Centro Universitário Plínio Leite

Centro Universitário Plínio Leite - UNIPLI
Disciplina: Bioestatística
Professora: Ana Beatriz Franco Sena
Exercício Probabilidade e Distribuição de Probabilidades
1) Identifique o espaço amostral do experimento de probabilidade e determine o número de
resultados no evento. Desenhe o diagrama de árvore se for apropriado.
a) Experimento: jogar quatro moedas
Evento: obter três caras
b) Experimento: escolher um mês do ano
Evento: escolher um mês que comece com a letra J.
2) Um estudante deve escolher entre 7 aulas para assistir às 8h, 4 aulas às 9h e 3 às 10h da manhã.
De quantas maneiras o estudante pode montar seu horário?
3) Classifique os exemplos a seguir como exemplos de probabilidade clássica ou empírica:
a) Com base em contagens anteriores, um inspetor de qualidade diz que há uma probabilidade de
0,05 de que uma peça escolhida aleatoriamente seja defeituosa.
b) A probabilidade de jogar dois dados de seis lados e obter uma soma maior que 9 é de 1/6
c)
A chance de selecionar aleatoriamente uma pessoa nos EUA que tenha entre 15 e 24 anos é de
aproximadamente 14%.
4) A tabela mostra a distribuição aproximada do tamanho de empresas em 2004. Use-a para
determinar a probabilidade do evento.
Número de
funcionários
0 a 4 anos
5 a 9 anos
10 a 19 anos
20 a 99 anos
100 anos ou
mais
Percentual de
empresas
60,8%
17,7%
10,8%
8,9%
1,8%
a) Qual a probabilidade de que uma empresa selecionada aleatoriamente tenha pelo menos 10
funcionários?
b) Qual a probabilidade de que uma empresa selecionada aleatoriamente menos que 20
funcionários?
5) Os números de telefone de uma região de um estado têm código de área 570. Os próximos sete
dígitos representam os números de telefones locais para a região. Um número de telefone local
não pode começar com 0 ou 1. Seu primo mora dentro do código de área dado.
a) Qual a probabilidade de gerar aleatoriamente o número de telefone do seu primo?
b) Qual a probabilidade de não gerar aleatoriamente o número de telefone do seu primo?
6) Você está fazendo compras e seu colega de quarto pede que você leve pasta de dentes e
enxaguante bucal. Entretanto, seu colega não diz as marcas que deseja. A loja tem oito marcas
de pastas de dentes e cinco de enxaguante bucal. Qual a probabilidade de você comprar a marca
correta de ambos os produtos?
7) Decida se os eventos são mutuamente exclusivos ou não:
a) Evento A: selecione aleatoriamente uma jujuba vermelha de um pote
Evento B: selecione aleatoriamente uma jujuba amarela de um pote
b) Evento A: selecione aleatoriamente uma pessoa que ame gatos
Evento B: selecione aleatoriamente uma pessoa que tenha um cachorro
8) Uma amostra aleatória de 250 trabalhadores adultos descobre que 37% acesso à internet no
trabalho, 44% em casa e 21% em casa e no trabalho. Qual é o número de pessoas que têm
acesso à internet em ambos os locais?
9) Decida se a variável aleatória é discreta ou contínua:
a) Número de bombas usadas em um posto de gasolina
b) O peso de um caminhão numa estação de pesagem
c) Número de filhos de uma mulher
d) Concentração de glicose no sangue
10) Decida se as distribuições a seguir são distribuições de probabilidades:
a)
X
0
1
2
3
4
P(x)
0,36
0,23
0,08
0,14
0,29
b)
X
1
2
3
4
5
6
7
P(x)
0,68
0,14
0,08
0,05
0,02
0,02
0,01
X
1
2
3
P(x)
0,26
0,31
0,43
c)
11) Construa uma distribuição de probabilidade:
Páginas
Capítulos
2
3
3
12
4
72
5
115
6
169
7
120
8
83
9
48
10
22
11
6
Probabilidade
12) Construa uma distribuição de probabilidade:
Televisões
Casas
0
3
1
38
2
83
3
52
4
18
5
5
6
1
Probabilidade
13) Decida se o experimento é binomial. Caso não seja, identifique a propriedade a qual ele não
atende. Se sim, liste os valores de n, p, q e os valores que x pode assumir.
Doze sacos de M&MS contém 24% de M&MS azuis. Um M&M é tirado de cada um dos 12
saquinhos. A variável aleatória representa o número de M&MS azuis escolhidos.
14) Encontre as probabilidades indicadas:
a) Um em cada quatro adultos está atualmente de dieta. Em uma amostra aleatória de oito
pessoas, qual é a probabilidade de que o número de pessoas de dieta seja:
- exatamente três?
- no mínimo três?
- maior que três?
b) Quarenta e três por cento dos adultos dos EUA recebem menos de cinco ligações telefônicas por
dia. Em uma amostra aleatória de sete adultos, qual é a probabilidade de que o número de
pessoas que recebem menos de cinco ligações diárias seja:
- exatamente três?
- no mínimo três?
- maior que três?
15) Use a tabela normal padrão para encontrar a área indicada sob a curva normal padrão.
a) à esquerda de z = 0,33
b) à esquerda de z = - 0,27
c) à direita de z = 1,68
d) entre z = - 1,64 e a média
e) entre z = 0,05 e z = 1,71
f)
à esquerda de z = - 1,5 e à direita de z = 1,5
16) Encontre as probabilidades indicadas.
a) P (z < 1,28)
b) P ( - 2,15 < z < 1,55)
c) P ( z < -2,50 ou z > 2,50)
17) Um estudo descobriu que a média da distância de migração da tartaruga verde era de 2200km e
o DP de 625km. Assumindo que as distâncias são normalmente distribuídas, encontre a
probabilidade de que uma tartaruga verde selecionada aleatoriamente migre:
a) uma distância de menos que 1900km?
b) uma distância entre 2000 e 2500 km?
c) uma distância maior que 2450km?
18) Use a tabela normal padrão para encontrar o z-escore correspondente às áreas acumuladas
dadas:
a) 0,4721
b) 0,8708