Circuitos Capacitivos

CEFETES
Escola Técnica Federal do Espírito Santo
Tecnológico em Eletromecânica
Eletricidade
Professor Luis Alberto
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Circuitos Capacitivos
1-Capacitância Elétrica
Define-se como capacitância elétrica ao fenômeno físico elétrico que surge quando da passagem de energia elétrica por um circuito
num capacitor e gera-se o armazenamento de energia elétrica devido ao acumulo de cargas elétrica Q (coulombs) quando aplica-se
uma tensão V (volts).
A Capacitância Elétrica é dada por :
C = Q(coulombs) / V (volts) =Q/V (Faraday )
2-Unidades de Medida e Submúltiplos
1 Faraday
Um faraday
1 F
1 nF
1 pF
Um micro faraday
Um nano faraday
Um pico faraday
1coulomb/1volt
1 x 10-6 Faraday
1 x 10-9 Faraday
1 x 10-12 Faraday
3-Capacitores Elétricos
Fabricam-se Capacitores de vários tamanhos , modelos ,e valores. Dependendo da aplicação.
Os capacitores podem ser de materiais do tipo :Cerâmicos,Tântalo,Eletrolíticos,Poliéster, Mica,etc.
Dielétrico
AR
Mica
Papel
Cerâmica
Cerâmica
Eletrolítico
Eletrolítico
Construção
Placas
Folhas Superpostas
Folhas Enroladas
Forma Tubular
Forma de Disco
Alumínio
Tântalo
Capacitância
10-400pf
10-5000pf
0,001-1f
0,5-1600pf
0,002-0,1f
5-1000f
0,01-30f
Er
1
E
4
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http://www.redacomp.com.br/
4- Diagrama ou Símbolo do Capacitor
V
IV
C
Vc
5-Capacitor de Placas Paralelas
Se colocarmos duas placas paralelas, ligadas cada uma às extremidade de a uma bateria (fonte D.C ou C.C), haverá um fluxo de
cargas em direção das placas por um tempo determinado, ate as placas terem a mesma diferença de potencial (Tensão) da bateria.
Então o capacitor esta completamente carregado. Como o capacitor armazena cargas elétricas nas placas cria-se um campo
elétrico e gera uma capacitância elétrica C=Q / V que depende do material dielétrico colocado entre as placas.
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d
Kar
=1
E
Entre as placas metálicas tem AR ou outro dielétrico sendo que tem um campo Elétrico entre elas devido as cargas acumuladas na
sua superfície.
D= distancia entre placas (m)
A=área da placa (m2)
V= voltagem da bateria (volts)
Q= quantidade de cargas (coulombs)
E= intensidade do campo elétrico
Kr= constante dielétrica relativa ou eficaz do material entre as placas.
C= capacitância entre as placas paralelas (Faraday)
C=Kr x A x (8,85x10-12 ) / d
Constante Dielétrica Relativa
Considera-se que o Ar tenha uma constante dielétrica normalizada de K=1. Para o papel K=4
Capacitores em Paralelo
C1
C2
Capacitores em Serie
C3
Cequivalente =C1+C2+C3
C1
C2
C3
1/Cequivalente= 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Analise Circuitos Capacitivos (D.C)
1- O capacitor inicialmente esta desconectando ( Ch1=aberta). Fecha Ch1,capacitor começa carregar e a corrente flui ate carregar
segundo a sua capacidade máxima (capacitância) e I = 0 , Vc < = V
Vc
Chave ligada
V
C
IV
Vc
Tempo (segundos)
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Tempo (segundos) ou
ângulo em graus
Analise Circuitos Capacitivos (AC)
I
V=120Volt
60Hz
C1
I
A corrente I esta adiantada de
90º em relação a tensão Vc.
Vc
I
Vc
90º
Vc
I
A tensão Vc esta atrasada
de 90º em relação corrente I
tensão.
→ →
LKT:
V = Vc
C1 (faraday)= capacitância
Xc1 (ohms) = reatância capacitiva = 1/(2fC1)
Vc1 (volts)= Xc1* I
I (amper) = Vc1 / Xc1
Z (ohms) = impedância equivalente = Xc1
Vc
S=V* I (VA) potencia aparente.
Q=V*I sen Ө°= V*I= Vc*I (Var) pot.reativa.
P=0 (watts) pot. real.
VR1
R1
V=120Volt
60Hz
Tempo (segundos)
ou ângulo em graus
I
Vc1
Vc
V
θ
90º
→
LKT: V= Vr1 + Vc
R1 (ohms) = resistência.
C1 (faraday)= capacitância.
Xc1 (ohms) = reatância capacitiva = 1/(2fC1)
Vc1 (volts)= Xc1* I
VR1 (volts) = R1 * I
V² (volts)= (VR1)² + (Vc1)² = (R1 * I) ² + (Xc1* I) ²
θ
I
Z
R1
I
R1 VR1
C1
Vc1
S=V* I (VA) potencia aparente.
Q=V*I sen Ө°= Vc*I (Var) pot.reativa.
P=R1*I (watts) pot. real.
Tempo (segundos)
ou ângulo em graus
I
Ir
V
V=120Volt
60Hz
I
Ir
→→→
θ
Vc
*
θ
V
Vc1
VR1
90º
V²
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Ic
Ic
Ir
I = Ir + Ic
R1 (ohms) = resistência
C1 (faraday)= capacitância
Xc1 (ohms) = reatância capacitiva = 1/(2fC1)
Vc1 (volts)= Xc1* Ic
VR1 (volts) = R1 * Ir
V (volts)= (VR1)= (Vc1)
I² = Ir² + Ic ² = (VR1/ R) ² + (Vc1/ Xc1) ²
I² = (1/R² + 1/Xc1²) * V² = ( (R² + Xc1²) / ( R² * Xc1²) )
Θ = arctg(Ic / Ir) = angulo de I
Z² (ohms) = (V/ I) ²= ( R² * Xc1²) / (R² + Xc1²)
A tensão Vc1 esta atrasada de
90º em relação a. corrente
E em fase com VR1 , e V de θ da
corrente.
Xc1
I² = V² / (R1² + Xc1 ²)
Θ = arctg( Vr1/ Vc1) = angulo de V
Z² (ohms) =(V/ I) ² = (Xc1) ² + (R)² = impedância
Ic
Revisado em:
VR1
θ
V
C1
I
Vc
→→
I
VR1
A tensão Vc1 esta atrasada de
90º em relação a. corrente Ic
E em fase com VR1 e V. de θ da
corrente.
S=V* I (VA) potencia aparente.
Q=V*I sen Ө°= V*Ic (Var) pot.reativa.
P=R1*Ir (watts) pot. real.