Lista3 - Oscilações - FTP da PUC

Curso: Engenharia Elétrica
Disciplina: Física Geral II
Professora Norma Reggiani
Oscilações
Exercícios do Halliday (7a edição), vol. 2, cap. 15
Lei de Força para o MHS
9) A função x = (6,0 m) cos[(3π rad/s)t + π/3 rad] descreve o movimento harmônico
simples de um corpo. Em t=2,0 s, quais são: (a) o deslocamento; (b) a velocidade; (c) a
aceleração e (d) a fase do movimento? Quais são também (e) a freqüência e o período
do movimento?
Resposta: (a) 3,0 m; (b) -49 m/s; (c) -2,7 x 102 m/s2; (d) 20 rad; (e) 1,5 Hz; (f) 0,67s
15) Um bloco encontra-se sobre uma superfície horizontal (uma mesa oscilante) que
está se movendo horizontalmente para frente e para trás em movimento harmônico
simples com freqüência de 2,0 Hz. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a
superfície é 0,50. Qual o maior valor possível da amplitude do MHS para que o bloco
não deslize ao longo da superfície?
Resposta: 3,1 cm
19) Um oscilador harmônico simples consiste em um bloco de massa 2,0 kg preso a
uma mola de constante elástica 100 N/m. Quando t = 1,0 s, a posição e a velocidade do
bloco são x = 0,129 m e v = 3,415 m/s. (a) qual amplitude das oscilações? Quais eram
(b) a posição e (c) a velocidade do bloco em t=0s?
Resposta: (a) 0,5 m; (b) -0,251 m; (c) 3,06 m/s.
Energia no MHS
29) Encontre a energia mecânica de um sistema bloco-mola que possui uma constante
elástica de 1,3 N/cm e uma amplitude de 2,4 cm.
Resposta: 37 mJ
31) Quando o deslocamento num MHS for igual à metade da amplitude x m, que fração
da energia total é (a) energia cinética e (b) energia potencial? (c) Em que deslocamento,
em termos da amplitude, a energia do sistema é metade energia cinética e metade
energia potencial?
Resposta: (a) 0,75; (b) 0,25; (c) 2 -0,5 xm
33) Um objeto de 5,0 kg encontra-se sobre uma superfície horizontal sem atrito ligado a
uma mola com k = 1000 N/m. O objeto é deslocado horizontalmente 50,0cm a partir de
sua posição de equilíbrio e lhe é dada uma velocidade inicial de 10,0 m/s direcionada de
volta à posição de equilíbrio. Quais são (a) a freqüência do movimento; (b) a energia
potencial inicial do sistema bloco-malo; (c) a energia cinética inicial e (d) a amplitude
do movimento?
Resposta: (a) 2,25 Hz; (b) 125 J; (c) 250 J; (d) 86,6 cm
Pêndulos
43) Um pêndulo consiste em um disco uniforme com raio r = 10 cm e massa de 500 g
preso a uma haste uniforme com comprimento L = 500 mm e massa 270 g. (a) Calcule
o momento de inércia em torno do ponto de rotação, localizado na extremidade da haste
oposta ao disco; (b) Qual é a distância entre o eixo de rotação e o centro de massa do
pêndulo? (c) Calcule o período de oscilação do pêndulo.
Resposta: (a) 0,205 kg.m2; (b) 47,7 cm; (c) 1,5 s
45) Um pêndulo físico consiste em uma régua de um metro cujo eixo de rotação passa
por um pequeno furo feito na régua a uma distância d da marca de 50 cm.O peíodo de
oscilação é 2,5 s. Encontre d.
Resposta: 5,6 cm
47) Um pêndulo físico consiste de duas varetas de 1 m unidas formando a letra T. Qual
é o período de oscilação do pêndulo em torno de um pino que passa pelo ponto de
intersecção entre as duas varetas?
Resposta: 1,83 s
51) Uma haste de comprimento L = 1,85 m oscila como um pêndulo físico em torno de
um eixo de rotação a uma distância x do centro de massa da haste.. (a) Que valor de x
corresponde ao menor período? (b) Qual é este período mínimo?
Resposta: (a) 0,53 m; (b) 2,1 s.