LISTA DE EXERCÍCIOS DO MÓDULO 20 – Determinantes 1

Matemática
2º
A/B
2º
Luiz Carlos Fontenelle Neto
X
1,0
LISTA DE EXERCÍCIOS DO MÓDULO 20 – Determinantes
1. (UFRGS) Uma matriz A de terceira ordem tem determinante 3. O determinante da Matriz 2ª é:
a. 6
b. 8
c.
16
d.
24
e.
30
2. (UFS – SE) O determinante da matriz A = ( aij)3x3, onde aij = 2i – j, é igual a:
a. - 12
b. - 8
c. 0
d. 4
e. 6
3. (FGV – SP) O determinante de (At . B), sendo: At = matriz transposta de A
2 3
A= 1
1
3 0
a. -65
e
1 1
B = 2 2
3 4
b. 55
c. 202
d. – 120
e. NDA
x 1 1
4. (UEL – PR) O conjunto verdade da equação  1 0
x =0, no universo  , é:
0 1 0
a. {-1, 1}
b. {-1, 0}
5. (UECE – CE) Sejam as matrizes
c. {1}
x=
 4 6  1 3


 0  1 2 1
d. {0}
1

1
ey= 
1

 2

e.

2

1
; o valor do determinante da
6

3 
matriz x . y é:
a. - 41
b. – 42
c. – 43
d. - 44
3
4 
 1


1
6. (FATEC – SP) O módulo do determinante da matriz  0
é:
1
3
 2 5
1 

a.
38
3
b.
28
3
c.
38
9
d. 
38
3
e.
38
a
a
7. (OSEC – SP) O valor do determinante 
a

0
a. 3abcd
b. 2abcd
b
0
0
b
0
c
0
c
c. 3acd
0
0 
é:
d

d
d. -3abc
e. -2abd
8. (UNIFOR – CE) O determinante de uma matriz é 42. Se multiplicarmos a primeira linha da matriz por
três e dividirmos sua segunda coluna por nove, a nova matriz terá determinante igual a:
a. 12
b.
14
c.
21
d.
42
e. 36
 P 2 2


9. (UESPI – PI) Se o determinante da matriz  P 4 4  é igual a – 18, então o determinante da matriz
 P 4 1


 P  1 2


 P  2 4  é igual:
 P  2 1


a. – 9
b. – 6
x
0

10. (UFG – GO) Dada a matriz A = 0

0
0
a. – 3
11. Sendo A =
a. – 256
b. 3
c. 3
c. – 9
d. 7
2 1 
  4  2
0  1 , B =  5  2 e C =




1 2
3 4 , então det


b. 256
b. 4
e. 9
1 0 0 0
x 1 0 0 
0 x 1 0  , seja f:  definida de A. Então f(-1) é:

0 0 x 8
0 1 8 x 
c. 96
x
1
12. (FGV – SP) Seja a a raiz da equação
2
0
a. 16
d. 6
e. – 7
 A  B  .B  C  é igual a:
d. – 66
t
t
e. 66
0 0 0
x 1 2
 16 , então a2 é:
0 x 3
0 0 2
c. 0
d. 1
e. 64
x
0

13. (UFG – GO) Dada a matriz A = 0

0
0
a. – 3
b. 3
1 0 0 0
x 1 0 0 
0 x 1 0

0 0 x 8
0 1 0 x 
c. – 9
0 1 1
1 1 1
14. (FGV – SP) Os determinantes
0 0 1
1 0 1
a. -2, 1, -2
b. 2, 0, 2
b. 12
16. (Fafi – MG) O valor de
a. – 1
b. 0
0 3 

1  2
e B=
1 0 

0 3 
c. 6
0

1
1

1

1
2
1
1
0
3
1
1
d. 7
e. – 7
0
1 1 0
1 1
1
são iguais, respectivamente, a:
0 0 1
0
1 1
1 1 1
1
c. 0, 0, 2
1 1

0  2
15. (UFSCar – SP) Sejam A = 
0 0

0 0

a. – 36
seja f(x) = determinante de A. Então f(-1) é:
d. 0, 0, -2
0
 1

 1  2
 2
1

 3 5

0
0
1
4
0

0
. Então, det (A.B) é igual a:
0

3 
d. 36
e. – 6
d. 2
e. – 2
0

4
é:
0

1 
c. 1
2x 4x
1
17. (Furg – RS) Os valores reais de x que satisfazem a equação 1
1 0
a. racionais não inteiros
b. irracionais
c. pares
d. inteiros negativos
e. inteiros consecutivos
e. 2, -2, 0
8x
1 = 0, são números:
2
2n
18. (UF – SE) Se D1 = 1
2n
a.
2
n 1
1 0
2n
n
2 2 e D2 =
1
0 1
b.
1 2
n 1
1
2
n
, com n ≠ 0, então o quociente
2n  1
c.
2n  1
D1
é igual:
D2
1
d.
n
2 1
2n
e.
2n  1
d. 4
e. 12
2 1 5
19. (UFBA – BA) O determinante associado à matriz 3 4 7 é:
1 3 2
a. Múltiplo de 7
b. Divisor de 7
c. Potência de 7
d. Número Ímpar
e. Número primo
1 2 3
x y z
20. (UFRGS) Se 6 9 12 = - 12, então 2 3 4 vale:
x y z
1 2 3
a. – 4
b. 
4
3
21. (AFA – SP) É dada a matriz A =
c.
4
3
 a b
 b a  em que a e b são números reais. Se


0 1  a 
5
2 3 .  b  =  25 ,

  
 
então o determinante de A vale:
a. 2a2
b. - 2a2
c. zero
d. 2a + 2b
Boa Lista !!!