pró-reitoria de graduação - Departamento de Estatística – UFRN

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
CADASTRO DE DISCIPLINA
UFRN
Código
Centro:
Departamento:
Curso:
Denominação
EST0080 Modelos Lineares
P/C
P
P
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
ESTATÍSTICA
ESTATÍSTICA
DISCIPLINA
OBR ( ) COMPL ( X )
SEMESTRE: ( )
Créditos
Carga Horária
Tot. Aul. Lab. Est. Tot. Aul. Lab. Est.
06 04
02
–
90 60 30
–
PRÉ-REQUISITOS E/OU CO-REQUISITOS
Código
Denominação
MAT0364 Álgebra Linear I
EST0063 Probabilidade Básica II
EQUIVALÊNCIA GERAL
Código Denominação
EST0050 Modelos Lineares
EMENTA
Vetores aleatórios. Distribuição normal multivariada. Distribuição de formas quadráticas.
Modelo linear de Gauss-Markov: modelos de regressão linear múltipla, classificatórios e de
análise de covariância. Estimação, testes de hipóteses e intervalos de confiança em modelos
lineares. Noções sobre modelos lineares generalizados.
BIBLIOGRAFIA
1. SEBER, G. A. F. Linear regression analysis. New York: John Wiley & Sons, 1977.
2. AMARANTE, A. R. Um curso em modelos lineares. [TESE DE MESTRADO
apresentada no Instituto de Matemática, Estatística e Ciências da Computação IMECC/UNICAMP]. Campinas-SP: 1992.
3. DEMÉTRIO, C. G. B. Modelos lineares generalizados na experimentação agronômica.
V Simpósio de Estatística Aplicada à Experimentação Agronômica. Porto Alegre-RS: 1993.
4. GRAYBILL, F. A. Theory and application of the linear model. Massachusetts: Duxbury
Press, 1976.
Natal, 03 de julho de 2006.
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Chefe do Departamento
UNIDADE I:
PROGRAMA
VETORES ALEATÓRIOS
1.1 – Definição
1.2 – Operadores esperança e covariância
1.3 – Função geratriz de momentos
1.4 – Independência
UNIDADE II:
A DISTRIBUIÇÃO NORMAL MULTIVARIADA
2.1 – Definição
2.2 – Distribuições marginais
2.3 – Independência e correlação
2.4 – Distribuições condicionais
UNIDADE III:
DISTRIBUIÇÃO DE FORMAS QUADRÁTICAS
3.1 – A distribuição qui–quadrado não–central
3.2 – A distribuição F não–central
3.3 – Distribuição de formas quadráticas em variáveis normais
3.4 – Independência de formas lineares e quadráticas
3.5 – Valor esperado de uma forma quadrática
3.6 – Teoremas adicionais
UNIDADE IV:
MODELOS DE GAUSS–MARKOV
4.1 – Definição
4.2 – Modelos de regressão
4.3 – Modelos classificatórios
4.3.1 – Fatores e níveis
4.3.2 – Estruturas classificatórias de dados
4.3.3 – Classificação com um fator
4.3.4 – Classificação cruzada com dois fatores
4.3.5 – Classificação hierárquica com dois fatores
4.4 – Estimabilidade
UNIDADE V:
ESTIMAÇÃO
5.1 – Matriz do delineamento com posto completo
5.1.1 – Estimação de mínimos quadrados
5.1.2 – Propriedades dos estimadores de mínimos quadrados
5.1.3 – Funções estimáveis
5.2 – Matriz do delineamento com posto incompleto
5.2.1 – Estimação de mínimos quadrados
5.2.1.1 – Reduzindo o modelo a um de posto completo
5.2.1.2 – Contrastes para impor identificabilidade
5.2.1.3 – Uso de uma inversa generalizada
5.2.2 – Propriedades dos estimadores de mínimos quadrados
5.2.3 – Funções estimáveis
5.3 – Estimação da variância do erro experimental
5.4 – Teoria distribucional
5.5 – Mínimos quadrados generalizados
UNIDADE VI:
TESTES DE HIPÓTESES
6.1 – Hipóteses testáveis
6.2 – Somas de quadrados e graus de liberdade
6.3 – Esperança de quadrados médios
6.4 – O teste F
6.5 – Intervalos de confiança
UNIDADE VII:
ANÁLISE DE VARIÂNCIA (ANOVA)
7.1 – Classificação com um fator
7.2 – Classificação com dois fatores
7.3 – Análise de covariância
UNIDADE VIII:
NOÇÕES DE MODELOS LINEARES GENERALIZADOS
8.1 – Família exponencial de um parâmetro
8.2 – Modelos lineares generalizados
8.2.1 – Definição
8.2.2 – Função de ligação
8.2.3 – Estimação e testes de hipótese
8.2.4 – Verificação do ajuste do modelo