VETORES
Reta é orientada: quando se fixa nela um sentido de percurso.
Segmento orientado: um par ordenado de pontos
Segmento nulo: extremidade e origem coincidem.
Segmento oposto:
A
B
Medida de um segmento:
Fixa-se uma unidade de comprimento. A medida do segmento
orientado é o seu comprimento ou seu módulo.
Notação:
Observação:
1) Os segmentos nulos têm comprimento igual a zero.
2) AB BA
AULA1
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Direção e sentido
Direção: dois segmentos AB e CD tem a mesma direção se as
retas suportes dos segmentos considerados são paralelas ou
coincidentes.
Exemplos:
1)
3)
2)
Obs: 1) só podemos comparar os sentidos de dois segmentos
orientados se eles têm mesma direção.
2)dois segmentos orientados opostos têm sentido contrário.
Segmentos eqüipolentes
AB e DC segmentos não nulos, são eqüipolentes se têm:
1) Mesma direção
2) Mesmo sentido
3) Mesmo comprimento
Notação: AB ~ DC
Exemplos:
Paralelogramo
Obs: 1) dois segmentos nulos são sempre eqüipolentes
AULA1
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VETOR
v AB {todos os segmentos orientados equipolentes a AB}
v , AB , B – A
Notação:
sentido
OBS: vetor = direção
medida
Igualdade de vetores
AB CD se, e somente se, AB ~ CD
Vetor nulo = { conjunto eqüipolentes de segmentos nulos}
Vetores opostos
O oposto de
v = AB
é vetor
BA .
Exemplo:
Vetor unitário
v
=
AB
tem medida igual a um
Notação:
| v | =| AB |
Versor
AULA1
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O versor de
v
=
AB
mesmo sentido de
≠0,
v
v
é um vetor que tem mesma direção
e é unitário.
Vetores colineares
v
e
u
têm mesma direção.
Vetores coplanares
v
e
u
são sempre coplanares.
Exemplos:
u , v e w : têm representantes num mesmo plano.
AULA1
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AULA1
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