Queda Livre e Lançamento Vertical 01. (PUCRIO

COLÉGIO NOSSA SENHORA DE FÁTIMA
ALUNO(A): ____________________________________________________________ Nº _____
PROF.: Murilo Gomes Santos
DISCIPLINA: Física
SÉRIE: 3ª – Ensino Médio
TURMA: ______
DATA: ____________________
LISTA Nº 09
Queda Livre e Lançamento Vertical
01. (PUCRIO-2006) Um jogador de futebol chuta uma bola, que está
no chão, verticalmente para cima com uma velocidade de 20 m/s. O
jogador, imediatamente após chutar a bola, sai correndo para frente
com uma velocidade de 8 m/s. considere g = 10 m/s2.
a) calcule o tempo de vôo da bola até voltar a bater no chão. 4s
b) calcule a distância percorrida pelo jogador, na horizontal, até a
bola bater no chão novamente. 32m
c) calcule qual seria a distância percorrida pelo jogador se o mesmo
tivesse partido do ponto inicial com velocidade inicial nula e
aceleração de 2,0 m/s2, ao invés de ter uma velocidade constante de
8 m/s. 16m
02. (FGV-2006) Contando que o motorista passe em determinado
trecho da estrada com velocidade constante, um assaltante, sobre o
viaduto, aguarda a passagem do pára-brisa do carro por uma
referência previamente marcada na estrada. Nesse momento,
abandona em queda livre uma pedra que cai enquanto o carro se
move para debaixo do viaduto. A pedra atinge o vidro do carro
quebrando-o e forçando o motorista a parar no acostamento mais à
frente, onde outro assaltante o aguarda para realizar o furto.
Suponha que, em um desses assaltos, a pedra caia por 7,2m
antes de atingir o pára-brisa de um carro. Nessas condições,
desprezando-se a resistência do ar e considerando a aceleração da
gravidade de 10 m/s2, a distância d da marca de referência,
relativamente à trajetória vertical que a pedra realizará em sua
queda, para um trecho de estrada onde os carros se movem com
velocidade constante de 120 km/h, está a:
a) 22m
b) 36m
c) 40m
d) 64m
e) 80m
03. (UFPE-2005) Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo
de um edifício de 60m com velocidade inicial de 20 m/s.
Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade da pedra ao
atingir o solo em m/s. 40m/s
04. (MACKENZIE-2003) Da janela de um apartamento, situado no
12º piso de um edifício, uma pessoa abandona uma pequena pedra
do repouso. Depois de 2,0s, essa pedra, em queda livre, passa em
frente à janela de um apartamento do 6º piso.
Admitindo que os apartamentos possuam mesmas dimensões e
que os pontos de visão nas janelas estão numa mesma vertical, à
meia altura de cada uma delas, o tempo total gasto pela pedra, entre
a janela do 12º piso e a do piso térreo, é aproximadamente:
(01) 8,0s
(02) 4,0s
(03) 3,6s
(04) 3,2s
(05) 2,8s
05. (PUCCAMP-2002) Um foguete sobe verticalmente. No instante t
= 0 em que ele passa pela altura de 100m, em relação ao solo,
subindo com velocidade de 5,0m/s, escapa dele um pequeno
parafuso. Considere g = 10 m/s2. O parafuso chegará ao solo no
instante t, em segundos, igual a:
(01) 20
(02) 15
(03) 10
(04) 5,0
(05) 3,0
06. (UFES-2000) Um objeto é abandonado do alto de um edifício.
Um observador, de dentro do edifício, numa janela cuja borda está a
15m do solo, vê o objeto passar pela borda 1s antes de atingir o
solo. Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que a altura
do edifício é de:
a) 20m
b) 25m
c) 30m
d) 35m
e) 40m
07. (UNICAMP-2001) Uma atração que está se tornando muito
popular nos parques de diversão consiste em uma plataforma que
despenca, a partir do repouso, em queda livre de uma altura de
75m. Quando a plataforma se encontra a 30m acima do solo, ela
passa a ser freada por uma força constante e atinge o repouso
quando chega ao solo.
a)Qual é o valor absoluto da aceleração da plataforma durante a
queda livre? 10m/s2
b) Qual é a velocidade da plataforma quando o freio é acionado?
30m/s
c) Qual é o valor da aceleração necessária para imobilizar a
plataforma? -15m/s2
08. (CEFETCE-2006) Da janela de um apartamento, uma pedra é
lançada verticalmente para cima, com velocidade de 20m/s. Após a
ascensão máxima, a pedra cai até a rua, sem resistência do ar. A
relação entre o tempo de subida e o tempo de descida é 2/3. Qual a
altura dessa janela, em metros, em relação à rua? 25m
Lançamento Horizontal
09. (PUCRS-2004) Uma bola rolou para fora de uma mesa de 80
cm de altura e avançou horizontalmente, desde o instante em que
abandonou a mesa até o instante em que atingiu o chão, 80cm.
