complexos 3°colegial

Questão 02)
Considere o plano complexo bem como a representação dos afixos de cinco
números complexos.
Sejam os números complexos z1 = 2 – 7i, z2 = 1 + 5i e z3 = –1 + 3i. O afixo do
número complexo (z1 + z2 + z3)2 é
a)
b)
c)
d)
e)
R.
S.
Q.
T.
P.
Gab: E
Questão 03)
Se a é um número real e o número complexo
a  5i
5i
é real, qual o valor de a?
Gab: 25
Questão 04)
Se y = 2x, sendo
a)
b)
c)
d)
e)
9i
–9 + i
–9
9
9–i
Gab: C
Questão 05)
x
1 i
1 i
e
i  1 ,
o valor de (x + y)2 é
Sendo i a unidade imaginária, então (1 + i)20 – (1 – i)20 é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
–1024.
–1024i.
0.
1024.
1024i.
Gab: C
Questão 06)
Considere os números complexos z = i  (5 + 2i) e w = 3 + i , onde i2 = –1. Sendo
o conjugado complexo de z, é CORRETO afirmar que a parte real de z  w 2 é:
a)
b)
c)
d)
z
3
4
5
6
Gab: D
Questão 07)
Sendo i 
expressão
a)
b)
c)
d)
e)
1
a unidade imaginária do conjunto dos números complexos, o valor da
é:
(1  i ) 6  (1  i) 6
0
16
-16
16i
-16i
Gab: E
Questão 08)
Dados os números complexos
z  3i
e
w
10
3i
, se
w
é o complexo conjugado de w,
então,
a) z  w .
b) z  w .
c) z  w .
d) z  w .
Gab: C
Questão 09)
Considere i a unidade imaginária dos números complexos.
O valor da expressão
a)
b)
c)
d)
(i  1)8
é:
32i
32
16
16i
Gab: C
Questão 10)
Sendo i 2  1 , o módulo do número complexo z, solução da equação
a) 17
b) 13
c) 15
d) 11
e) 19
2z  iz  6  9i ,
é
Gab: A
Questão 11)
A soma de um número complexo z com o quíntuplo do seu conjugado é igual a
12  16i . O módulo de z é?
a) 2 3
b) 2 5
c) 6
d) 2 2
e) 2 7
Gab: B
Questão 12)
Determine os valores de x de modo que o número complexo
real.
a)  2 2
b)  1
3
c)
d)
e)
2
 2
 3
Gab: A
Questão 13)
z  2  ( x  4i)(2  xi ) seja
O número complexo
a)
b)
c)
d)
e)
z
1
1

1 i 1 i
pode ser escrito:
1
i1
1+i
i
1i
Gab: A
Questão 14)
2
A representação geométrica do conjugado do número complexo 2i  2 em que i é a
3i  2
unidade imaginária, encontra-se no
a) primeiro quadrante.
b) segundo quadrante.
c) terceiro quadrante.
d) quarto quadrante.
e) N.D.A.
Gab: A
Questão 15)
Qual é o valor de a, real, para que
a)
b)
c)
d)
e)
2  ai
1 i
seja um imaginário puro?
2
1
0
1
2
Gab: E
Questão 16)
O valor de x, real, para que o número complexo
imaginário puro é:
a) x = 3 ou x = 2
b) x  1
c) x = 1
d) 2 < x < 3
e) x  3 ou x  2
Gab: A
Questão 17)
(x 2  5x  6)  (x  1)i
seja um número
Sendo m o número que torna o complexo
valor de
N  4m 2  2m
z
2  4mi
3i
, um imaginário puro; então o
é…
Gab: 12
Questão 18)
A forma a  bi de z 
a)
b)
c)
d)
e)
2i
2i
1 i
1 i
2  2i
2  2i
é:
1 i
Gab: A
Questão 19)
Considere no campo complexo a equação x2 – 4x + 5 = 0. O produto das raízes
dessa equação é igual a:
a) –5
b) 3
c) –1
d) 2
e) 5
Gab: E
Questão 20)
Se z = (2 + i) . (1 + i) . i, então z , o conjugado de z, será dado por:
a) –3 – i.
b) 1 – 3i.
c) 3 – i.
d) –3 + i.
e) 3 + i.
Gab: A
Questão 21)
Se u = 1 – 2i é um número complexo e u , seu conjugado, então z  u 2  3u é igual a
a) – 6 – 2i
b) 2i
c) – 6
d) 8 + 2i
e) – 6 + 2i
Gab: B
Questão 22)

a)
b)
c)
d)
e)
(1  i)
2
2

2
1
–1
i
–i
0
Gab: C
Questão 23)
Determine o valor de x para que o produto (12 – 2i) [18 + (x – 2) i] seja um número
real.
Gab: 05
Questão 24)
1  2i
1 i
3 1
 i.
2 2
3 1
  i.
2 2
3 1
  i.
2 2
3 1
 i.
2 2
O valor de
a)
b)
c)
d)
e)
Gab: A
3.
é