta registrará um peso superior ao medido com a balança no chão (figura a, ao lado). No entanto, o mesmo aconteceria se, de alguma forma, a gravidade se tornasse mais forte num elevador parado. Num elevador descendo acelerado, sentiremos a gravidade mais fraca (figura b, abaixo). Imagem: Peregrine981 / GNU Free Documentation License. do Ensino Fundamental Imponderabilidade Imagem: NASA / Domínio Público Imagem: NASA / Domínio Público Numa conferência em Kyoto em 1922, Einstein descreveu um momento de inspiração que teve em 1907: “Encontravame sentado no gabinete de patentes em Berna, quando, de repente, me ocorreu um pensamento: se uma pessoa cair livremente, não sentirá o seu próprio peso. Fiquei surpreso. Esse simples pensamento causou-me uma profunda impressão. Levou-me a elaborar a teoria da gravitação.” do Ensino Fundamental 2ª Lei de Newton: “Princípio Fundamental da Dinâmica” “A mudança do estado de movimento de um corpo é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força foi imprimida” (Isaac Newton - Principia) FR m.a F= 1N m=1kg a= 1 m/s² Imagem: Ryan Child / U.S. Navy / Domínio Público A força de 1N aplicada em um corpo de 1kg provoca aceleração de 1m/s² do Ensino Fundamental Percebemos que Massa e Aceleração são grandezas inversamente proporcionais A força que a mão exerce acelera a caixa A força que a mão exerce acelera a caixa Duas vezes a força produz uma aceleração duas vezes maior A mesma força sobre uma massa duas vezes maior causa metade da aceleração Duas vezes a força sobre uma massa duas vezes maior produz a mesma aceleração original Sobre uma massa três vezes maior, causa um terço da aceleração original 26 do Ensino Fundamental 3ª Lei de Newton: LEI DA AÇÃO E REAÇÃO “A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas”. (Isaac Newton - Principia) Observações: 1. O par ação/reação nunca se equilibra, pois as forças atuam em corpos diferentes. 2. O par aparece instantaneamente, então qualquer uma das forças pode ser ação ou reação. F AB FBA do Ensino Fundamental Alguns exemplos de Ação e Reação Imagem: Danielle / GNU Free Documentation License Imagem: Andre Engels / Creative Commons Attribution 2.0 Generic Imagem: Nasser Akabab / GNU Free Documentation License Um patinador encostado a uma parede ganha impulso, isto é, ele se acelera ao "empurrar" uma parede com as mãos. O resultado da reação da Imagem: Jacinta Quesada / Domínio Público parede é uma força que o Ao empurrarmos um carro habilita a qualquer colocando-o em movimento, aplicamos aceleração. Ao chutarmos uma bola, os nossos pés aplicam uma força sobre ela. A força de reação da bola age sobre o pé do jogador. O pé experimenta um movimento de recuo. Experimente chutar uma bola leve e outra pesada, para comparar a reação da bola sobre o seu pé. uma força sobre ele. A força de reação do carro está no sentido oposto ao da força aplicada. Imagem: Rulesfan / Domínio Público Imagem: icegianna / Domínio Público do Ensino Fundamental Os motoristas usam um pequeno martelo de madeira para testar a pressão dos pneus do caminhão. Ao batermos no pneu, exercemos uma força sobre este. A força de reação do pneu faz o martelo inverter o sentido do movimento. O motorista sente o retorno e sabe quando o pneu está bom. do Ensino Fundamental As tirinhas abaixo mostram situações bem interessantes sobre a 3ª Lei de Newton. Analise-as e comente sua veracidade. http://aprendafisica.hdfree.co m.br/leisde5.jpg http://www.monica.com.br/comics/tirinh as/images/tira137.gif do Ensino Fundamental Vamos Exercitar? do Ensino Fundamental Exemplo 01 Na pesagem de um caminhão, no posto fiscal de uma estrada, são utilizadas três balanças. Sobre cada balança são posicionadas todas as rodas de um mesmo eixo. As balanças indicaram 30000N, 20000N, e 10000N N3 N1 N2 Resolução Como o caminhão está em repouso, a força resultante que atua sobre ele é nula. P N1 N 2 N3 A partir desse procedimento é possível concluir que o peso do caminhão é de: A) B) C) D) E) 20.000 N 25.000 N 30.000 N 50.000 N 60.000 N P 10.000 20.000 30.000 P 60.000N P do Ensino Fundamental Exemplo 02 Resolução Unifesp Suponha que um comerciante inescrupuloso aumente o valor assinalado pela sua balança, empurrando sorrateiramente o prato para baixo com uma força F de módulo 5,0 N, na direção e sentido indicados na figura. Com essa prática, ele consegue fazer uma mercadoria de massa 1,5 kg medir por essa balança como se tivesse massa de: Dados: sem 37° = 0,60 Cos 37° = 0,80 G = 10m/s2 a) 3,0 kg d) 1,8 kg b) 2,4 kg e) 1,7 kg c) 2,1 kg F 88.88 Fazendo a decomposição da força, temos que: FY 37° F 37° FX A força FX é a única que pode contribuir para alterar a leitura da balança. Vamos calcular o valor de FX. do Ensino Fundamental sen37 FX F 𝐹𝑥 = 5,0 ∙ 0,6 FX F sen37 𝐹𝑥 = 3,0 𝑁 𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 15 + 3,0 = 18 N Para um peso aparente de 18 N e uma aceleração da gravidade de 10 m/s2, a massa aparente registrada na balança será: 𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑚𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 . 