Mais perto e mais além

Mais perto e mais além
Quark! -2008
Óptica geométrica
• Raios luminosos
• Propagação da luz em linha recta em
meios homogéneos e isotrópicos
• Reversibilidade dos raios luminosos
• Independência dos raios luminosos
Reflexão
Refracção
Imagem/objecto, real/virtual
Real
Real
Virtual
Objecto: vértice do
feixe incidente
Virtual
Imagem: vértice do
feixe emergente
Espelho plano
Imagem
(virtual)
Espelho plano
Positivo
Negativo
Espelho esférico
Os raios reflectidos não se
cruzam no mesmo ponto
Aberração
Espelhos parabólicos
Espelho esférico de grande
raio de curvatura
Foco
f
R
Foco virtual
Espelho esférico de grande
raio de curvatura
Raios principais
Imagens dadas por
espelhos esféricos
f
xo à esquerda
se xi à direita (virtual)
se xi à esquerda (real)
se f à direita (virtual)
se f à esquerda (real)
Imagens dadas por
espelhos esféricos
Ampliação:
Se A<0, a imagem está invertida
Lentes
Lentes: a luz é reflectida
e refractada
Lente convergente
Lente divergente
Aberrações em lentes
Aberração central
Aberração cromática
Lentes delgadas
Focos
Real
Virtual
Raios principais
Lentes delgadas
F
F
Positivo
para lentes convergentes
para lentes divergentes
imagem do lado dos raios refractados
imagem do lado dos raios incidentes
Potência focal de uma lente
Dioptrias (D)
se a lente for convergente
se a lente for divergente
Dioptros esféricos
no ni no − ni
+ =
xo xi
R
Dioptros esféricos
f o no
=
f i ni
Equação dos fabricantes das
lentes
⎛1
1
1 ⎞
= (1 − n )⎜⎜ − ⎟⎟
f
⎝ R1 R2 ⎠
Equações mestras
fo fi
+ =1
xo xi
hi
f o xi
A= =−
ho
f i xo
f o no
=
f i ni
O olho humano
Lente convergente
Controla a abertura da
pupila (diafragma...)
Lente
convergente
Controla a “curvatura” do cristalino
O olho humano
Objecto longíquo:
músculos ciliares relaxados
Objecto próximo:
músculos ciliares contraídos
Ponto remoto
Ponto próximo
25 cm
∞
O olho humano
Miopia
Lente divergente
-2.5 D
Hipermetropia
Lente convergente
+2.5 D
Presbiopia, astigmatismo, ...
Dimensão da imagem na
retina
f o xi
hi = − × ho
f i xo
ho
hi = C
xo
Tamanho aparente
Diâmetro aparente
Instrumentos ópticos
A função de um instrumento óptico é aumentar
o diâmetro aparente dos objectos!
•Lupas
•Microscópios
•Telescópios
Lupa
A=
δ
fi
Microscópio
Amplificação de um
microscópio
di
A=
= f obj × f ocul
do
Telescópio
Amplicação de um telescópio
f obj
di
A=
=
d o f ocul
Poder separador
• Há um limite para a ampliação ...
• Fenómenos de difracção (entre outros)
• Para um telescópio, para além da
ampliação também é importante a
capacidade de captação de luz
Número f
# f =
f obj
D
Número f baixo corresponde a
uma imagem mais luminosa
Maus telescópios
A ≈ 2 × D(mm)
Ampliações acima deste valor
são publicidade enganosa!
E mais logo...
• Enjoy looking at the sky!