COORDENADAS NUM EIXO Num eixo a posição de um ponto fica definida por um só número. A • 0 A 3 3 x COORDENADAS NO PLANO No plano a posição de um ponto fica definida por um par ordenado de números. y A 2 • 0 3 A x (3,2) COORDENADAS NO ESPAÇO No espaço a posição de um ponto fica definida por um terno ordenado de números. Considera-se para isso um referencial cartesiano tridimensional, composto por três eixos: - Eixo Ox – Eixo das Abcissas - Eixo Oy – Eixo das Ordenadas - Eixo Oz – Eixo das Cotas Os três eixos são perpendiculares dois a dois (referencial ortogonal) e considera-se a mesma unidade de comprimento nos três eixos (referencial monométrico). z 0 x y PLANOS COORDENADOS Os três eixos coordenados Ox, Oy e Oz definem três planos, perpendiculares entre si: - plano xOy - plano yOz - plano xOz x Os planos dividem o espaço em oito octantes. z 0 y COORDENADAS DE PONTOS DOS EIXOS z C •4 B • -4 3•A x 0 y A ( 3, 0, 0 ) B ( 0, -4, 0) C ( 0, 0, 4 ) PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS AO EIXO DAS ABCISSAS z •-3 •0 • 2 x Plano x = -3 y Plano x = 0 Plano x = 2 PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS z • -3 AO EIXO DAS ORDENADAS •0 • 4 y Plano y = 4 Plano y = 0 x Plano y = -3 PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS z 5 • •0 -3 x AO EIXO DAS COTAS Plano z = 5 • Plano z = 0 y Plano z = -3 O Ponto como intersecção de três planos - plano x=3 - plano y=4 - plano z=6 z 6 •P 0 x 4 3 A intersecção dos três planos é o ponto P (3,4,6) y EXERCÍCIO Indique as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E, F, G e H, do espaço, vértices do paralelepípedo. z 4 B A • • •D F E x •3 •0 • C G •H • 8 y A B C D E F G H ( 3, 0, 4 ) ( 0, 0, 4 ) ( 0, 8, 4 ) ( 3, 8, 4 ) ( 3, 0, 0 ) ( 0, 0, 0 ) ( 0, 8, 0 ) ( 3, 8, 0 )