QUANTIZAÇÃO DO CAMPO DE

VIII CONGRESSO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
PIBIC/CNPq/UFCG-2011
QUANTIZAÇÃO DO CAMPO DE SCHRÖDINGER
Jamerson Gillis Batista Rodrigues1, Romulo Rodrigues da Silva2
RESUMO
O formalismo hamiltoniano da mecânica quântica permite descrever com esplendor o comportamento de
uma partícula, mas o que acontece se temos várias partículas? Como descrever um sistema onde o
número de partículas tende ao infiníto, por exemplo um gás? Através da quantização do campo de
Schrödinger buscamos construir uma teoria quântica para tratar diversas partículas não interagentes.
Esse trabalho visa encontrar um tratamento quântico para um gás de bósons de partículas lívres cujas
partículas são regidas pela densidade de lagrangeana de Schrödinger, utilizando uma abordagem não
relativística para estas partículas, para tal usamos conceitos de teoria de campos, mecânica quântica e
mecânica estatistica. Como não há precedentes para esse sistema (definido pela lagrangeana de
Schrödinger) tivemos de estabelecer as bases da teoria, definindo operadores e suas relações de
comutação.
Palavras-chave: Densidade de lagrangeana, Quântização, Operadores.
SCHRÖDINGER FIELD QUANTIZATION
ABSTRACT
The Hamiltonian formalism of classical mechanics allows describing with splendor the behavior of a
particle, but what happens if we have several particles? How to describe a system where the number of
particles goes to infinity, for example a gas? Through the Schrödinger field quantization we seek to build
up a quantum theory to treat several no interacting particles. This work intends to find out a quantum
treatment for a gas of bosons of free particles whose are governed for the Schrödinger density
lagrangean, approaching nonrelativistically for those particles, for that we used concepts from field theory,
quantum mechanics and statistical mechanics. As it was no previous for this system (defined by
Schrödinger lagrangian) we had to establish all the theory base, defining operators and commutations
relationship.
Keywords: Lagrangean density, Quantization, Operators.
1
Aluno do Curso de Física - Bacharelado, Unidade Acadêmica de Física, UFCG, Campina Grande, PB, E-mail:
[email protected]
2
Física, Professor. Doutor, Unidade Acadêmica de Física, UFCG, Campina Grande, PB, E-mail:[email protected]
*Autor para correspondências.