Lista - 1o ano - Matemática Villare

Matemática
Plantão dirigido9° ano ___Prof.: Larissa Vasconcelos
Nº:
Nome:
2º trimestre
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
1) Uma garrafa de refrigerante, de 33 cm de altura, é colocada entre uma fonte de luz pontual e uma tela,
conforme o esquema abaixo. Qual a altura da imagem projetada na tela?
2) Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m. Simultaneamente um
poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio tem sombra do mesmo tipo com 14 m.
Calcule a altura do prédio.
A) 10 m
B) 20 m
C) 35 m
D) 40 m
E) 80 m
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3) Dado os triângulos retângulos ARE e OTE:
Se AR = OE = 2 AE, então:
(A) OE < TO
(B) AE < ER
(C) OE = TO
(D) AE = ER
(E) AR + TE > OT
4) Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem 4
metros de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar
12,3 metros sobre a rampa está a 1,5 metros de altura em relação ao solo.
a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.
b) Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa.
5) Duas cidades X e Y são interligadas pela rodovia R101, que é retilínea e apresenta 300 km de extensão.
A 160 km de X, à beira da R101, fica a cidade Z, por onde passa a rodovia R102, também retilínea e
perpendicular à R101. Está sendo construída uma nova rodovia retilínea, a R103, que ligará X à capital do
estado. A nova rodovia interceptará a R102 no ponto P, distante 120 km da cidade Z. O governo está
planejando, após a conclusão da obra, construir uma estrada ligando a cidade Y até a R103. A menor
extensão, em quilômetros, que esta ligação poderá ter é
(A) 250.
(B) 240.
(C) 225.
(D) 200.
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(E) 180.
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6) A figura representa os triângulos retângulos PQR e STR, sendo RS = 5 cm, ST = 3 cm e QT = 6 cm . A
medida do cateto PQ, em centímetros, é
(A) 7,5.
(B) 8,2.
(C) 8,6.
(D) 9,0.
(E) 9,2.
7) Na figura, o triângulo ABC é retângulo com catetos BC = 3 e AB = 4. Além disso, o ponto D pertence ao
cateto AB , o ponto E pertence ao cateto BC e o ponto F pertence à hipotenusa AC , de tal forma que
DECF seja um paralelogramo. Se DE = 3 2 , então a área do paralelogramo DECF vale:
63
(A) 25
(B)
12
5
58
(C) 25
56
(D) 25
(E)
11
5
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8) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao
caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A
distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é
(A) 1,16 metros.
(B) 3,0 metros.
(C) 5,4 metros.
(D) 5,6 metros.
(E) 7,04 metros
9) O triângulo ABC da figura foi construído sobre uma folha de papel quadriculado.
̅̅̅̅
𝐴𝐶
Se MN é paralelo a BC, pode-se afirmar que 𝐴𝑁
é igual a:
̅̅̅̅
4
(A) 7
7
(B) 4
8
(C) 3
(D) 11
GABARITO
1) 57,75 cm
7) A
2) D
8) D
3) E
9) B
4.a)
b) 20,5m
5) E
6) A
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