Circuitos Capacitivos

CEFETES
Escola Técnica Federal do Espírito Santo
Tecnológico em Eletromecânica
Eletricidade
Professor Luis Alberto
http://geocities.yahoo.com.br/luisarquivos
Circuitos RLC
1-Analise Circuitos LC (AC)
I
1.1 LC serie.
VC1
V
Vc1
I
V
θ
VL
C1
V=120Volt
60Hz
VL
Tempo (segundos)
ou ângulo em graus
I
L1
90º
VL1
VC1
XL1
→→
→
LKT: V= Vc1 + VL1
L1 (Henry) = indutância.
C1 (faraday)= capacitância.
XL1 (ohms) = reatância indutiva = (2fL1)
Xc1 (ohms) = reatância capacitiva = 1/(2fC1)
VL1 (volts)= XL1* I
Vc1 (volts)= Xc1* I
V (volts)= (VC1) + (VL1) = (Xc1 * I) + (XL1* I)
A tensão Vc1 esta atrasada de 90º
em relação a. corrente I.
A tensão VL1 esta adiantada de 90º
em relação a. corrente I.
, e V de θ da corrente.
Z
I
θ
Xc1
V
I
Tempo (segundos)
ou ângulo em graus
VC1
V
I = V / (Xc1 + XL1)
Θ = +90° ou -90° = angulo de V
Z (ohms) =(V/ I) = (XL1) + (Xc1) = impedância
VL
I
VL
S=V* I (VA) potencia aparente.
Q=V*I sen Ө (Var) pot.reativa.
P= 0 (watts) pot. real.
V
90º
VC1
1.2 LC paralelo
I
IL
Tempo (segundos)
ou ângulo em graus
IL
V
Ir
I
V=120Volt
60Hz
VC1
L1
Ic
θ
VL1
I
Ic
θ 90º
→→→
IL
LKI : I = Ic + IL
A . Corrente IL esta atrasada de
90º em relação a tensão VL1.
VL1 em fase com Vc1 e V. E
defasada de θ=90 da corrente I
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Revisado em:
.
V
VL1
Vc1
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Eletricidade
L1 (Henry)= indutância.
C1 (faraday)= capacitância
XL1 (ohms) = reatância indutiva = (2f L1)
Xc1 (ohms) = reatância capacitiva = 1/(2fC1)
VL1 (volts)= XL1* IL
Vc1 (volts)= Xc1* Ic
V (volts)= (Vc1)= (VL1)
I = IL - Ic = (VL1/ XL1)- (Vc1/ Xc1)
I = (1/XL1-1/Xc1) * V = ( (Xc1 - XL1) / ( Xc1 * XL1) )
Θ = -90 = angulo de I
Z (ohms) = (V/ I) = ( Xc1 * XL1) / (Xc1 + XL1)
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Potências:
S=V* I (VA) potencia aparente.
Q=V*I sen Ө°= V*I (Var) pot.reativa.
P= V*I cos Ө°= 0 (watts) pot. real.
*
V
2) Analise Circuitos RLC (AC)
2.1 R LC serie
Vc1
I
VR1
V
C1
V=120Volt
60Hz
I
Tempo (segundos)
ou ângulo em graus
V
VL-Vc1
L1
VL1
VL
XL1> Xc1
VL
θ
VR1
VL
I
Vc1
θ
90º
VR1
R1
Xc1> XL1
VL
→→
→
LKT: V= Vc1 + VL1+ VR1
R1 (ohms) = resistência.
C1 (faraday)= capacitância.
L1 (Henry) = indutância
XL1 (ohms) = reatância indutiva = (2fL1)
Xc1 (ohms) = reatância capacitiva = 1/(2fC1)
VL1 (volts)= XL1* I
VR1 (volts) = R1 * I
Vc1 (volts)= Xc1* I
XL1> Xc1
V² (volts)= (VR1)² + (VL1-Vc1) ² = (R1 * I) ² +( (XL1-Xc1)* I) ²
I² = V² / (R1² + (XL1-Xc1) ²)
Θ = arctg((VL1-Vc1) / (VR1)) = angulo de V
Z² (ohms) =(V/ I) ² = (XL1-Xc1) ² + (R)² = impedância
Xc1> XL1
V² (volts)= (VR1)² + (Vc1-VL1) ² = (R1 * I) ² +( (Xc1-XL1)* I) ²
I² = V² / (R1² + (Xc1-XL1) ²)
Θ = arctg((Vc1-VL1) / (VR1)) = angulo de V
Z² (ohms) =(V/ I) ² = (Xc1-XL1) ² + (R)² = impedância
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.
I
→
Vc1- VL
VR1
θ
V
Vc1
Potências:
S=V* I (VA) potencia aparente.
Q=V*I sen Ө (Var) pot.reativa.
P= V*I cos Ө°= Vr1* I (watts) pot.
real.
Fator de Potência:
FP= P (watts) / S (Va)= cos Ө°
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2.2 R LC paralelo
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IL
XL1> Xc1
Ic
I
I
V=120Volt
60Hz
VC1
L1
VL1
R1 VR1
Ic-IL
θ
Ic
Ir
IL
→→
V
VL1
Vc1
→ →
LKI: I = Ic + IL+ Ir
R1 (ohms) = resistência.
C1 (faraday)= capacitância.
L1 (Henry) = indutância
XL1 (ohms) = reatância indutiva = (2fL1)
Xc1 (ohms) = reatância capacitiva = 1/(2fC1)
VL1 (volts)= XL1* IL
VR1 (volts) = R1 * Ir
Vc1 (volts)= Xc1* Ic
V (volts)= (Vc1)= (VL1)= VR1
XL1> Xc1
Ic
Xc1> XL1
Ir
Ic-IL
θ
V
VL1
Vc1
IL
I
I² = (Ic - IL) ² + Ir ²= ( Vc1/ Xc1 - VL1/ XL1) ² + (Vr1/ R) ²
I² =( (1/Xc1 - 1/XL1) ² * V² ) + (V/ R1) ²= V² * ((1/Xc1 - 1/XL1) ² +(1/R1) ²)
Θ = arctg( (Ic - IL) /
Ir) = angulo de I
Z² (ohms) =(V/ I) ² = 1 / ( (1/Xc1 - 1/XL1) ² + (1/R1) ² )
Xc1> XL1
I² = ( IL - Ic) ² + Ir ²= (VL1/ XL1 - Vc1/ Xc1) ² + (Vr1/ R) ²
I² = ( (1/XL1 - 1/Xc1) ² * V² ) + (V/ R1) ²= V² * ( (1/XL1 - 1/Xc1) ² +(1/R1) ²)
Θ = arctg( (IL -Ic ) /
Ir) = angulo de I
Z² (ohms) =(V/ I) ² = 1 / ( (1/XL1 - 1/Xc1) ² + (1/R1) ² )
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.
Potências:
S=V* I (VA) potencia aparente.
Q=V*I sen Ө (Var) pot.reativa.
P= V*I cos Ө°= Vr1* I (watts) pot.
real.