"o ângulo" -para -arcos

Conj.
Código
Período
Turma
Data
1º
CM31
M
B
06/04/2006
01) [2,0 pontos] (Unifesp/Adaptada) A figura indica algumas dimensões de um prisma. As
faces ABCD e EFGH são retângulos, AEFB é um quadrado de lado 6 cm e os ângulos AD̂H
e BĈG são retos. Determine o volume do prisma.
C
D
G
H
7 cm
11 cm
B
F
A
E
02) [2,0 pontos] (Mack/Adaptada) Na figura, um octógono regular e um quadrado estão
inscritos na circunferência de raio r  6 . Calcule a área da região sombreada.
03) [2,0 pontos] (Faap/Adaptada) A figura a seguir mostra uma porta entreaberta e o canto
de uma sala.
x
r

t
s
y
A
z
Sabendo-se que a distância entre o ponto A e a parede xy é de 6 m, que a largura da porta
é de 1,1 m e que o ângulo  de abertura da porta mede 60o, determine:
a) a posição relativa entre as retas z e x.
b) o menor ângulo entre as retas y e r.
04) [2,0 pontos] (ITA/Adaptada) Os focos de uma elipse são F1(0, –7) e F2(0, 7). Os pontos
A(0, 10) e B(x, 2), x  0 , estão na elipse. Determine:
a) uma equação da elipse;
b) a abscissa de B;
c) a área do triângulo com vértices em B, F1 e F2.
05) [1,0 ponto cada]
Parte A - (Vunesp/Adaptada) Um paciente recebe por via intravenosa um medicamento à
taxa constante de 1,5 ml/min. O frasco do medicamento é formado por um prisma regular,
cujas medidas estão dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a medicação.
Após 5 h de administração contínua, a medicação foi interrompida. Determine o volume, em
ml, do medicamento restante no frasco após a interrupção da medicação.
12 cm
8 cm
Parte B - (Fuvest/Adaptada) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas
medindo 6 cm e 10 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é
moldado como um paralelepípedo reto-retângulo de arestas 4, 8 e x, em centímetros.
Determine:
a) o valor de x;
b) a medida da diagonal do paralelepípedo.