Slide 1 - Educacional

Prof.: Raphael Carvalho
ÓPTICA GEOMÉTRICA
É a parte da Física que estuda os fenômenos
relacionados com a luz e sua interação com meios
materiais.
LUZ
Forma de energia radiante que se propaga por
meio de ondas eletromagnéticas.
A velocidade da luz no vácuo é de cerca de
300.000 km/s.
FONTES DE LUZ
As fontes de luz ou luminosas podem ser de 2 tipos:

Primárias  São aquelas que produzem a própria
luz que emitem.

Secundárias  São aquelas que refletem a luz que
outras fontes emitem.
RAIOS DE LUZ
• São segmentos de reta orientados que representam o
sentido de propagação da luz e auxiliam na
construção de imagens em diversos sistemas ópticos.
FEIXE DE LUZ
• É um conjunto de raios de luz. Pode ser de 3 tipos:

Convergentes

Divergentes

Paralelos
INTERAÇÃO DA LUZ COM MEIOS
MATERIAIS
• Podemos classificar os meios materiais de
acordo com a forma com que a luz se propaga
(ou não) nos mesmos.
– Meios Transparentes  Permitem que a luz se propague
neles e, também, que as imagens ou objetos possam ser
vistos nitidamente.
– Meios Translúcidos Permitem que a luz se propague neles
mas as imagens não podem ser vistos com nitidez.
– Meios Opacos Não permitem a propagação da luz.
FENÔMENOS ÓPTICOS
• Quando um feixe de luz atinge uma superfície
de separação entre 2 meios pode ocorrer uma
série de fenômenos. Na óptica geométrica os
3 principais são:
– Reflexão  É o fenômeno no qual o feixe de luz atinge a
superfície de separação entre 2 meios e retorna ao meio onde
já se encontrava propagando. Pode ser de 2 tipos:

Regular: Normalmente ocorre em superfícies lisas e polidas.


Difusa: Ocorre em superfícies rugosas
OBS: A quase totalidade dos objetos que enxergamos em nosso
dia-a-dia refletem a luz de forma difusa.
– Refração  É o fenômeno no qual um feixe de luz se
propagando em um meio atinge uma superfície de separação e
passa a se propagar em outro meio.
– Absorção  Neste fenômeno parte da energia do feixe de luz é
absorvida pela superfície de separação entre 2 meios.
A DISPERSÃO DA LUZ
• Um feixe de luz pode ser monocromático
(quando possui apenas uma cor associada a
ele – ou um comprimento de onda específico
para aquela cor) ou policromático (quando
possui várias cores – ou comprimentos de
onda – em sua composição).
• A luz do sol, por exemplo, é policromática e possui uma
infinidade de cores em sua composição, as quais
podem ser divididas em 7 cores principais.
• As cores de todos os objetos que podemos visualizar
são o resultado da reflexão de uma parte da luz
policromática que neles incide.
PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
• Princípio da Propagação Retilínea da Luz.
– Nos meios homogêneos, isotrópicos e transparentes, a luz
se propaga em linha reta.
• Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos.
– A forma da trajetória de um raio de luz não depende do
sentido de sua propagação.
• Princípio da Independência dos Raios Luminosos.
– Quando 2 ou mais feixes luminosos se interceptam em sua
trajetória eles não modificam suas características após a
interferência.
CONSEQUÊNCIAS DOS PRINCÍPIOS DA
ÓPTICA GEOMÉTRICA
• Sombra e Penumbra.

Fontes puntiformes ou pontuais podem produzir
apenas sombra.

Fontes extensas produzem sombra e penumbra.
• Eclipses
• Eclipses
• Formação de Imagens no Interior de Câmaras Escuras.
Relação Geométrica
• Determinação da Altura de Objetos por Semelhança
de Triângulos.
Solução
TEORIA DE FORMAÇÃO DE IMAGENS
• Classificações de pontos objeto e pontos imagem.
ESPELHOS PLANOS
• Nos espelhos planos as imagens se formam por reflexão
regular. Vamos estudar agora como as imagens se
formam e algumas de suas propriedades.

