Propondo Atividades

Propondo Atividades
Primeira
Segunda
Como a aplicação de juros compostos esta intimamente ligada à matemática financeira, como primeira
atividade deverá o aluno pesquisar junto ao comércio local e as instituições Bancárias os seguintes itens:
1) Verificar em duas ou mais instituições bancárias quais os tipos de empréstimo que existe e quais
as taxas de juros, aplicações, descontos e qual o tipo de amortização. Nestes mesmos locais, fazer
uma projeção para um empréstimo no valor de R$ 1.000,00, em doze meses, qual seria o valor das
prestações para cada taxa de juros.
Com base nestes dados, podem ser feitas diversas indagações.
A) Fazer uma tabela comparando os dados obtidos da seguinte forma:
Tipo de Ocorrência
Valor do Capital
Taxa de Juros
Quant. Prestações
Valor da Prestação
Total Pago
Banco A
R$ 1000,00
Banco B
R$ 1000,00
%
12
R$
R$
Banco C
R$ 1000,00
%
12
R$
R$
%
12
R$
R$
A.1) Comparar os dados obtidos na tabela acima e tecer comentários.
B) Utilizando a teoria de juros compostos, e suas aplicações, calcular com os dados, taxa de
juros, prazo, capital inicial e o valor das prestações e comparar com os resultados práticos
obtidas pela pesquisa. Tecer comentários.
2) LIÇÃO DE ECONOMIA . Para esta atividade utilizar os resultados obtidos na pesquisa anterior.
2.1) Se o valor da prestação paga mensalmente no empréstimo anterior, fosse aplicado em caderneta
de poupança todo mês, a uma taxa media de remuneração de 12% ao mês, qual seria o total
acumulado ao final de 13 meses?
2.2) Se um certo produto custa R$ 1.000,00, qual seria o valor do mesmo após 12 meses considerando
uma taxa de inflação media de 1% ao mês?
2.3) Compare os resultados ente os itens 1 e 2 e apresente conclusões.
OBS: Os exercícios a seguir são exemplos de aplicação de juros, através da teoria de P.A e P.G.
3) Se o valor de um automóvel novo é P0 e sofre desvalorização de 15% ao ano, o preço do veiculo
após x anos de uso será:
a)
P = P0 + 15.x
b)
c)
d)
e)
P = P0 + (1,5)x
P = P0. (0,15)x
P = P0 + (0,85)x
P = P0 . (0,85)x
Como o veiculo sofre desvalorização de 15% ao ano, seu preço correspondera ao final do ano a 85% de
P0 , ou seja, P = P0 . 0,85
Ao final do segundo ano, o valor do carro será 85% de (P0 . 0,85), ou seja, P = ( P0 . 0,85) . 0,85
Observe que a PG é de razão 0,85.
Calculando 85% do preço ao final da cada ano, o preço do veiculo após x anos de uso será P = P0 .
(0,85)x
COMENTÁRIO DO EXERCÍCIO
É um caso típico de depreciação de um bem, onde o capital inicial sofre uma desvalorização juntamente
com o bem, a taxa anual sucessiva fixa.
P.G: na = a1 . qn – 1 (Termo geral da P.G.)
DEPRESIACAO: M = C.( 1 – i )x
3) (Vunesp-SP) Uma instituição bancaria oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos feitos
numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente desse banco deposita R$ 1.000,00 nessa
aplicação. Ao final de n anos, o capital que esse cliente terá em reais, relativo a esse deposito, é:
a)
1.000 + 0,15.n
b)
1.000 . 0,15.n
c)
1.000 . 0,15n
d)
1.000 + 1,15n
e)
1.000 . 1,15n
A cada ano, o capital aumenta 15%, isto é, M = C.(1 + i ) n .É um exemplo com aplicação de progressão
a matemática financeira num exemplo de investimento com capitalização anual com resultado final de
aumento de capital.
4)
(FGV-SP) O Sr. Vitor costuma aplicar suas economias num fundo que rende juros compostos.
a)
Se ele aplicar hoje R$ 10.000,.. e R$ 20.000,00 daqui a 1 ano, qual será seu saldo daqui a 2
anos, se a taxa for de 15% ao ano?
b) Se ele aplicar hoje R$ 30.000,00, e sacar R$ 10.000,00 daqui a 1 ano, deixar o saldo aplicado,
sacar R$ 20.000,00 daqui a dois anos e ainda ficar com um saldo de R$ 11.200,00 nessa data, qual a
taxa anual?
COMENTARIO: Outra aplicação para juros compostos, desta vez utilizada em investimento, com
aplicações financeiras com aumento de capital.
5)
Na tabela abaixo vermos a taxa de juros de um determinado banco co relação ao cheque especial.
Um cliente desse banco tinha o saldo negativo em R$ 200,00 no inicio do mês de janeiro. Supondo que
ele não tenha feito nenhum deposito, qual será o saldo bancário no final do mês de marco?
COMENTARIO:Este exercício apresenta aplicação de juros compostos no caso de empréstimo tais
como os praticados em contrato de cheques especiais, com aumento de divida no final do período.