Considerando g = 10 m/s2, a velocidade da bola, ao abandonar a
mesa, era de:
(01) 8,0 m/s
(02) 5,0 m/s
(03) 4,0 m/s
(04) 2,0 m/s
(05) 1,0 m/s
10. (UNESP-2003) Um motociclista deseja saltar um fosso de
largura d = 4,0 m, que separa duas plataformas horizontais. As
plataformas estão em níveis diferentes, sendo que a primeira
encontra-se a uma altura h = 1,25 m acima do nível da segunda,
como mostra a figura.
Ela deve cair dentro de um pequeno frasco colocado a uma
distância x do pé da plataforma. A distância x deve ser de,
aproximadamente:
(01) 1,0m
(02) 2,0m
(03) 2,5m
(04) 3,0m
(05) 3,5m
O motociclista salta o vão com certa velocidade vo e alcança a
plataforma inferior, tocando-a com as duas rodas da motocicleta ao
mesmo tempo. Sabendo-se que a distância entre os eixos das rodas
é 1,0m e admitindo g = 10 m/s2, determine:
a) o tempo gasto entre os instantes em que ela deixa a plataforma
superior e atinge a inferior. 0,50 s
b) qual é a menor velocidade com que o motociclista deve deixar a
plataforma superior, para que não caia no fosso. 8,0 m/s
15. O esquema apresenta uma correia que transporta minério,
lançando-o no recipiente R. A velocidade da correia é constante e
aceleração local é de 10 m/s2.
11. (UESB-2004.1) uma bola é arremessada horizontalmente,
com uma velocidade vo, de um ponto situado a uma altura h, acima
do solo. Sabendo-se que o alcance da bola é também igual a h e
que o módulo da aceleração da gravidade local é g, pode-se afirmar:
(01) a trajetória descrita pela bola tem a forma de uma
circunferência.
(02) a bola possui aceleração centrípeta de módulo igual a vo2/h.
(03) a velocidade da bola, ao atingir o solo, tem módulo igual a 2gh.
Para que todo o minério caia dentro do recipiente, a velocidade v da
correia, dada em m/s, deve satisfazer a desigualdade:
(05) o tempo gasto pela bola para atingir o solo é igual a 2g/h.
(01) 2 < v < 3
(02) 2 < v < 5
(03) 1 < v < 3
(04) 1 < v < 4
(05) 1 < v < 5
12. Um avião voa a 2000m de altura com velocidade de 250 m/s no
instante em que abandona um pacote. Adote g = 10m/s2 e despreze
a ação do ar. Determine:
a) O tempo de queda do pacote. 20s
b) a distância que o pacote percorre na direção horizontal desde o
lançamento até o instante em que atinge o solo. 5000m
c) o módulo da velocidade do pacote ao atingir o solo. 320,15 m/s
16. Num exercício de tiro, um homem sobe uma plataforma aponta
sua arma na direção de um objeto parado no ar e situado na mesma
horizontal, a 200m de distância. No instante em que a arma é
disparada, o objeto, que inicialmente se encontrava a 80m do solo,
inicia seu movimento de queda. Desprezando a resistência do ar e
adotando g = 10 m/s2, determine a velocidade mínima que deve ter a
bala para atingir o objeto. 50 m/s
13. Da beira de um penhasco situado a 39,2m em relação ao nível
inferior do solo, um garoto chuta uma bola, imprimindo-lhe uma
velocidade horizontal de 4,0 m/s. Na parte inferior do barranco, a
40,0 m da vertical do primeiro garoto, outro garoto vai tentar pegar a
bola. Determine a que distância, à frente ou atrás do segundo
garoto, a bola chutada caiará. 28,8m à frente
17. Uma esfera rola sobre uma mesa horizontal abandona essa
mesa com uma velocidade horizontal vo e toca o solo após 1s.
Sabendo que a distância horizontal percorrida pela bola é igual à
altura da mesa, a velocidade vo, considerando g = 10 m/s2, é de:
(04) a velocidade inicial da bola tem módulo igual à
.
14. A figura desta questão mostra uma esfera lançada com
velocidade horizontal de 5,0 m/s de uma plataforma de altura 1,8m.
