Realizando operações com potências de 10

Realizando operações com potências de 10 Agora que já recordamos como usar a notação científica veremos como ela, freqüentemente, simplifica os nossos cálculos. multip licação Podemos multiplicar muito facilmente usando a notação de potências de 10. Quando um número com um expoente é multiplicado pelo mesmo número com um expoente diferente o resultado é o mesmo número com um expoente dado pela soma dos dois expoentes originais. 10 5 x 10 7 = 10 5+7 = 10 12 5 3 x 5 7 = 5 3+7 = 5 10 divisão Também podemos dividir muito facilmente usando a notação de potências de 10. Quando um número com um expoente é dividido pelo mesmo número com um expoente diferente o resultado é o mesmo número com um expoente dado pela subtração dos dois expoentes originais. 10 7 ÷ 10 5 = 10 7­5 = 10 2 5 7 ÷ 5 2 = 5 7­2 = 5 5 Mas lembre­se que podem ocorrer expoentes negativos: 10 5 ÷ 10 7 = 10 5­7 = 10 ­2 6 4 ÷ 6 9 = 6 4­9 = 6 ­5 soma e subtração Para realizar soma ou subtração de números escritos na notação científica devemos, em primeiro lugar, colocá­los com o mesmo expoente da potência de 10. Por exemplo, para adicionar 3 x 10 5 + 4 x 10 4 precisamos modificar os dois números de forma que ambos fiquem ou multiplicados por 10 4 ou por 10 5 . Aí sim podemos realizar a sua soma. 3 x 10 5 + 4 x 10 4 = 30 x 10 4 + 4 x 10 4 = 34 x 10 4 = 3,4 x 10 5 3 x 10 5 + 4 x 10 4 = 3 x 10 5 + 0,4 x 10 5 = 3,4 x 10 5 = 34 x 10 4 P ergunta: Por que não precisamos colocar parênteses nas operações acima? potência de potên cia Os astrônomos também realizam, freqüentemente, cálculos nos quais é necessário elevar a um dado expoente um número que já possui um expoente. Para realizar este cálculo meramente multiplicamos os dois expoentes. Assim, se queremos elevar 10 3 à quinta potência facilmente encontramos (10 3 ) 5 = 10 3 x 5 = 10 15 Quando é que uma situação como esta aparece? Se queremos encontrar, por exemplo, 1000 5 . Uma vez que 1000 = 10 3 teremos: 1000 5 = (10 3 ) 5 = 10 3 x 5 = 10 15