Aula06-PropMecanicasMetais(cont).

Disc. Engenharia dos Materiais
Prof. Marcos Lopes
Aula06 – Propriedades Mecânicas dos Metais (continuação)
Objetivos
 Descrever as mudanças no perfil do corpo-de-prova para uma deformação
por tração;
 Calcular a ductibilidade em relação ao alongamento percentual e em relação
à redução percentual;
 Dar definições sucintas para o módulo de resiliência e a tenacidade;
Deformação Plástica
Para a maioria dos materiais metálicos o regime de deformação elástica existe
somente até deformações de aproximadamente 0,005 (0,5%).
Na medida em que o material é deformado além desse ponto, a tensão não é mais
proporcional à deformação (lei de Hook).
Então ocorre uma deformação permanente, não recuperável.
A figura ao lado mostra um esquema do comportamento
tensão-deformação em tração até a região plástica para
um material metálico típico.
A transição do regime elástico para o regime plástico é
gradual para a maioria dos metais.
Há uma curvatura no ponto onde há o surgimento da
deformação plástica.
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Da perspectiva atômica a deformação plástica corresponde à quebra de ligações
com os átomos vizinhos originais, seguida pela formação de novas ligações com
novos átomos vizinhos.
Com a remoção da tensão eles não retornam às suas posições originais.
Para os materiais cristalinos o processo de deformação é chamado de
escorregamento.
Para os materiais não-cristalinos (bem como nos líquidos) a deformação é por um
mecanismo de escoamento viscoso.
Propriedades de tração – escoamento e limite de escoamento
A maioria das estruturas é projetada para assegurar que ocorrerá apenas
deformação elástica.
Uma estrutura que sofreu uma deformação plástica pode não ser capaz de funcionar
como programado.
Desejável conhecer o nível de tensão na qual uma deformação plástica tem início
(fenômeno do escoamento).
Para os metais que apresentam esse fenômeno de forma gradual, esse ponto é
chamado de limite de proporcionalidade (ponto P na figura anterior).
Como a determinação desse ponto pode não ser muito precisa, aplica-se uma reta
paralela ao regime elástico a partir de um ponto, geralmente deformação 0,002.
(método da pré-deformação).
A tensão de intersecção dessa linha com a curva tensão-deformação é definida
como limite de escoamento (ver figura anterior).
As unidades são MPa ou psi.
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Para os materiais que possuem uma região elástica não linear, não é possível
aplicar o método da pré-deformação.
Nesse caso, usa-se a prática de definir o limite de escoamento como a tensão
necessária para produzir uma determinada deformação, normalmente 0,005.
Alguns aços exibem um comportamento como mostrado na figura abaixo.
A transição elastoplástica é bem definida o
ocorre de uma forma abrupta e conhecida
como fenômeno do limite de escoamento.
Para os materiais que exibem esse
comportamento o limite de escoamento é
tomado como a tensão média que está
associada ao limite de escoamento inferior.
A magnitude do limite de escoamento para um metal é uma medida de sua
resistência à deformação plástica.
Valores nominais variam desde 35 MPa para o alumínio de de baixa resistência de
até acima de 1400 MPa para aços de alta resistência.
Limite de resistência à tração
Após o escoamento, a tensão necessária para continuar a deformação plástica nos
metais aumenta até um ponto máximo M.
A partir de M a tensão diminui até a eventual ruptura do material.
O limite de resistência à tração é a tensão (TS) no ponto M.
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Corresponde à tensão máxima que pode ser suportada por uma estrutura sob
tração.
A tensão for mantida além de M ocorrerá a ruptura.
Toda deformação até esse ponto é uniforme na seção transversal do corpo.
Contudo após a tensão máxima, um empescoçamento do corpo de prova começa a
ocorrer.
A resistência à fratura corresponde à tensão aplicada no momento da fratura.
Os limites de resistência à tração podem variar desde 50 MPa até cerca de 3000
MPa.
Normalmente quando a resistência de um metal é citada para fins de projeto, o limite
de escoamento é utilizado.
Isso ocorre porque quando a tensão no limite da resistência chega a ser aplicada a
estrutura já se deformou demasiado e é inútil.
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As resistências à fratura são normalmente desconsideradas para fins de projeto.
Problema-exemplo: Determinações de propriedades mecânicas a partir de um
gráfico tensão-deformação.
A partir do comportamento tensão-deformação em tração de um corpo de prova de
latão da figura abaixo determinar:
a) o módulo de elasticidade;
b) o limite de escoamento para um nível de pré-deformação de 0,002;
c) a carga máxima que pode ser suportada por um corpo de prova cilíndrico que
possui diâmetro de 12,8 mm (0,505 in);
d) a variação no comprimento de um corpo de prova que tenha originalmente
250 mm (10 in) de comprimento e que esteja submetido a uma tensão de 345
MPa (50.000 psi).
Solução:
a) o E é a inclinação da parte elástica da curva. Usa o gráfico do detalhe:
E

