Referenciais no Espaço

COORDENADAS NUM EIXO
Num eixo a posição de um ponto fica definida por um só
número.
A
•
0
A
3
3
x
COORDENADAS NO PLANO
No plano a posição de um ponto fica definida por um par
ordenado de números.
y
A
•
2
0
A
3
(3,2)
x
COORDENADAS NO ESPAÇO
No espaço a posição de um ponto fica definida por um terno
ordenado de números.
Considera-se para isso um referencial cartesiano tridimensional,
composto por três eixos:
- Eixo Ox – Eixo das Abcissas
- Eixo Oy – Eixo das Ordenadas
- Eixo Oz – Eixo das Cotas
Os três eixos são perpendiculares dois a dois (referencial
ortogonal) e considera-se a mesma unidade de comprimento
nos três eixos (referencial monométrico).
z
0
x
y
PLANOS COORDENADOS
Os três eixos coordenados Ox, Oy e Oz definem três
planos, perpendiculares entre si:
z
- plano
xOy
- plano
yOz
- plano
xOz
Os planos dividem o
espaço em oito
octantes.
0
y
x
COORDENADAS DE PONTOS
DOS EIXOS
z
C •4
-4
B•
A
•
3
x
0
y
A
( 3, 0, 0 )
B
( 0, -4, 0)
C
( 0, 0, 4 )
PLANOS PERPENDICULARES AOS
EIXOS
AO EIXO DAS
ABCISSAS
z
•-3
•0
•
2
x
Plano x = -3
y
Plano x = 0
Plano x = 2
PLANOS PERPENDICULARES AOS
EIXOS
AO EIXO DAS
ORDENADAS
z
•
-3
•0
•
4
y
Plano y = 4
Plano y = 0
x
Plano y = -3
PLANOS PERPENDICULARES AOS
EIXOS
AO EIXO DAS
COTAS
z
5•
0
•
-3
x
•
Plano z = 5
y
Plano z = 0
Plano z = -3
O Ponto como Intersecção de
Três Planos
z
- plano
x=3
- plano
y=4
- plano
z=6
6
•P
0
x
4
3
A intersecção dos três planos é o ponto P
(3,4,6)
y
EXERCÍCIO
Indique as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E, F, G e H,
do espaço, vértices do paralelepípedo.
z
4 B
A
•
•
•D
F
E
x
•3
•0
•
C
G
•H
•
8
y
A
B
C
D
E
F
G
H
( 3, 0, 4 )
( 0, 0, 4 )
( 0, 8, 4 )
( 3, 8, 4 )
( 3, 0, 0 )
( 0, 0, 0 )
( 0, 8, 0 )
( 3, 8, 0 )