03 de março de 2017

Gabarito de matemática – 3 de março de 2017.
1) Veja se esses números estão dentro do conjunto dos reais:
a)
O número 10 pertence ao conjuntos dos reais.
b)
O número 1,332384493294 pertence ao conjunto dos reais.
c)
A potência 7−5 pertence ao conjunto dos reais.
d)
A raiz quadrada: √−9não pertence (não existe) ao conjunto dos reais.
3
e)
A raiz cúbica: √−27 pertence ao conjunto dos reais.
f)
O número
99
pertence
7
ao conjunto dos reais.
2) Transforme os números abaixo em notação científica e transforme as notações
científicas em números:
a) 0,00000000000123 = 1,23.𝟏𝟎−𝟏𝟐
b) 91000000 = 9,1.𝟏𝟎𝟕
c) 0,0078 = 7,8.𝟏𝟎−𝟑
d) 9,1.10−9 = 0,0000000091
e) 1,7.105 = 170000
f) 3,5.10−2 = 0,035
3) Calcule os valores abaixo e dê os resultados em notação científica e em número:
a) (1,3.10−2) x (5.10−2) =
1,3.5 = 6,5
10−2.10−2 = 10−4
6,5. 𝟏𝟎−𝟒 = 0,00065
b) (9,4.102 ) x (2.103 ) =
9,4. 2 = 18,8
102 .103 = 105
18,8 é MAIOR que 10, então não podemos usá-lo.
Podemos simplificarmos pra 1,88. Mas a potência do 10 vai aumentar 1.
FICANDO:
1,88.𝟏𝟎𝟔 = 1880000
c)
(7.105 )
(2.10−2 ).(2,5.109 )
=
Vamos resolver a parte de baixo primeiro:
2.2,5 = 5
10−2.109 = 107
A parte de baixo fica: 5.107
(7.105 ) : (5.107 )
7:5 = 1,4.
105 :107 = 10−2
𝟏, 𝟒. 𝟏𝟎−𝟐 = 0,014
d) (1,45.108 ) x (9.10−12)
1,45.9 = 13,05
108 - 10−12 = 10−4
13,05 é MAIOR que 10, então não podemos usá-lo.
Se dividirmos por 10, ficará 1,305. Mas, para isso, precisamos aumentar 1 na
potência do 10.
FICANDO:
13,05 : 10 = 1,305.
10−4+1 = 10−3
1,305.𝟏𝟎−𝟑 = 0,001305
4) Utilizando as propriedades da potenciação, simplifique-as:
a) 9−9 . 9−5 = 𝟗−𝟏𝟒
b) 72 : 7−8 = 𝟕𝟏𝟎
c) (359 )2 = 𝟑𝟓𝟏𝟖
d) (7)3 . (9)3 = (𝟕. 𝟗)𝟑
e) {[9. (8.8)2 ]3 }0 = 1
f) (8)3 : (6)3 =
(𝟖 ∶
𝟔)𝟑
5) Coloque “V” pra verdadeiro e “F” pra falso:
(F) 72 + 992 = (7 + 99)2
(F) 𝑥 2 + 𝑥 4 = (𝑥)6
(V) (𝑥. 𝑦)2 = 𝑥 2 . 𝑦 2
(V) (9: 7)10 = 910 :710
(F) 90 = 0
(V) [(11.13)2 ]3 = (11.13)6 = (11)6 . (13)6
(V) 332 . 33−8 = 33−6
Se eu resolvi algo errado, me avisem, por favor.
Se tiverem dúvida, me chamem também.