, então tomando tensão no ponto 150 MPa temos deformação de 0,0016 e

logo: E
= (150 – 0)MPa = 93,8 GPa
0,0016 – 0
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b) de novo usando o gráfico detalhe pode-se verificar que com a técnica da linha de
pré-deformação de 0,002 tem-se uma tensão de 250 MPa que corresponde ao limite
de escoamento do latão.
c) a tensão máxima M, pode ser obtida do gráfico completo e é igual a 450 Mpa.
Assim da equação (3 – aula 5) pode-se obter a carga (força) máxima:
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d 
F   A0    0  
 2
F = (450 x 106 N/m2)(12,8 x 10-3 m)2 π = 57.900 N
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d) a partir do gráfico completo obtém-se a deformação para uma tensão de 345
MPa, que é aproximadamente de 0,06. Sabendo que l0 é 250 mm jogamos na
equação: ∆l = Є l0 = 0,06 x 250 mm = 15 mm.
Ductilidade:
A ductilidade é outra propriedade mecânica importante.
É uma medida do grau de deformação plástica que é suportado até a fratura.
Um material que apresenta uma deformação plástica muito pequena até a fratura é
chamado de frágil.
A ductilidade pode ser expressa em termos do alongamento percentual ou da
redução percentual na área.
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%AL = (lf – l0) x 100
l0
onde lf é o comprimento no momento da fratura e l0 é o comprimento original.
Uma vez que uma fração significativa da deformação no momento da fratura está
confinada à região do empescoçamento, o valor de %AL é bastante influenciado
pelo valor de l0.
Assim, normalmente se padroniza o l0 (50 mm) ou ele é especificado junto com o
valor de %AL.
A redução percentual na área é dada por:
%RA = (A0 - Af) x 100
A0
O conhecimento da ductilidade é importante porque ela especifica o grau de
deformação que é permitido durante as operações com o material.
Um material dúctil permite certa margem de deformação em operação sem chegar a
fraturar.
Os materiais frágeis são considerados, aproximadamente, os que apresentam
deformação de fratura menor que 5%.
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A ductilidade, bem como as demais propriedades como limite de escoamento e o
limite de resistência a tração são sensíveis à variação da temperatura.
Vejamos esse comportamento para o Ferro em 3 temperaturas no gráfico abaixo:
Variabilidade nas propriedades dos materiais
As propriedades medidas para os materiais não são grandezas exatas.
Existem dispersões ou variabilidade nos valores das medidas das propriedades dos
materiais.
Diversos fatores: método de ensaio, variações nos procedimentos de fabricação dos
corpos de prova, influências do operador, calibração do equipamento,
heterogeneidade do lote do material, etc.
Os dados devem ser tratados de forma estatística.
Cálculo dos valores da média e do desvio padrão
n
Valor médio: x 
x
i 1
i
n
Onde n é o número de medidas e xi é o valor de cada medida.
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
 n
  xi  x
O desvio padrão: s   i 1
 n 1


