MECÂNICA DAS ROCHAS (2/97)

Universidade de Brasília
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental / FT
Programa de Pós-Graduação em Geotecnia
MECÂNICA DAS ROCHAS
LISTA DE EXERCÍCIOS
1a. QUESTÃO:
Um ensaio de placa rígida, com diâmetro de 0,50 m, aplicou uma carga de 2 MN sobre um
maciço rochoso, quando foi feito um ciclo de descarregamento e recarregamento. Os
deslocamentos total e elástico medidos foram de 0,83 mm e 0,01 mm. Calcule os módulos de
deformação e elástico.
2a. QUESTÃO:
Plote os resultados dos ensaios feitos em calcário intacto (Tabela 1) no diagrama de MohrCoulomb ( x ) e no diagrama de tensões principais (1 x 3) para os parâmetros de
resistência de pico e última (residual).
 Estimar a resistência à tração deste calcário;
 Determinar o nível de tensões onde a transição frágil-dúctil ocorre e compare com a
equação de Mogi (1 = 3,4 3);
 Determinar os parâmetros de projeto (c; ) para uma estrutura próxima a superfície com
planos de ruptura paralelo e perpendicular aos planos de acamamento. Assumir uma
envoltória de ruptura linear para as tensões confinantes inferiores a 20 MPa e a resistência
das descontinuidades igual a resistência última da rocha intacta.
 Determinar os parâmetros do critério de ruptura de Fairhurst e desenhar a curva teórica no
diagrama de Mohr-Coulomb junto com os dados reais:
1 - 3 = [c / (m + 1)] [2 (1 + n 3 / c) + m - 1]
onde: n = c /-t
m = (n + 1)
Tabela 1. Resultados de ensaios triaxiais (tensões de ruptura em MPa).
Ensaio No.
3
(1 - 3) pico
(1 - 3) residual
1
0
51
6
2
7
72
32
3
14
94
72
4
28
114
110
5
42
146
144
6
70
165
165
3a. QUESTÃO:
Para o calcário apresentado (Tabela 1), determinar os parâmetros do critério de ruptura de
Hoek & Brown e desenhar a envoltória de ruptura correspondente no diagrama de MohrCoulomb da questão anterior.
4a. QUESTÃO:
Um maciço rochoso é interceptado por 3 conjuntos de descontinuidades com direções iguais:
Descontinuidade 1: c = 10 MPa;  = 25 ;  = 0
Descontinuidade 2: c = 5 MPa;  = 30 ;  = 30
Mecânica das Rochas - Lista de Exercícios
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Descontinuidade 3: c = 8 MPa;  = 35 ;  = 45
As propriedades da rocha intacta são: c = 35 MPa e  = 45
Num determinado ponto do maciço rochoso, o estado de tensões é:
v = h = 20 MPa
 = 10 MPa.
 Verificar se houve escoamento nas descontinuidades;
 Qual a tensão de cisalhamento que poderia ser tolerada antes do escoamento ser iniciado
em cada conjunto de descontinuidade?
 Dado um maciço rochoso com 2 conjuntos de descontinuidades (Nos.: 2 e 3), determinar a
tensão máxima de cisalhamento que poderá ser aplicada ao maciço.
5a. QUESTÃO:
Uma ruptura plana ocorre em um talude de 50 m de altura e inclinação de 60 graus, ao longo
de uma descontinuidade ondulada, cujo coeficiente de rugosidade JRC é 15. A resistência
uniaxial à compressão da rocha adjacente às paredes da descontinuidade (JCS) é 15 MPa, o
ângulo de atrito básico 27 e a coesão pode ser desprezada. O peso específico do maciço é 25
kN/m3. Assumir o critério de resistência de Barton & Choubey.
 Plote a relação  x  para a faixa de tensões normais de 0 a 2 MPa;
 Determine o fator de segurança, assumindo o talude seco;
 Qual o fator de segurança se o talude ficar saturado?
6a. QUESTÃO:
Cinco conjuntos de descontinuidades planas cortam um pareção de rocha que irá formar um
corte de estrada. O vetor mergulho e o ângulo de atrito de cada conjunto de descontinuidades
são:
DESCONTINUIDADE
VETOR MERGULHO
ATRITO
D1
(66, 298)
30
D2
(68, 320)
35
D3
(60, 360)
40
D4
(58, 256)
27
D5
(54, 118)
25
Assumindo que o atrito é a única força resistente mobilizada:
 Determinar o fator de segurança para cada cunha possível de ser formada;
 Determinar as inclinações dos taludes de um corte de estrada caso esta tivesse uma direção
de N 30 E.
Investigações futuras mostram que D2 tem uma coesão estimada de 100 kPa e que D1 tem
uma coesão de 200 kPa. Um talude de 30 m de altura e inclinação de 75 é proposto para
cortar a face oeste da referida estrada. Assumindo um peso específico de 25 kN/m3, calcular o
fator de segurança da cunha formada pelo talude, D1 e D2:
 Para o caso seco;
 Para as descontinuidades saturadas.
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