Exercícios sobre diagramas de fase - LMPT

EMC 5405: Fundamentos da Termodinâmica
Lista de Exercícios sobre Diagramas de Fases
1) Admita que o CO2 obedeça a uma equação de estado de van der Waals.
P
RT
a
 2
v b v
com os seguintes parâmetros obtidos a partir do estado crítico,
a
0.359
b
0.0000427
e com os seguintes dados experimentais para o calor molar a volume constante
cv=aa +bb*T+cc/T2
aa
bb
cc
35.906
0.00879
-86200
a) Considerando T=230 K e v=0.000058 m3/mol como o estado de referência
determine um estado (T0,v) em que a diferença entre a pressão calculada com a
equação de van der Waals e a pressão calculada com a equação para gases ideais
seja inferior a 1 Pa.
b) Calcule a energia interna neste estado, isto é, u(T0,v)-u(T0,v0), usando
v   P 
 
u(T0 , v  )  u T0 , v 0     T 
  P dv 
  T
v   T  v

0
0
c) Calcule a energia interna para o estado (T=280 K,v)
d) Calcule a entropia para o estado (T0,v), isto é: s(T0,v)-s(T0,v0)
e) Calcule a entropia para o estado (T=280 K,v)
2) Os dados de saturação para o CO2 obtidos com a equação de van der Waals são:
T (K)
230
280
a)
b)
c)
d)
Ps (bar)
22.99
55.35
vls (m3/mol)
0.0000837
0.00006388
vvs(m3/mol)
0.000244
0.000644
Calcule uls, hls, sls para T=230 K
Calcule ulv, hlv, slv para T=230 K
Calcule uls, hls, sls para T=280 K
Calcule ulv, hlv, slv para T=280 K
3) Considere um processo de compressão isentrópica entre um estado na linha de vapor
saturado (T0=230, vvs) e um estado onde a temperatura é 280 K.
a) Determine o volume molar e a pressão deste estado
b) Determine a energia interna deste estado
c) Determine a diferença entre a entalpia deste estado e a entalpia do estado
(T0=230, vvs).
4) Considere um processo de compressão isentrópica entre um estado na linha de vapor
saturado (T0=230, vvs) e um estado onde a pressão é 55.35 bar.
d) Determine o volume molar e a temperatura deste novo estado
e) Determine a energia interna deste estado
f) Determine a diferença entre a entalpia deste estado e a entalpia do estado
(T0=230, vvs).
5) Considere um processo de expansão isentálpica entre o estado (T=280, vls) e um
estado onde a temperatura é 230 K. Determine o título e o volume molar deste estado.
6) Para um sistema aberto (volume de controle)
a primeira lei da termodinâmica diz que, em regime permanente,
 (hs  he )  Q  W
m
onde m é o fluxo de massa do fluido através do sistema, h é a entalpia em J/kg, Q é o
calor trocado em J/s(Watts), e W é o trabalho trocado em J/s (Watts).
Para o Exercício 5, determine m , quando a potência do compressor é 800 Watts.
7. Diagrama T-S para o CO2. Considere o estado 1=(T=230K, vvs). Localize este estado
na linha de vapor saturado de um diagrama T-S. Considere, em seguida, um processo de
compressão isentrópica entre este estado e um estado 2 em que a pressão é de 55.35 bar.
a) Determine a temperatura e o volume molar do estado 2. localize o estado 2 no
diagrama T-S.
b) Determine a entalpia do estado 2.
c) Considere um processo de resfriamento isobárico entre o estado 2 e um estado
3 em que (T=280K, vls) no condensador de um sistema de refrigeração.
Determine o calor total trocado pelo CO2 entre os estados 2 e 3 durante o
processo de condensação usando o valor de m do Exercício 6.