159K 1,59M 0,01μF v(t) +

Exercícios de Eletrônica IV
Prof. Luís Caldas
LISTA DE PREPARAÇÃO DE ELETRÔNICA IV – B2
1.a – A saída do comparador mostrada na figura chaveia entre ±15V. Calcule :
a) Os níveis de disparo UTL e LTL superior e inferior.
b) Calcule a histerese
c) Curva de transferência entrada e saída
d) Esboce a forma de onda na saída do comparador quando VEntrada é senoidal com 10V de pico.
VEntrada
VENT
-
+10V
+
-10V
R2 = 2,0K
R1 = 1K
+ 3V
2.a - Para o circuito integrador, sabendo-se que a entrada é um sinal senoidal v(t) = 10 sen (2Π .
104 t), calcular a tensão máxima de saída.
0,01µF
1,59M
v(t)
159K
V0
+
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3.a - Para o circuito diferenciador, calcular a amplitude de saída, sabendo-se que v(t) = 10 sen 2Π .
10t.
15,9K
v(t)
0,1µF
796
V0
+
4.a - A expressão a seguir mostra a taxa de realimentação β. Sabendo-se que R = 10K, C = 10nF.
Sabendo-se que para garantia de oscilação a taxa de realimentação β deve ser um número puro.
Pede-se :
a) A expressão da freqüência de oscilação
b) O valor mínimo de Rf para que se mantenha estabilidade da oscilação, sabendo-se que o ganho
A = 10.
W2 C2 R RF
β = 
4R2 + j (3WCR2 – 1/WC)
5.a - Sabendo-se que a equação de Z a impedância do circuito e β a taxa de realimentação do
circuito oscilador a seguir. Pede- se:
a) A expressão de w em rad/s.
b) A relação de Rf / R1, com os componentes L1, L2 do circuito.
c) Calcular a L1 e L2 sabendo-se que freqüência do oscilador é de 100KHz e que C = 1,0KpF e que
Rf = R1.
XC XL1 - XL1 XL2
Z = 
j(XC – XL1 - XL2)
A = - Rf / R1
- jXL1
β = 
j(XC – XL1)
6.a - Para o circuito de computação, calcular a tensão de saída.
V1 = 0,01 sen2000t V2 = 0,01 cos 1000t V3 = - 0,05V, V4 = 0,1V
a) A expressão de V0(t)
b) Valor médio da tensão
c) Valor eficaz da tensão
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1.a - Solução :
a) As tensões UTL e LTL são calculadas como :
R2
R1
2K
1K
UTL = VREF  +  VOUT = +3 .  +  (+15) = +7,0V
R1 + R2
R1 + R2
1K + 2K 1K + 2K
R2
R1
2K
1K
LTL = VREF  +  VOUT = +3 .  +  (-15) = - 3,0V
R1 + R2
R1 + R2
1K + 2K 1K + 2K
b) A tensão de histerese, será :
VH = UTL – LTL = 7 – (-3) = 10V.
c) Curva de Transferência Saída x Entrada.
VSAÍDA
+ 15 V
VH = 10V
UTL
+ 7,0 V
LTL
- 3,0 V
VENTRADA
- 15 V
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d) Para a forma de onda a seguir, teremos :
+7V
-3V
+15V
-15V
2.a Para o integrador a tensão máxima de saída, será :
VOUTMAX = - 10/wRC = - 10/(2PI. 104.159.103 . 10-8).
VOUTMAX = -10/(6,28.15,9).
VOUTMAX = - 0,1V.
3.a Para o diferenciador a tensão máxima de saída, será :
VOUTMAX = - w.R.C = 2PI . 15,9.103 . 10-7.
VOUT = - 6,28 . 15,9 . 10-4 =
4.a Para o circuito oscilar devemos fazer β um número real sem parte imaginária, daí :
a) Parte imag. = 0 => 3WCR2 – 1/WC = 0 => w2 = 1/3R2C2 => w = √3 . RC, ou f = 1/(2PI√3 . RC).
b) Como
W2 C2 R RF
R RF C2
RF
β =  =  = 
4R2
4R2 . 3R2C2
12R3
RF
O produto Aβ ≥ 1, onde 10.  ≥ 1 =>
12R3
RF ≥ 1,2R3.
O valor mínimo de RF = 1,2R3.
5.a A parte imaginária de Z deve ser igual a zero, então :
a) Parte imag. = 0 => j(XC – XL1 - XL2) = 0 => XC = XL1 + XL2.
Como XC e XL são as reatancias do circuito, podemos escrever : 1/wC = wL1 + wL2.
Daí, 1/wC = w(L1 + L2), LT = L1 + L2 => w2 = 1/(LT.C) ou w = 1/(√LT.C)
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b) Como β é igual a :
- jXL1
- wL1
- L1
L2
RF
β =  =  =  e A = -  = - 
j(XC – XL1)
w(XL1 + XL2 – XL1)
L2
L1
R1
c) Como RF = R1, temos L1 = L2.
f = 100KHz e C = 10-9.
f2 = 1/(4PI2.LT . C) => LT = 1/ 40.1010.10-9 = 0,025H ou 25mH.
L1 = L2 = LT/2 = 12,5mH.
6.a Denominando-se de X1,X2,X3,X4 e VO.
X1
X3
X2
X4
V1 = 0,01 sen2000t V2 = cos 1000t V3 = - 0,05V, V4 = 0,1V
a) As equações de saída de cada bloco funcional, temos :
X1 = Saída do Bloco Inversor.
X2 = Saída do Bloco Somador.
X3 = Saída do Bloco Integrador.
X4 = Saída do Bloco Somador.
V0 = Saída do Bloco Subtrator.
X1 = - 10V1 = - 10.0,01 sen200t = - 0,1sen200t.
X2 = - 1/wRC. sen1000t = - 1/1000.105.10-6 sen1000t= - 1/102 sen1000t = -0,01sen1000t.
X3 = - (X1 + 10V3) = -(-0,1sen200t + 10.(-0,05)) = 0,1sen200t + 0,5).
X4 = - (X2 + 10V4) = -(-0,01sen1000t + 10.0,1) = 0,01sen1000t – 1.
V0 = 5(X4 – X3) = 5(0,01sen1000t – 1 – (0,1sen200t + 0,5)) = 0,05sen1000t – 5 – 0,5sen200t – 2,5)
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a) V0 = 0,05sen1000t – 0,5sen200t – 7,5.
b) A tensão média é + - 7,5V
c) A tensão eficaz é igual a : √ (0,05/√2)2 + (0,5/√2)2 + (7,5)2 = 7,50V
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