Exercícios de Sequências ECA 05 Data de entrega: 29/03/2012 1

Exercícios de Sequências
ECA 05
Data de entrega: 29/03/2012
1. Um soldado fez n séries de flexões de braço, cada uma delas com 20 repetições. No
entanto, como consequência das alterações da contração muscular devidas ao acúmulo de
ácido lático, o tempo de duração de cada série, a partir da segunda, foi sempre 28% maior
do que o tempo gasto para fazer a série imediatamente anterior. A primeira série foi
realizada em 25 segundos e a última em 1 minuto e 40 segundos.
Considerando log 2 = 0,3, a soma do número de repetições realizadas nas n séries é igual a:
a) 100
b) 120
c) 140
d) 160
2. Um colégio promoveu uma Olimpíada Interna de Matemática cuja prova consistiu de
dez questões, numeradas de um a dez, que poderiam ser resolvidas em qualquer ordem e
que foram pontuadas de acordo com as seguintes regras:
a cada questão não resolvida, resolvida de forma parcial ou totalmente incorreta foi
atribuído valor 0;
à resolução correta da questão um foi atribuído o valor 1;
à resolução correta da questão dois foi atribuído o valor 2;
à resolução correta da questão três foi atribuído o valor 4;
à resolução correta da questão quatro foi atribuído o valor 8, e assim sucessivamente, até a
questão dez.
Nessas condições, pode-se afirmar que um participante da Olimpíada que obteve um total
de 213 pontos resolveu corretamente
a) seis questões, das quais apenas uma é de numeração ímpar.
b) seis questões, das quais apenas uma é de numeração par.
c) cinco questões, das quais apenas uma é de numeração ímpar.
d) cinco questões, das quais apenas uma é de numeração par.
e) três questões de numeração par e três questões de numeração ímpar.
3. Não sendo paga quantia alguma relativa a um empréstimo feito por uma pessoa, serão a
ele incorporados juros compostos de 2,5% a.m.
Assim, o montante desse empréstimo, considerado mês a mês, crescerá segundo uma
progressão
a) aritmética de razão 0,25 .
b) geométrica de razão 1,025 .
c) aritmética de razão 1,205 .
d) geométrica de razão 10,25 .
e) aritmética de razão 12,05 .
4. Três números formam uma progressão geométrica de razão 3. Subtraindo 8 unidades
do terceiro número, obteremos uma progressão aritmética cuja soma dos termos é
a) 16.
b) 18.
c) 22.
d) 24.
e) 26.
5. Em uma escola com 512 alunos, um aluno apareceu com o vírus do sarampo. Se esse
aluno permanecesse na escola, o vírus se propagaria da seguinte forma: no primeiro dia, um
aluno estaria contaminado; no segundo, dois estariam contaminados; no terceiro, quatro, e
assim sucessivamente. A diretora dispensou o aluno contaminado imediatamente, pois
concluiu que todos os 512 alunos teriam sarampo no:
a) 9º dia.
b) 10º dia.
c) 8º dia.
d) 5º dia.
e) 6º dia.
6. Considere um triângulo isósceles de lados medindo L,
L
e L centímetros. Seja h a
2
L
. Se L, h e a área desse triângulo formam,
2
nessa ordem, uma progressão geométrica, determine a medida do lado L do triângulo.
medida da altura relativa ao lado de medida
7. Em uma Progressão Geométrica estritamente crescente com razão igual ao triplo do
primeiro termo e na qual, o quarto termo é igual a 16875, é correto afirmar que
a) o terceiro termo é igual a nove vezes o primeiro termo.
b) a soma dos três primeiros termos é igual a 241 vezes o primeiro termo.
c) o segundo termo é igual a 9 vezes o quadrado do primeiro termo.
d) a soma do primeiro e do terceiro termo é igual a 25 vezes o segundo termo.
e) os termos também estão em progressão aritmética.