2





1/ 2
Um valor alto para o desvio padrão significa um alto grau de espalhamento.
Problema-exemplo: Cálculos da média e do desvio-padrão
Os seguintes limites de resistência à tração foram medidos para 4 corpos de prova
da mesma liga de aço:
Amostra 1:
520 MPa
Amostra 2:
512 MPa
Amostra 3:
515 MPa
Amostra 4:
522 MPa
a) calcule o limite de resistência à tração médio;
b) determine o desvio padrão.
Solução:
a) LRT médio = 520 + 512 + 515 + 522 = 517 MPa
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 520  517 2  512  517 2  515  517 2  522  517 2 
b) s  

4 1


1/ 2
= 4,6 MPa
Fatores de projeto/segurança
Existirão sempre incertezas na caracterização da magnitude das cargas aplicadas e
dos níveis de tensão aplicados em serviço.
Além disso, todo material exibe uma variabilidade nas medidas de suas
propriedades.
Assim devem ser usadas folgas nos projetos para proteção contra falhas não
previstas.
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Uma maneira de fazer isso é estabelecer uma tensão de projeto, σp, para uma
aplicação específica.
Para situações estáticas a σp é tomada como o nível de tensão calculada à carga
máxima, σc, multiplicado por um fator de projeto N’.
σp = N’ σc
Onde N’ é um número maior do que 1.
Assim seleciona-se o material com um limite de escoamento bastante seguro.
Alternativamente pode-se usar a tensão de trabalho (tensão admissível), σt, que é
definida como o limite de escoamento dividido por um fator de segurança.
σt = σl
(eq. 24)
N
Onde N é um número maior do que 1.
É necessária a seleção de um valor de N adequado.
Se N for muito grande teremos um superdimensionamento dos componentes.
Valores de N muito pequenos podem comprometer a estrutura durante a operação.
A seleção do valor de N dependerá de:
 fatores econômicos;
 experiência prévia;
 precisão na determinação das forças e propriedades dos materiais;
 conseqüências das falhas em termos de vidas e/ou danos materiais.
Problema-exemplo: Especificação de diâmetro de uma coluna de sustentação
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Deve ser construído um dispositivo para ensaios de tração que suporte uma carga
máxima de 220.000 N. O projeto exige duas colunas de sustentação cilíndricas,
cada uma das quais devendo suportar metade da carga máxima. Além disso, devem
ser usadas barras redondas feitas de aço-carbono (1045), lixadas e polidas; o limite
de escoamento e o limite de resistência a tração para essa liga são 310 MPa e 565
MPa, respectivamente. Especifique um diâmetro apropriado para essas colunas.
Solução:
A primeira etapa nesse processo de projeto consiste em decidir sobre um fator de
segurança, N, que irá permitir a determinação de uma tensão de trabalho de acordo
com a eq. 24. Adicionalmente, para assegurar que o dispositivo tenha uma operação
segura, também queremos minimizar qualquer deflexão elástica das barras
redondas durante o ensaio; portanto um fator de segurança bastante conservativo
deve ser empregado, como, por exemplo, N=5. Assim, a tensão de trabalho, σt, é
simplesmente:
σt = σl = 310 MPa = 62 MPa
N
5
A partir da definição da tensão de trabalho pode-se obter a força:
A0 = r2 π = F
σt
onde r = d/2 e d é o diâmetro da coluna; F é a força aplicada; adicionalmente cada
uma das colunas deve suportar metade da força total ou 110.000 N. Resolvendo
para d tem-se:
d = 2 x sqrt(F/ (π σt))
d = 2 x sqrt(110.000 N /( π x 62 x 106 N/m2) )
d = 4,75 x 10-2 m = 47,5 mm
Exercício de pesquisa:
Definir sucintamente outras propriedades mecânicas dos materiais: resiliência,
tenacidade, tensão verdadeira, deformação verdadeira, dureza.
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