doc - Grupo de Estudos da JN para o TRT

EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
Prof. Mário
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06 - Regras de três
Para se estudar regra de três, é necessário ter conhecimento de grandezas diretamente e
inversamente proporcionais.
06.1 – Grandezas diretamente proporcionais
Duas ou mais grandezas são diretamente proporcionais quando, variando uma delas, as
outras variam na mesma razão da primeira.
06.2 – Grandezas inversamente proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, variando uma delas, a outra varia
na razão inversa da primeira.
Exercícios:
1. Julgue os itens abaixo em Certos ou Errados.
( ) Dadas duas grandezas diretamente proporcionais, quando uma delas aumenta
também aumenta na mesma proporção.
( ) Dadas duas grandezas diretamente proporcionais, quando uma delas diminui
aumenta na mesma proporção.
( ) Dadas duas grandezas inversamente proporcionais, quando uma delas aumenta
diminui na mesma proporção.
( ) Dadas duas grandezas inversamente proporcionais, quando uma delas diminui
também diminui na mesma proporção.
a outra
a outra
a outra
a outra
2. Julgue os itens abaixo em Certos ou Errados.
( ) Se duas grandezas A e B são tais que ao duplicarmos o valor de A, o valor de B também
duplica então A e B são grandezas diretamente proporcionais.
(
)Se duas grandezas A e B são tais que ao reduzirmos para um terço o valor de A, o valor
de B também se reduz para um terço, então A e B são grandezas inversamente proporcionais.
( ) Se duas grandezas A e B são tais que ao triplicarmos o valor de A, o valor de B fica
reduzido para um terço do que era, então A e B são grandezas inversamente proporcionais.
( ) Se A é uma grandeza inversamente proporcional à grandeza B, então B é diretamente
proporcional a A.
(
) Se duas grandezas A e B são tais que ao aumentarmos o valor de A em x unidade, o
valor de B também aumenta em x unidade então A e B são grandezas diretamente
proporcionais.
3. Determine, em cada caso, se a relação entre as grandezas é de proporção direta (D) ou inversa
(I).
a) O número de máquinas funcionando e a quantidade de peças que elas produzem durante um
mês. (
)
b) O número de operários trabalhando e o tempo que levam para construir uma estrada de
10Km. (
)
c) A velocidade de um ônibus e o tempo que ele leva para fazer uma viagem de Brasília a São
Paulo. (
)
d) A velocidade de um ônibus e a distância percorrida por ele em três horas.
e) A quantidade de ração e o número de animais que podem ser alimentados com ela durante
uma semana. (
)
f) O tamanho de um tanque e o tempo necessário para enche-lo. (
)
g) O número de linhas por página e o total de páginas de um livro. (
)
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Regra de Três___
_ Prof. Mário
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h) A eficiência de um grupo de operários e o tempo necessário para executarem certo serviço.
( )
i) A dificuldade de uma tarefa e o tempo necessário para uma pessoa executá-la. (
)
j) A facilidade de uma tarefa e o tempo necessário para uma pessoa executá-la. (
)
k) O número de horas trabalhadas por dia e a quantidade de trabalho feito em uma semana.
( )
l) O número de horas trabalhadas por dia e o número de dias necessários para fazer certo
trabalho. (
)
Exercícios:
1. Em seis dias aprontar-se-iam 720 uniformes escolares, em 16 máquinas de costura. Em
quantos dias poderiam ficar prontos 2.160 uniformes iguais, se foram
utilizadas só 12
máquinas?
2. Para alimentar 15 cavalos durante 11 dias são necessários 2200 kg de alfafa.
Perdendo-se 7 cavalos, em quanto tempo serão consumidos 1280kg de alfafa?
3. Para fabricar 1600m de um tecido com largura 1,80m, a tecelagem Nortefabril S.A. consome
320 kg de fio. Qual a quantidade de fio necessária para produzir 2100m do mesmo tecido,
com largura 1,50m?
4. Se 4 operários, trabalhando 8 horas por dia, levantam em 10 dias um muro de 30m de
comprimento, qual o comprimento do muro ( com a mesma largura e altura que o anterior )
que 6 operários erguerão em 8 dias, trabalhando 9 horas por dia?
5. Para alimentar 12 porcos durante 20 dias são necessários 400 kg de farelo. Quantos porcos
podem ser alimentados com 600 kg de farelo durante 24 dias?
6. Uma loja dispõe de 20 balconistas que trabalham 8 horas por dia e custam
R$40 000,00 por mês. Quanto a loja gastará por mês se passar a ter 30 balconistas trabalhando
5 horas por dia?
7. Para alimentar 50 coelhos durante 15 dias são necessários 90 kg de ração. Quantos coelhos é
possível alimentar por 20 dias com 124,8 kg de ração?
8. Para abrir uma valeta de 50m de comprimento e 2m de profundidade, 10 operários levam 6
dias. Quantos dias são necessários para abrir 80m de valeta com 3m de profundidade,
dispondo de 16 operários?
9. Uma montadora de automóveis demora 8 dias para produzir 200 veículos , trabalhando 9horas
por dia. Quantos veículos montarão em 15 dias, funcionando 12 horas por dia?
10. Uma escola dispõe de 15 professores que dão 6 aulas por dia, durante 1 mês, e custam
R$108 000,00. Quanto gastará a escola se passar a ter 20 professores dando 5 aulas por dia,
durante 4 meses?
Gabarito:
1) 24 dias 2) 12 dias
10) 480.000,00
3) 350 kg
4) 40,5
5) 15
6). 37500,00 7) 52 8) 9
9) 500