𝑔 A leitura da balança será influenciada pela ação da força peso P da mercadoria e da força FX, pois ambas atuam na vertical para baixo. É claro que essa duas forças darão origem a um peso aparente. PAparente P FX 𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑚. 𝑔 + 𝐹𝑥 𝑃𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1,5 ∙ 10 + 3,0 18 mAparente 10 𝑚𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 18 = 10 𝑚𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1,8 𝑘𝑔 Resposta: LETRA D do Ensino Fundamental Exemplo 03 Uma pessoa idosa de 68 kg, ao se pesar, o faz apoiada em sua bengala. Com a pessoa em repouso, a leitura da balança é de 650 N. Considere g=10m/s² a) Calcule o módulo da força que a balança exerce sobre a pessoa e determine sua direção e seu sentido b) Supondo que a força exercida pela bengala sobre a pessoa seja vertical, calcule o seu módulo e determine seu sentido a) A leitura da balança, 650N, é o valor da força normal que ela exerce sobre o idoso. A direção é vertical e o sentido é para cima. b) O peso do idoso pode ser calculado pela relação: P m g P 68 10 P 680N Parte da força que o idoso exerce sobre a balança é aliviada pelo apoio exercido pela bengala no chão. O módulo da força que a bengala exerce sobre o idoso pode ser calculado da seguinte forma: P N Fbengala 680 650 Fbengala Fbengala 30 N Vertical para cima do Ensino Fundamental Extras EXTRAS VÍDEO DO YOUTUBE ISAAC NEWTON - O MAIOR GÊNIO DA HISTÓRIA Link: http://www.youtube.com/watch?v=LWMOzNQl268&feature=related SIMULAÇÃO Simulações on-line no ensino da Física Link: http://nautilus.fis.uc.pt/personal/antoniojm/applets_pagina/dinamica.htm LABORATÓRIO VIRTUAL Feira de Ciências Link: http://www.feiradeciencias.com.br EXPERIÊNCIAS/ EXPERIMENTOS Inércia (Deixe-me estar como estou) Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_01.asp INTERAÇÃO ENTRE CORPOS (Ação e reação) Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_03.asp Modelo de Foguete (3ª lei de Newton, Quantidade de movimento e Impulso) Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_04.asp do Ensino Fundamental Bibliografia • BENIGNO, Barreto Filho; XAVIER, Cláudio da Silva. Física aula por aula. 1. ed. São Paulo: Editora FTD, 2010. vol. 01 • GASPAR, Alberto. Compreendendo a Física. São Paulo: Editora Ática, 2011. Vol. 01. • GUALTER; HELOU; NEWTON. Física. Vol. 01. São Paulo: Editora Saraiva, 2011. • MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 1. ed. 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Hüdepohl/ESO / European Southern Observatory / Creative Commons Attribution 3.0 Unported Peregrine981 / GNU Free Documentation License. 24a NASA / Domínio Público 24b NASA / Domínio Público link do site onde se conseguiu a informação http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Galileo.arp.30 0pix.jpg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:On_crowd ed_Muni_bus_1.JPG http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Carry_%2 6_Drag.JPG http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Seatbelt.j pg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Blender3D _NormalWalkCycle.gif http://commons.wikimedia.org/wiki/File:FEVE_Vale ncia_15.jpg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:The_VLT% C2%B4s_Laser_Guide_Star.jpg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:240_Spark s_Elevators.jpg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Astronaut -EVA.jpg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Weightles s_astronauts_eating.jpg Data do Acesso 15/10/2012 15/10/2012 06/11/2012 15/10/2012 15/10/2012 15/10/2012 15/10/2012 15/10/2012 15/10/2012 15/10/2012 do Ensino Fundamental Tabela de Imagens n° do slide 25b 28a 28b 28c 29a 29b 29c direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se conseguiu a informação http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Tug_of_war_2 Ryan Child / U.S. Navy / Domínio Público .jpg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:ROW_sikk Danielle / GNU Free Documentation License erhed02.jpg Andre Engels / Creative Commons http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cannon.jp Attribution 2.0 Generic g Nasser Akabab / GNU Free Documentation http://commons.wikimedia.org/wiki/File:FlyingLicense birds.jpg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kontogeor icegianna / Domínio Público gakopoulou.jpg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:FEMA__37218__Resident_pushing_a_car_through_flood_waters_i Jacinta Quesada / Domínio Público n_Texas.jpg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Canada_m Rulesfan / Domínio Público anny_matata_kicking.jpg Data do Acesso 15/10/2012 15/10/2012 15/10/2012 15/10/2012 15/10/2012 15/10/2012 15/10/2012