Vamos adotar a seguinte nomenclatura:
I  Raio incidente no espelho;
N  Reta normal à superfície do espelho no ponto onde
o raio de luz o atinge;
R  Raio refletido associado ao raio incidente.
• As Leis da Reflexão Regular:
– 1a – O raio incidente, a normal e o raio refletido são coplanares.
– 2a – O ângulo formado entre o raio incidente e a normal (i) é
igual ao ângulo formado entre o raio refletido e a normal (r).
http://www.youtube.com/watch?v=QAj9iYXPL-A
CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS
• Para que um observador consiga ver a imagem
refletida pelo espelho é preciso que raios
provenientes do objeto sejam refletidos pelo
espelho e alcancem seu olho. Isto pode
acontecer para diferentes posições do
observador.
• A imagem pode ser localizada, conforme vimos, aplicando as leis
da reflexão. Precisamos de apenas 2 raios luminosos para obtê-la.
http://www.youtube.com/watch?v=rs7mBQpWQgM
CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO
Podemos determinar o campo visual de um espelho plano (a região
do espaço que pode ser vista por reflexão) usando um procedimento
simples.
• Exercício
TRANSLAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO
Quando um espelho plano se desloca uma distância d do observador
sua imagem desloca-se uma distância D = 2d. Vejamos.
ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS
Quando dois espelhos planos são associados formando um ângulo alfa
entre eles haverá a formação de n imagens, onde n obedece à seguinte
relação:
Obs: O ângulo alfa deve ser expresso em graus.
CUIDADO: Quando a relação entre os ângulos (360º/alfa) for um número par,
o ponto objeto P poderá assumir qualquer posição entre os dois espelhos,
mas se for um número ímpar, o ponto objeto P, deverá ser posicionado no
plano bissetor de alfa.
Classificação:
Convenção de sinais
Espelho côncavo com seu foco positivo
Espelho convexo, com seu foco negativo.
Convenção de sinais
C
F
Eixo
principal
F
Convergente ou côncavo
Divergente ou convexo
F positivo
F negativo
C
Relação entre F e R:
convergente
divergente
f= Distância focal, Positiva
f= Distância focal, negativa
N
C
N
F
F
f
f
R
F=R/2
R
C
Reversibilidade dos raios
C
F
Eixo
principal
C
F
Reversibilidade dos raios
Eixo
principal
F
C
F
C
Construção
Gráfica
das
Imagens
Construção Gráfica das Imagens
Posição do Objeto: Antes do ponto C
C
Características da Imagem
• Real
• Menor que o objeto
• Invertida
F
V
Posição da Imagem
Entre F e C
Posição do Objeto: No ponto C
C
Características da Imagem
• Real
• Mesmo tamanho que o objeto
• Invertida
F
V
Posição da Imagem
No ponto C
Posição do Objeto: Entre C e F
C
Características da Imagem
• Real
• MAIOR que o objeto
• Invertida
F
V
Posição da Imagem
Antes do ponto C
Posição do Objeto: Coincidente com F
C
Características da Imagem
• Imagem Imprópria
F
V
Posição do Objeto: Entre F e V
C
F
Características da Imagem
• Virtual
• MAIOR que o objeto
• Direita
V
Posição da Imagem
Atrás do espelho
Posição do Objeto: Qualquer posição
V
Características da Imagem
• Virtual
• menor que o objeto
• Direita
F
Posição da Imagem
Atrás do espelho
(Entre V e F)
C
C
F
C
F
C
F
C
F
C
F
C
F
F
C
F
C
F
F
C
Equação dos espelhos
p
p’
A
h
C
F
h’
A’
Eixo
principal
Equação dos espelhos
p
p’
A
h

