Incentro de um triângulo

EB 2,3 de Celeirós
8.ºC
Regência 5 - Aula 4 - 22 Abril 2008
TÓPICO
Comentários
Bissectriz de um ângulo. Incentro de um triângulo.
Para o 8.ºano do 3.º ciclo do ensino
básico. Aula de duração de 45 minutos.
OBJECTIVOS
-
Definir e desenhar a bissectriz de um ângulo;
-
Identificar as propriedades da bissectriz de um ângulo
e aplicá-las na resolução de problemas;
-
Compreender o conceito de incentro de um triângulo.
ACTIVIDADE MOTIVACIONAL
Desenhar
um
ângulo
numa
folha
de
papel
vegetal.
Dobrando a folha, passando pelo vértice do ângulo, de
modo que as semi-rectas que o formam coincidem, o
Esta actividade será realizada em
grupos de dois alunos, e por cada
grupo irei distribuir uma folha de
papel vegetal.
que podes concluir?
EXPLORAÇÃO
1. Desenha
um
ângulo
qualquer
na
folha
de
papel
vegetal. Considerando o menor ângulo:
a) Dobra a folha, passando pelo vértice do ângulo,
de
modo
que
as
semi-rectas
que
o
formam
coincidem;
b) Marca três pontos sobre a dobra obtida;
c) Calcula a distância entre esses pontos e cada um
dos lados que formam o ângulo inicial. O que
concluis?
d) Mede a amplitude do ângulo inicial e depois a
amplitude do ângulo formado por cada uma das
semi-rectas
desenhadas
e
pela
dobra.
O
que
concluis?
e) Chamando “à dobra” de bissectriz de um ângulo,
como a defines?
2. Como construir a bissectriz de um ângulo com a
ajuda do compasso?
a)
Desenha-se um ângulo de vértice V.
b)
Com um compasso desenha-se um arco AB.
c)
Com centro em A desenha-se um arco qualquer,
Na alínea c), relembrar que a distância
de um ponto a uma recta é o
comprimento do segmento de recta que
é perpendicular à recta e os extremos
são o ponto dado e um ponto da recta..
Espera-se que os alunos consigam
concluir que:
- os pontos sobre a bissectriz distam
igualmente dos dois lados que formam
o ângulo.
- a bissectriz divide um ângulo em dois
ângulos iguais, cuja amplitude é
metade do inicial.
Logo, Bissectriz de um ângulo é o
lugar geométrico dos pontos do ângulo
que distam igualmente dos lados do
ângulo.
Neste momento da aula, a professora
irá exemplificar, no quadro, como
determinar a bissectriz de um ângulo.
com a mesma abertura do compasso desenha-se
outro arco mas com centro em B e estes dois
arcos intersectam-se num ponto, C.
Susana Maravalhas
Página 1
EB 2,3 de Celeirós
d)
8.ºC
Regência 5 - Aula 4 - 22 Abril 2008
Une-se o ponto V com o ponto C. E assim, VC
é a bissectriz do ângulo AVB.
3. Desenha um triângulo e de seguida as bissectrizes
dos ângulos internos do triângulo. O que concluis?
PRÁTICA
1. O
Pedro
encontra-se
num
local
P
de
Portugal
continental. Indica a zona do mapa onde pode estar o
local P se:
- está mais próximo de FC que de FS;
Depois dos alunos desenharem as
bissectrizes dos três ângulos internos
do triângulo, vão poder observar que
estas se intersectam num dado ponto,
ao qual se dará o nome de Incentro de
um triângulo.
Irei apresentar um documento em GSP,
onde os alunos poderão observar que
tal acontece para qualquer triângulo.
Os exercícios serão resolvidos pelos
alunos e corrigidos por eles no quadro.
O professor procurará circular pela
sala tirando eventuais dúvidas que
possam surgir.
- está mais próximo de F que de S.
TAREFA ADICIONAL
As figuras representam três portas
de vidro, rectangulares, onde está
um caracol. Pinta a zona onde está
o caracol, sabendo que:
a) Está mais próximo de AB do que
de AD;
b) Está a três metros de C e mais
próximo de [DC] do que de [AB];
c) Está a mais de dois metros de
A, mais próximo de DA do que
de DC e mais distante de C do
que de D.
MATERIAIS
Livro de texto adoptado, caderno diário, giz branco, giz
de cor, quadro, compasso, régua, transferidor, papel
vegetal, projector multimédia, tela.
AVALIAÇÃO
- Observação da participação dos alunos nas tarefas
propostas;
-
Apreciação
da
contribuição
dos
alunos
para
a
promoção da comunicação matemática.
Susana Maravalhas
Página 2
EB 2,3 de Celeirós
Susana Maravalhas
8.ºC
Regência 5 - Aula 4 - 22 Abril 2008
Página 3