lição de férias - Escola Vila Prado

EQUAÇÃO DA RETA - PROF. ZAIAS
Podemos determinar a equação fundamental de uma reta utilizando o ângulo formado pela reta
com o eixo das abscissas (x) e as coordenadas de um ponto pertencente à reta. O coeficiente
angular da reta, associado à coordenada do ponto, facilita a representação da equação da reta.
Observe:
Considerando uma reta r, o ponto C(xC, yC) pertencente à reta, seu coeficiente angular m e outro
ponto D(x,y) genérico diferente de C. Com dois pontos pertencentes a reta r, um real e outro
genérico, podemos calcular o seu coeficiente angular.
m = y – y0/x – x0
m (x – x0) = y – y0
Portanto, a equação fundamental da reta será determinada pela seguinte expressão:
y – y0 = m (x – x0)
Exemplo 1
Encontre a equação fundamental da reta r que possui o ponto A (0,-3/2) e coeficiente angular igual a
m = – 2.
y – y0 = m (x – x0)
y – (–3/2) = –2(x – 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0
Exemplo 2
Obtenha uma equação para a reta representada abaixo:
Para determinarmos a equação fundamental da reta precisamos das coordenadas de um dos pontos
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pertencentes à reta e o valor do coeficiente angular. As coordenadas do ponto fornecido é (5,2), o
coeficiente angular é a tangente do ângulo α.
Iremos obter o valor de α com a diferença 180° – 135° = 45°, então α = 45º e a tg 45° = 1.
y – y0 = m (x – x0)
y – 2 = 1 (x – 5)
y–2=x–5
y–x+3=0
Atividades
01. Determine a equação da reta que passa pelo ponto de coordenadas (6; 2) e possui inclinação de
60º.
dado: Coeficiente angular é dado pela tangente do ângulo 60º: tg 60º = √3.
02. Determine a equação da reta que passa pelo ponto de coordenadas (10; 3) e possui inclinação
de 60º.
dado: Coeficiente angular é dado pela tangente do ângulo 60º: tg 60º = √3.
03. Determine a equação da reta que passa pelo ponto de coordenadas (-8; 5) e possui inclinação
de 45º.
dado: Coeficiente angular é dado pela tangente do ângulo 45º: tg 45º = 1.
04. Escreva a equação reduzida das retas representadas nos gráficos
a)
05. Determine a equação da reta que passa pelo ponto de coordenadas (0; -2) e possui inclinação
de 30º.
dado: Coeficiente angular é dado pela tangente do ângulo 30º: tg 30º = √3/3.
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