C
F
h’
A’
h
h'
tg 

p f
f
h p f

'
h
f

Eixo
principal
Equação dos espelhos
p
p’
A
h
i
C
r F
h’
A’
h
tg i 
p
h'
tg  r 
p'
h' h

p' p
Eixo
principal
Equação dos espelhos
h' h

p' p
h p

h' p '
h p f

'
h
f
p p f

 pf  p ' p  p ' f
'
p
f
 p  p' f  p' p  (p  p')  1
pp'
f
1 1 1
 
f
p p'
Convenção de sinais para p, p’ e R
Aumento transversal
h'
p'
A

h
p
•
•
•
1 1 1
 
f
p p'
p é positivo, se o objeto está no lado do espelho da luz incidente
p’ é positivo, se a imagem está no lado do espelho da luz incidente
R (e F) é positivo, se o centro de curvatura está do lado do espelho da luz
incidente
Para p>0 (distância do objeto ao espelho)
 Se p’>0
 Imagem real (do mesmo lado da luz incidente)
 A<0, imagem invertida
 Se p’<0
 Imagem virtual (do outro lado da luz incidente)
 A>0, imagem direita
Índice de Refração
c
n
v
•
•
•
•
•
c → velocidade da luz no vácuo. 3.108 m/s
v → velocidade da luz no meio em questão.
n → índice de refração
nar = nvácuo = 1
O índice de refração sempre será maior ou igual a 1.
Nomeclaturas:
Piso
(v maior)
Tapete
(v menor)
Eixo com
rodas livres
• 1ª Lei da Refração:
• “O raio incidente, o raio refratado e a reta
normal são coplanares.”
• 2ª Lei de Refração (Snell-Descartes)
• nA.sen i = nB.sen r
N
Raio Refletido
Raio
Incidente
iˆ
Meio 1
Meio 2
900
r̂
Raio
Refratado
Situações
nA < nB
“Incide em um meio mais refringente”
Situações
nA> nB
“Incide em um meio menos refringente”
n
v
 angulo 
Sempre sofre desvio?
• Nem sempre!
• Quando os índices de refração são iguais, e
quando o raio incide perpendicularmente a
superfície!!!
Situações de desvio do nosso dia
Situações de desvio do nosso dia
Reflexão Total (ou Interna) (passo a
passo) nº 1
Reflexão Total (ou Interna) (passo a
passo) nº 2
Reflexão Total (ou Interna) (passo a
passo) “propriamente dita”
Cálculo do ângulo limite (L)
Sendo assim...
• O fenômeno da Reflexão Total(ou Reflexão
Interna) só pode acontecer quando o raio
incidir em um meio menos refringente.
• E só acontece quando o ângulo de
incidência for maior que o ângulo limite (L)
Exemplos da Presença da Reflexão
Total (ou Interna) no Nosso Dia.
Exemplos da Presença da Reflexão Total
(ou Interna) no Nosso Dia.
Dióptro Plano
1º caso (olhando PARA a água)
Dióptro Plano
2º caso (olhando DA água)
Equação
• Uma equação que “funciona em
qualquer situação”.
• di → profundidade ou altura da
imagem.
• do → profundidade ou altura do
objeto.
• npassa → meio no qual a luz incide
• nprovém → meio na qual a luz
“veio”
n passa
di

