Aula 02

MATEMÁTICA
EF EJA
5ª
FASE
PROF. IVAIR TAVEIRA
PROF.ª MANOELA FRANCO
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Unidade I
Operações no conjunto dos números reais e Polinômios
2
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Aula 2.1
Conteúdos
•• Potência e propriedades
3
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Habilidades
•• Reconhecer as propriedades das potências.
4
REVISÃO
Na aula anterior nós vimos o conjunto dos números
reais, vimos a representação do diagrama de Venn:
A = {3, 4, 5, 6, 7, 8}
B = {4, 6, 8, 10, 12}
C = {1, 2, 3, 4, 6, 10}
A U B = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12}
A U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}
B U C = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12}
A U B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12}
5
REVISÃO
C = {4, 6, 10}
B C = {4, 6}
U
A
C = {3, 4, 6}
U
U
B
B = {4, 6, 8}
U
A
U
A
6
DESAFIO DO DIA
Será que é possível resolver essa potência?
2
-1
7
AULA
Observe as multiplicações abaixo:
2 . 2 . 2 . 2 = 16
3.3=9
Podemos representá-las em forma de potência:
2.2.2.2=2
4
3 . 3 = 3²
8
AULA
No primeiro exemplo (2 ), o número 2 é a base e o número 4
é o expoente.
4
No segundo exemplo (3 ), o número 3 é a base e o número 2
é o expoente.
2
9
AULA
Vamos agora calcular algumas potências de base igual
a 2:
2 =1
0
2=2
2² = 2 . 2 = 4
2³ = 2 . 2 . 2 = 8
2 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16
4
10
AULA
Propriedades da potência
Multiplicação de potências de mesma base
3 .3 =3
4
3
6 .6=6
2
7
3
11
AULA
Divisão com potências de mesma base
5
2
=
5
3
5
5
2
3
=
2
7
2
10
12
AULA
Potência de potência
(4 ) = 4
6
(1 ) = 1
10
2 3
2 5
13
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
Use as propriedades da potência e, em seguida, calcule as
potências.
a) 2 . 2 =
3
2
7
b) 6
7
8
c) (3 ) =
2 2
14
AULA
Potência com bases fracionárias
3
2
( )
2
3
= 2 =
2
( )
3
5
5.5.5
125
= 3 =
=
4
4.4.4
64
5
4
2
3.3
9
=
2.2
4
3
15
AULA
Vamos ver o que é o inverso de um número:
2
1
O número 2 é o mesmo que a fração e o inverso dessa
1
1
fração é . Portanto, o inverso do número 2 é a fração .
2
2
Agora vamos ver como resolver uma potência com expoente
negativo:
2 = ???
-2
16
AULA
Para resolver potências desse tipo nós devemos usar o
inverso dos números:
1
1
-2
2 = 22 = 2.2 =
1
=
0,25
4
Se tivermos uma fração elevada a um expoente negativo,
devemos proceder da seguinte forma:
( ) =( ) ( )
2
3
-3
3
2
3
27
3.3.3
3
=
= 8
=
3
2.2.2
2
3
17
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
Resolva as potências a seguir:
a) 3
-2
( )
4
b)
5
-3
18