Potenciação

Definição
Já sabes que:
Uma potência é uma forma de escrever o
produto de números iguais.
Exemplo 1:
Exemplo 2:
Repara que:
Se a base é positiva, a potência
representa um número positivo;
 Se a base é zero, a potência representa
o número zero.

Potência de base negativa
Exemplo 3:
Repara que:
Se a base de uma potência é negativa
dois casos podem surgir:

O expoente é par e então a potência
representa um número positivo;

O expoente é ímpar e então a potência
é um número negativo.
Adição e Subtracção
Exemplo 4:
Regra
Para somar (ou subtrair) potências,
calcula-se o valor de cada uma delas e
somam-se
(ou
subtraem-se)
os
resultados.
Calcule:
20 vezes
Multiplicação

Potências com a mesma base:
Exemplo 5:
logo,
De um modo geral,
Para multiplicar potências com a
mesma base, mantém-se a base e
adicionam-se os expoentes.
Regra:
Em que a é um número racional e n e p
são números naturais

Potências com o mesmo expoente:
Exemplo 6:
Logo,
De um modo geral,
Para multiplicar potências com o mesmo
expoente, mantém-se o expoente e
multiplicam-se as bases.
Regra
Divisão

Potências com a mesma base:
Para dividir potências com a mesma
base, mantém-se a base e subtraem-se
expoentes.
Regra
Exemplo 7:

Potências com o mesmo expoente:
Para dividir potências com o mesmo
expoente, mantém-se o expoente e
dividem-se as bases.
Regra
Exemplo 8:
Potência de potência
Exemplo 9:
De um modo geral,
Para calcular uma potência de potência,
mantém-se a base e multiplicam-se os
expoentes.
Regra
Potência de expoente nulo
Exemplo 10:
De um modo geral,
Qualquer potência de expoente nulo é
sempre igual a 1.
Regra
Potência de expoente negativo
Exemplo 11:
Verifica se sabes…
1. Escreve sob a forma de potência as seguintes
expressões:
7  7  7  73
2  2  2  2  2  25
2. Calcula:
34  3 3 3 3  81
25  2  2  2  2  2  32
 42   4  4  16
 42   4  4  16
 113   1
Verifica se sabes…
3. Calcula:
6  23  3  30


1  2  42  32  15
26  23  5  2 101  44
4. Escreve sob a forma de uma única potência:
 35   32   37
 4
6
 2   8 
6
6
1    1
3 4
12
87   2   4 7
7
Verifica se sabes…
5. Calcula o valor das expressões seguintes, utilizando as
regras das potências sempre que possível.
 7 5   7 4  2 
 3   1
2 2
2 2 2
10
9
4
3
 14
 81
5


  7  7  16