do n provém
Classificação quanto ao formato
Bordas Finas
Bordas Grossas
Classificação Óptica
1º caso (nlente>nmeio) – situação ‘normal’
Representação
Representação
Classificação Óptica
2º caso (nlente<nmeio)
Representação
Representação
Elementos das Lentes Esféricas
AO
FO
O
FI
AI
Eixo Principal
AO = Ponto Antiprincipal (OAo = 2f)
FO = Foco objeto
AI = Ponto Antiprincipal (OAl = 2f)
FI = Foco imagem
O = Origem Óptica (centro óptico)
Foco de uma lente convergente
Foco de uma lente divergente
RAIO NOTÁVEL 1
“Todo raio que entra pelo centro óptico (O) refrata sem sofrer desvio.”
AO
FO
O
FI
Lente Convergente
AI
Ao
Fo O
Fi
Lente Divergente
Ai
RAIO NOTÁVEL 2
“Todo raio que entra pelo foco (ou em direção a ele) refrata paralelamente ao
eixo principal.”
AO
FO
O
Lente Convergente
FI
AI
Ao
Fo
O
Lente Divergente
Fi
Ai
RAIO NOTÁVEL 3
“Todo raio que entra pelo ponto antiprincipal (ou em direção a ele) refrata
sobre ele (ou em direção dele).”
AO
FO
O
Lente Convergente
FI
AI
Ao
Fo
O
Lente Divergente
Fi
Ai
RAIO NOTÁVEL 4
“Todo raio que entra paralelo ao eixo principal refrata pelo foco (ou em
direção a ele).”
AO
FO
O
FI
AI
Ao
Fo
O
Lente Convergente
Lente Divergente
Fi
Ai
Lentes Convergentes
Objeto antes do A
A imagem é:
•Menor
•Real
•Invertida
AO
FO
O
FI
AI
Objeto sobre A
A imagem é:
•Mesmo Tamanho
•Real
•Invertida
AO
FO
O
FI
AI
Objeto entre A e F
A imagem é:
•Maior
•Real
•Invertida
AO
FO
O
FI
AI
Objeto sobre F
A imagem é:
•Imprópria
AO
FO
O
FI
AI
Objeto Entre F e O
A imagem é:
•Maior
•Virtual
•Direita
AO
FO
O
FI
AI
Objeto em qualquer posição
A imagem é:
•Menor
•Virtual
•Direita
Ao
Fo
O
Fi
Ai
Estudo Analítico das Lentes
p
f
o
AO
FO
O
FI
p
AI
i
Equação dos pontos conjugados ou
equação de Gauss
Aumento Linear (A)
ANÁLISE DE SINAIS
f 
p ou p´
i
+ → Lente Convergente
- → Lente Divergente
+ → Objeto ou Imagem Real
- → Objeto ou Imagem Virtual
+ → imagem Direita
- → Imagem Invertida
Vergência (ou convergência ou divergência) da lente
(grau)
F
F
Cálculo da Vergência (D)
Unidade no SI: dioptria (Di)
1 Di = 1/m
Lupa (ou lente de aumento)
i
A
o
Microscópio Composto
O olho humano
Olho: Física
• A Retina é onde a imagem
será formada.
• A Córnea é uma
membrana transparente
que protege o olho.
• O Cristalino é uma lente
convergente com foco
“ajustável”.
Representação de um olho.
Para um olho normal (emétrope), de objetos localizados a 25
cm do olho até o infinito, são formadas imagens com nitidez
na retina.
Miopia
• A miopia se caracteriza pela dificuldade de enxergar objetos
distantes.
• A imagem se forma antes da retina.
• Ocorre devido a um cristalino muito convergente ou a um globo
ocular alongado.
Miopia
Correção
• Como a imagem se forma
antes da retina é preciso
divergir os raios de luz
para a imagem se formar
sobre a retina.
• A lente capaz de divergir
os raios é a lente de
divergente.
Hipermetropia
 A hipermetropia se caracteriza pela dificuldade de enxergar
objetos muito próximos do olho.
 A imagem se forma depois da retina.
 Ocorre devido a um cristalino pouco convergente ou a um globo
ocular achatado.
Hipermetropia
Correção
• Como a imagem se forma
depois da retina é preciso
convergir os raios de luz para
formar imagem sobre a
retina.
• A lente capaz de convergir os
raios é a lente convergente.
Astigmatismo
• O astigmatismo deve-se a um defeito lateral do globo ocular.
• A correção do astigmatismo é feita com lentes cilíndricas, não
estudadas no Ensino Médio.