(01) 1,25 m/s
(02) 10,00 m/s
(03) 20,00 m/s
(04) 5,00 m/s
(05) 2,50 m/s
18. Um corpo é lançado horizontalmente a partir de um ponto A, com
velocidade de módulo 50 m/s, atingindo o solo no ponto B, conforme
mostra a figura. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10
m/s2, determine:
a) as funções horárias dos movimentos horizontais e verticais.
b) as coordenadas (x, y) do ponto B, que foi atingido 10s após o
lançamento.
c) a velocidade resultante do corpo no ponto B.
19. (OBF) Dois rapazes brincam de tênis na praia. Um deles dá uma
raquetada na bola a 2,45m de altura, imprimindo-lhe uma velocidade
de 72 km/h na horizontal. Qual deve ser a velocidade mínima do
outro rapaz, situado inicialmente a 20,3 m à frente do primeiro, para
que consiga aparar a bola antes que ela bata na areia?
20. A figura ao lado mostra um canhão sobre uma plataforma. A
1.200 m a norte dele, há um anteparo onde deverá ser colocado um
alvo. O canhão, apontando para o ponto A, realiza um disparo de um
projétil, que sai com velocidade inicial de 600 m/s. sabendo-se que o
ponto A, indicado na figura, está na mesma horizontal que a boca do
canhão e que, no local, sopra um vento lateral constante, de oeste
para leste, com velocidade de 15 m/s. Assinale a alternativa que
contém a distância do ponto de impacto, no anteparo, até o alvo A,
em m. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.
Desprezando a resistência do ar, determine:
a) a altura máxima atingida pela bola em relação ao piso. 3,8m
b) o intervalo de tempo entre instante em que a bola sai da mão do
jogador e o instante em que ela atinge a cesta. 1,0s
23. (UESB-96) Uma bola de massa 0,5kg lançada obliquamente
para cima, a partir do solo, com velocidade de 14 m/s, atinge altura
máxima de 8m e choca-se com uma parede vertical 8,0s após o
lançamento. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se
a gravidade 10 m/s2, a distância horizontal, em m, do ponto de
lançamento até a parede é igual a:
(01) 48
(02) 64
(03) 80
(04) 96
(05) 112
24. Um projétil é lançado de uma altura de 2,2 m acima do solo, com
uma velocidade inicial que faz um ângulo de 60º com a horizontal. O
valor da aceleração da gravidade local é de 10 m/s2 o projétil atinge
o solo com uma velocidade de 12 m/s. podemos afirmar
corretamente que sua velocidade no ponto mais alta de sua
trajetória tem módulo igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Lançamento Oblíquo
21. (UFAL-2006) Um projétil é lançado obliquamente com
velocidade inicial de 50 m/s, formando ângulo de 53º com a
horizontal. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s 2, sem
53º = 0,80 e cós 53º = 0,60.
a) Na trajetória parabólica descrita pelo projétil, calcule sua
velocidade mínima. 30 m/s
b) No instante 5,0s após o lançamento, determine o par (x, y) que,
em metros, localiza o projétil, em relação ao ponto de lançamento.
(150m, 75m)
22. (UFPR-2007) A figura a seguir ilustra um jogador de basquete
no momento em que ela faz um arremesso bem sucedido. A bola, ao
ser arremessada, está a uma distância de 6,0 m da cesta e a uma
altura de 2,0 m em relação ao piso. Ela sai das mãos do jogador
com uma velocidade de módulo
m/s fazendo um ângulo de 45º
com a horizontal. A cesta está fixada a uma altura de 3,0 m em
relação ao piso.
(01) 6,0 m/s
(02) 5,0 m/s
(03) 4,0 m/s
(04) 3,0 m/s
(05) 2,0 m/s
25. (ECMAL-99) Um avião, mergulhando em ângulo de 53º com
a vertical, abandona uma pacote quando se encontra a uma altura
de 1400m e esse chega ao solo horizontal 10s após ter sido
abandonado. Sabendo-se que sem 53º = 0,8 e cós 53º = 0,6, a
velocidade escalar inicial do avião e a distância percorrida pelo
pacote são, respectivamente:
(01) 180,0 m/s e 1400m
(02) 150,0 m/s e 1200m
(03) 140,0 m/s e 1600m
(04) 120,0 m/s e 1000m
(05) 110,0 m/s e 1500m
26. (CEFETCE-2006) Uma mangueira emite um jato d’água com
uma velocidade inicia Vo = 10 m/s.
