Conjuntos Numéricos

Conjuntos Numéricos
Projeto CIM
O menor caminho entre você e o futuro
Prof. Mascena Cordeiro
Conjuntos Numéricos
1- Naturais (IN)
N = {0,1,2,3,4,5...}
Convém destacar um subconjunto:
N* = N – {0} = {1,2,3,4,5...}
É importante lembrar que sempre é possível
efetuar a adição e a multiplicação, isto é, a
soma e o produto de dois números naturais
sempre terá como resultado um número natural,
já a subtração entre dois números naturais nem
sempre é um número natural, como por
exemplo 2 – 5, não pertence aos N, temos então
o surgimento do conjunto dos números inteiros.
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2- Inteiros (Z)
Z = {...-3,-2,-1,0,1,2,3...}
No conjunto dos inteiros destacamos os seguintes
subconjuntos:
Z* = Z – {0} = {...-3,-2,-1,1,2,3...}
Z+ = {0,1,2,3,4...} (inteiros não negativos)
Z - = {0,-1,-2,-3,-4...} (inteiros não positivos)
Z*+ = {1,2,3,4...} (inteiros positivos)
Z*- = {-1,-2,-3,-4...} (inteiros não negativos)
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Neste conjunto sempre é possível efetuar
a adição, a multiplicação e a subtração
entre números inteiros, isto é, sempre
estas operações resultam em um número
inteiro. Já a divisão nem sempre resulta
em um número inteiro, como por exemplo,
7 : 2 ,não pertence aos inteiros surgindo
assim o conjunto dos racionais.
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3-Racionais (Q)
Q = {x tal que x = a/b (a sobre b) onde aÎ
(pertence) Z a b E Z* (Z menos o zero)}.
O conjunto dos números racionais Q é a
união do conjunto dos números naturais
(N), inteiros (Z) e as frações positivas e
negativas, como por exemplo:
Q = -5 ; - 4/3 ; - 1; 0; 0,25 ; 1/2 ; 3/4 ; 1; 6/5
;2
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Obs: Um número racional pode aparecer em
forma de dízima periódica, isto é, um
numeral decimal, com a parte decimal
formada por infinitos algarismos que se
repetem periodicamente, como por
exemplo: 4,5555 (período 5) , 10,878787
(período 87) e 9,8545454... (período 54,
parte não periódica 8)
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4-Irracionais (I) – É todo número decimal
não-exato e não periódico, bem como
toda raiz não-exata.
- raiz quadrada de dois = 1,414...;
- raiz quadrada de três = 1,73...;
- dízimas não periódicas;
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5-Reais (IR)
- É a reunião do conjunto dos números
irracionais com o dos racionais.
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6 - Conjunto dos Números Complexos
O conjunto dos números complexos,
simbolizado pela letra C, foi criado para
dar sentido às raízes de índice par de
números negativos, com a definição da
unidade imaginária i igual a raiz quadrada
de -1, e são constituídos de elementos na
forma a + bi, onde a e b são reais. Desse
fato temos que R está contido em C.
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