Sabendo-se que o tubo horizontal possui um diâmetro interno d =
1,25m, determine o alcance máximo x do jato no interior do tubo.
m
27. Uma bola está parada sobe o gramado de um campo horizontal,
na posição A. Um jogador chuta a bola para cima, imprimindo-lhe
velocidade Vo de módulo 8,0 m/s, fazendo com a horizontal um
ângulo de 60º, como mostra a figura. A bola sobe e desce, atingindo
o solo novamente, na posição B. Desprezando-se a resistência do
ar, qual será a distância entre os pontos A e B? (use: sen 60º = 0,87
e cos 60º = 0,5.) 5,6m
a) o instante em que a bala atinge o objeto. 3,75s
b) a altura, relativa ao solo, em que a bala atinge o objeto. 454,7m
(dados: sem 45º = cos 45º = 0,7)
A figura abaixo se refere às questões 31 e 32.
28. Em plena aula, o menino decide aprontar mais uma das suas.
Inclina sua mesa segundo um ângulo de 30º com a horizontal e,
utilizando a ponta do dedo indicador, golpeia violentamente um
pedacinho de giz sobre a carteira. Após um breve vôo, o giz atinge
as costas de um colega de classe, na mesma altura em que foi
lançado.
Considere:
 O módulo da velocidade do giz no momento do
lançamento foi 10m/s.
 O giz praticamente não encostou no tampo da mesa no
momento do lançamento.
 Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
 Sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,8
Sob estas condições, determine:
a) o valor aproximado da altura alcançada pelo giz, em m, relativa à
posição do seu lançamento. 1,25m
b) o tempo de vôo do giz, em s, do momento do seu lançamento até
o instante em que atinge as costas do colega de classe. 1,0s
299. Em um espetacular show de acrobacia, uma motocicleta
abandona a extremidade da rampa com velocidade de 108 km/h,
sobrevoa uma fileira de fuscas estacionados, descendo finalmente
em outra rampa idêntica e à mesma altura em que abandonou a
primeira.
Considere desprezíveis as ações resistivas do ar e do atrito.
Dados: g = 10 m/s2, inclinação da rampa = 32º, sen 32º = 0,53, cos
32º = 0,85, sen 64º = 0,90 e cos 64º 0,44.
a) Determine quanto tempo a motocicleta permanece “voando” sobre
os carros. 3,18s
b) se os fuscas foram estacionados lado a lado, ocupando uma vaga
de 2,1m de largura, determine quantos carros compunham a fileira
entre as rampas. 38 fuscas.
30. Um atirador aponta sua espingarda para um objeto parado no ar
a uma altura de 525m, como indica a figura. Despreze a resistência
do ar e considere a gravidade g = 10 m/s2. Admitido que, no
momento em que a bala sai da arma com 200m/s, o objeto inicia seu
movimento de queda, determine:
A figura representa um projétil, que é lançado do ponto A segundo
um ângulo de 30º com a horizontal, com uma velocidade Vo = 100
m/s, atingindo o ponto D. Dados: AB = 40m, BC = 55m,. g = 10 m/s2,
sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,866.
31. O tempo que o projétil levou para atingir o ponto D, em
segundos, vale:
(01) 5,3
(02) 7,8
(03) 11
(04) 12,6
(05) 16,2
32. A distância CD, em metros, vale:
(01) 418,98
(02) 458,98
(03) 692,86
(04) 912,60
(05) 1051,16
33. Em um jogo de futebol, um atleta bate uma falta comunicando à
bola uma velocidade inicial Vo que forma um ângulo de 45° com o
plano do chão. A bola, após um tempo de vôo de 2,0 s, bate na
parte superior da trave que está a uma altura de 2,0 m do chão.
Adote g = 10 m/s² e despreze o efeito do ar. A altura máxima
atingida pela bola é um valor mais próximo de:
(A) 3,0 m
(B) 4,0 m
(C) 5,0 m
(D) 6,0 m
(E) 7,0 m
34. Uma pedra é arremessada do Ponto P com uma velocidade de
10 m/s numa direção que forma um ângulo de 45 graus com a
horizontal, atingindo o ponto Q conforme indicado no esquema.
35. Um projétil é lançado com velocidade inicial de 100 m/s,
formando um ângulo de 45º com a horizontal. Supondo g = 10,0
m/s2, qual serão o valor do alcance e a altura máxima atingidos pelo
projétil? Despreze a resistência do ar.
Considerando que a resistência do ar é desprezível, à distância d
indicada no esquema, em metros, é um valor mais próximo de:
(A) 2.4
(B) 7.1
(C) 12
(D) 14
(E) 24
36. Um corpo é lançado obliquamente do solo, atingindo a altura
máxima igual a 10 m e realizando alcance horizontal igual a 40 m.
Podemos afirmar que o ângulo de tiro é:
a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 65º
e) 90º